山东省德州市禹城第三中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析

山东省德州市禹城第三中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4时的值时，V3的值为（）A．﹣845 B．220 C．﹣57 D．34参考答案：C【考点】EL：秦九韶算法．【分析】由于多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x﹣8）x+35）x+12，可得当x=﹣4时，v0=3，v1=3×（﹣4）+5=﹣7，v2，v3即可得出．【解答】解：∵多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x﹣8）x+35）x+12，当x=﹣4时，∴v0=3，v1=3×（﹣4）+5=﹣7，v2=﹣7×（﹣4）+6=34，v3=34×（﹣4）+79=﹣57．故选：C．2.函数f（x）=（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则=（）A． B．

C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】根据图象，求出A，ω，φ，再求出相应的函数值．【解答】解：由题意，可得A=2，T=π，∴ω=2，∵=2，=﹣2，∴φ=，∴f（x）=．∴==﹣2，故选D．3.若A，B为锐角三角形ABC的两个内角，则点P(sinA-cosB，cosA-sinB)位于(

)(A)

第一象限

(B)

第二象限

(C)

第三象限

(D)

第四象限参考答案：D略4.两个球的半径之比为1：3，那么这两个球的表面积之比为（）A．1：9 B．1：27 C．1：3 D．1：3参考答案：A【考点】球的体积和表面积．【分析】利用球的表面积公式，直接求解即可．【解答】解：两个球的半径之比为1：3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4πr2）则这两个球的表面积之比为1：9．故选：A．5.在等比数列中，已知，则n为

（

）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：C6.执行如图所示的程序框图，若输入的x=4.5，则输出的i=（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】程序框图．【专题】计算题；对应思想；试验法；算法和程序框图．【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的i值．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；输入x=4.5，i=1，x=4.5﹣1=3.5；x≥1，i=2，x=3.5﹣1=2.5；x≥1，i=3，x=2.5﹣1=1.5；x≥1，i=4，x=1.5﹣1=0.5；x＜1，终止循环，输出i=4．故选：B．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序的运行过程，是基础题目．7.函数y＝＋的定义域为()A．{x|x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．{x|x≥1或x≤0}参考答案：C8.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为…(

)

A.－845

B.

－57

C.

220

D.34参考答案：B略9.阅读程序框图，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）

A．-1

B．1

C．3

D．9参考答案：C10.已知点A(1，1),B（-1，）直线过原点，且与线段AB有交点，则直线的斜率的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））= ．（用数字作答）参考答案：2【考点】函数的值；待定系数法求直线方程．【专题】计算题；数形结合．【分析】由三点的坐标分别求出线段AB和BC所在直线的方程，再求函数f（x）的解析式，注意自变量的范围，再求f（0）和f（f（0））的值．【解答】解：由A（0，4），B（2，0）可得线段AB所在直线的方程为，整理得y=﹣2x+4，即f（x）=﹣2x+4（0≤x≤2）．同理BC所在直线的方程为y=x﹣2，即f（x）=x﹣2（2＜x≤6）．∴∴f（0）=4，f（4）=2．故答案为：2．【点评】本题的考点是求函数的值，主要考查了由函数图象求函数解析式，即由两点坐标求出直线方程，再转化为函数解析式，注意x的范围并用分段函数表示．12.若角的终边经过点，则_____.参考答案：【分析】根据三角函数的定义可求出，利用诱导公式可知，即可求解.【详解】因为角的终边经过点，所以，，故填.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，诱导公式，属于中档题.13.函数y=sin（+x）cos（﹣x）的最大值为．参考答案：【考点】三角函数的化简求值；三角函数的最值．【分析】利用诱导公式和积化和差公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的值域求得函数的最大值．【解答】解：y=sin（+x）cos（﹣x）=﹣cosxcos（﹣x）=﹣cosx===≤，当2x+=2kπ+，k∈Z时，即x=kπ+，k∈Z时，取得最大值．故答案为：．14.已知直线：，：.若，则实数m=____．参考答案：【分析】根据直线互相垂直的判定公式得到结果.【详解】直线：，：.若，则故答案为：.【点睛】这个题目考查了已知两直线的位置关系求参数的应用，属于基础题.15.若函数f（x）=，在R上为增函数，则实数b的取值范围为．参考答案：[，0]【考点】函数单调性的性质．

【专题】函数的性质及应用．【分析】根据反比例函数、二次函数的单调性及增函数的定义便可得到，解该不等式组即可得出实数b的取值范围．【解答】解：f（x）在R上为增函数；∴；解得；∴实数b的取值范围为[]．故答案为：[]．【点评】考查分段函数单调性的判断，反比例函数、二次函数的单调性，以及增函数的定义．16.函数y=log3（x2﹣2x）的单调减区间是．参考答案：（﹣∞，0）【考点】对数函数的单调性与特殊点；对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】先求函数的定义域设u（x）=x2﹣2x则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数3＞1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的减区间只需求二次函数的减区间即可．【解答】解：由题意可得函数f（x）的定义域是x＞2或x＜0，令u（x）=x2﹣2x的增区间为（﹣∞，0）∵3＞1，∴函数f（x）的单调减区间为（﹣2，1]故答案：（﹣∞，0）【点评】此题考查学生求对数函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力．17.，是四面体中任意两条棱所在的直线，则，是共面直线的概率为

.参考答案：0.8略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知f（α）=cosαsinα（Ⅰ）若角α终边上的一点P（﹣4，3），求f（α）的值；（Ⅱ）若f(α)=，求tanα的值．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义．【分析】（Ⅰ）利用任意三角函数的定义即可求解；（Ⅱ），即cosαsinα=，弦化切的思想即可求出【解答】解：（Ⅰ）角α终边上的一点P（﹣4，3），即x=﹣4，y=3，∴r==5那么cosα=，sinα=可得f（α）=cosαsinα=；（Ⅱ），即cosαsinα=，∴可得：∴tanα=1．19.（本小题满分8分）已知集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若R，求实数的取值范围．参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）实数的取值范围是(1,3).20.（10分）已知，若。(1)求值。(2)求实数a的取值范围。参考答案：（1）A=....................................................................（2分）

.......................................................................(5分）

（2）...................................................................................(10分）21.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，H为BC的中点．(1)求证：FH∥平面EDB；(2)求证：AC⊥平面EDB；(3)求四面体B－DEF的体积．参考答案：(1)证明：设AC与BD交于点G，联结EG、GH.则G为AC中点，∵H是BC中点，∴GH綊AB又∵EF綊AB，∴四边形EFGH为平行四边形．∴FH∥EG.又EG?面EDB，而FH?面EDB，∴FH∥面EDB.(2)证明：∵EF∥AB，EF⊥FB.∴AB⊥FB.又四边形ABCD为正方形，∴AB⊥BC，又FB∩BC＝B，∴AB⊥面BFC.∵FH?面BFC，∴AB⊥FH.又∵FB＝BC，H是BC中点，∴FH⊥BC.又AB∩BC＝B，∴FH⊥面ABCD，∴FH⊥AC.又EG∥FH，∴EG⊥AC，又AC⊥BD，BD∩E