2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.图中的小船通过平移后可得到的图案是(

)A.

B.

C.

D.2.已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为A.7.2×10−3cm

B.7.23.下列4对数值中是方程2x−y=A.x=1y=−1.

B.4.下列各式计算结果正确的是(

)A.a2+a3=2a5

5.如图，说法正确的是(

)A.∠A和∠1是同位角 B.∠A和∠2是内错角

C.∠A和∠3是同旁内角6.若(x+5)(A.m=−7,n=3 B.7.如图，在下列给出的条件中，不能判定AC//DA.∠1=∠A

B.∠A=8.对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y=mx+ny(其中m，n均为非零常数)，若A.3

B.5

C.9

D.119.如图，用四个长和宽分别为a，b(a>b)的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是A.若S=4，则ab=8 B.若S=16，则ab=10

C.10.如图a//b，c与a相交，d与b相交，下列说法：

①若∠1=∠2，则∠3=∠4；

②若∠1A.①③④ B.①②③ C.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.3−1=______12.已知二元一次方程3x+y=1，用含有x的代数式表示y，得y13.如图，已知∠1=∠2=∠

14.若a−2b+2=0，

15.将一块三角板ABC(∠BAC=90°,∠ABC=30°)按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①16.关于x，y的二元一次方程ax+by=c(a,b,c是常数三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

如图，∠A+∠D=180°，则∠DCE=∠B.完成下面的说理过程．

解：已知∠A+∠D=180°，

根据(18.(本小题8.0分)

计算：

(1)a2.(19.(本小题8.0分)

解方程组：

(1)2y−320.(本小题10.0分)

已知s=−3，能否确定代数式(21.(本小题10.0分)

某场篮球赛，门票共两种，价格为：成人票30元/张，儿童票10元/张；门票总收入：4700元．

(1)若售出门票总数160张，求售出的成人票张数．

(2)设售出门票总数a张，其中儿童票b张．

①求a，b满足什么数量关系．

②若售出的门票中成人票比儿童票的7倍还多10张，求22.(本小题12.0分)

如图，有一个边长为a的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将他们按照图①和图②的形式摆放，

(1)用含有a、b的代数式分别表示阴影面积：S1=______S2=______，S3=______．

(2)若a+b=10，ab=26，求23.(本小题12.0分)

如图，已知射线AM//BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点(与点A不重合)，BC和BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

(1)若∠A=40°时，则∠ABN=______度，∠CBD=______度．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据平移定义可得：图中的小船通过平移后可得到的图案是B．

故选：B．

根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可以选出答案．

此题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．

2.【答案】B

【解析】解：0.00072cm，用科学记数法可表示为7.2×10−4cm．

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的03.【答案】C

【解析】解：A、把x=1，y=−1代入方程，左边=2+1=3≠右边，故不是方程的解；

B、把x=−1，y=−1代入方程，左边=−2+1=−1≠右边，故不是方程的解；

C、把x=24.【答案】D

【解析】解：A、a2和a3不能合并，故本选项不符合题意；

B、结果是a5，故本选项不符合题意；

C、结果是a6，故本选项不符合题意；

D、结果是a5，故本选项符合题意；

故选：D．5.【答案】D

【解析】解：∵∠A和∠1是内错角，∠A和∠2不是同位角、内错角和同旁内角，∠A和∠3是同位角，∠A和∠B是同旁内角，

∴D选项正确，

故选：D．

6.【答案】D

【解析】解：∵(x+5)(2x−n)=2x2+(10−n)x−5n，

而(7.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查平行线的判定方法，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，根据平行线的判定，逐项进行判断即可．

【解答】

解：当∠1=∠A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE//AC，故A可以；

当∠A=∠3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB//DF，故B不可以；

当∠8.【答案】C

【解析】解：∵1※1=4，1※2=3，

∴m+n=4m+2n=3，

解得：m=5n=9.【答案】C

【解析】解：根据大正方形的面积求得该正方形的边长是8，则a+b=8，

若S=4，则根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则a−b=2，

解得a=5，b=3，ab=15，故选项A、D错误；

若S=16，则根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是4，则a−b=4，10.【答案】B

【解析】解：

①若∠1=∠2，则a//e//b，则∠3=∠4，故此说法正确；

②若∠1+∠4=180°，由a//b得到，∠5+∠4=180°，则∠1=∠511.【答案】13【解析】解：原式=13

故答案为：13

根据负整数指数幂的意义即可求出答案．12.【答案】−3【解析】解：方程3x+y=1，

解得：y=−3x+1，

故答案为：−3x+13.【答案】130°【解析】解：∵∠1=∠2，∠1=∠5，

∴∠5=∠2，

∴b//c，

∴∠3+∠6=180°，

14.【答案】−10【解析】解：a2−4b2=(a+2b)(a−2b)，

∵a−2b15.【答案】①④【解析】解：∵∠1=25.5°，∠2=55°30′，∠ABC=30°，

∴∠ABC+∠1=55.5°=55°30′=∠2，

∴m//n，故①符合题意；

∵∠1+∠2=90°，∠ABC=30°，

∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，

∴m和n不一定平行，故②不符合题意；

∵∠216.【答案】x=【解析】解：∵ax+by=c，b=a+1，c=b+1，

∴ax+ay+y=a+2，

∵对于任意一个满足条件的a，此二元一次方程都有一个公共解，

∴令a=0，则y17.【答案】解：已知∠A+∠D=180°，

根据(同旁内角互补，两直线平行)，

得AB//CD，

又根据(两直线平行，同位角相等)【解析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．

本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．

18.【答案】解：(1)原式=a2⋅(a【解析】(1)先计算幂的乘方与积的乘方运算，再利用单项式乘单项式的运算法则计算即可；

(2)19.【答案】解：(1)2y−3x=1①x=y−1②，

把①代入②得：2y−3(y−1)=1，

解得：y=2，

把y=2代入②得：x=2−1=1，

故原方程组的解是：x=1y=【解析】(1)利用代入消元法进行求解即可；

(2)20.【答案】解：s=−3时，能确定代数式(s−2t)(s+2t+1)+4【解析】直接利用多项式乘以多项式计算，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．

此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

21.【答案】解：(1)设售出的成人票x张，儿童票y张，

由题意可得：30x+10y=4700x+y=160，

解得：x=155y=5，

答：售出的成人票155张；

(2)①由题意可得：【解析】(1)设售出的成人票x张，儿童票y张，由“门票总收入：4700元和售出门票总数160张”列出方程组，求解即可；

(2)①由门票总收入：4700元，可得30(a22.【答案】4b2−4a【解析】解：

(1)由题意得：

S1=(2b−a)2=4b2−4ab+a2

S2=(a−b)2=a2−2ab+b2

S3=(2b−a)b=2b2−ab

故