考研数学各科的解题思路指导

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我们在举行考研数学的复习时，面对各科的试题，我们需要掌管好解题思路。我为大家用心打定了考研数学各科的解题方法，接待大家前来阅读。

考研数学各科解题技巧

一、高等数学

1.在题设条件中给出一个函数fx二阶和二阶以上可导，"不管三七二十一'，把fx在指定点展成泰勒公式。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，那么"不管三七二十一'先用积分中值定理对该积分式处理一下。

3.在题设条件中函数fx在[a，b]上连续，在a，b内可导，且fa=0或fb=0或fa=fb=0，那么"不管三七二十一'先用拉格朗日中值定理处理。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要片面为复合函数，那么"不管三七二十一'先做变量替换使之成为简朴形式fu。

二、线性代数

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，那么立刻联想到用行列式按行列开展定理以及AA*=A*A=|A|E.

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，那么立刻联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A得志fA=0，要证aA+bE可逆，那么先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，，as线性无关，先考虑用定义。

5.若已知AB=0，那么将B的每列作为Ax=0的解来处理。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零。

7.若已知A的特征向量0，那么先用定义A0=00处理。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，那么用定义处理。

三、概率与数理统计

1.假设要求的是若干事情中"至少'有一个发生的概率，那么连忙联想到概率加法公式;当事情组相互独立时，用对立事情的概率公式.

2.若给出的试验可分解成0-1的n重独立重复试验，那么连忙联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3.若某事情是伴随着一个完备事情组的发生而发生，那么连忙联想到该事情的发生概率是用全概率公式计算。关键：探索完备事情组。

4.若题设中给出随机变量X~N那么连忙联想到标准化~N0，1来处理有关问题。

5.求二维随机变量X，Y的边缘分布密度的问题，理应连忙联想到先画出访联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。

6.欲求二维随机变量X，Y得志条件YgX或YgX的概率，理应连忙联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及得志YgX或YgX的区域的公共片面。

7.涉及n次试验某事情发生的次数X的数字特征的问题，连忙要联想到对X作0-1分解。即令

8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统得志某种关系的概率或已知概率求随机变量个数的问题，连忙联想到用中心极限定理处理。

9.若为总体X的一组简朴随机样本，那么只要涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义举行议论。

考研数学的复习法

第一步，打牢根基

近几年以来，考研数学越来越重视根基的考察，一张试卷中有105分是根基题，考察的都是根本概念、根本理论、根本方法!难题也只是把根基学识点进一步综合。因此，大家在复习中确定要从实际启程，打牢根基，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺遂分解成简朴的小题来处理。

其次步，理解记忆

数学是一门规律性很强的学科，公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系，同学们在复习的过程中确定是要在理解的根基上去记忆，而不能单纯的去背诵，这样即使记住了也没法做题，达不到复习的目的。但数学考的内容对比多，要求大家掌管的学识点和根本理论也对比多，因此需要在平日多看多想。

第三步，加强练习

不管多简朴的题目，多熟谙的步骤，都尽量不要跳过，确定要动手做.正如好脑子不如烂笔头一方面制止展现马虎的错误，另一方面也可以模范答题模式，提高解题和运算的纯熟程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算才能和纯熟程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会.

第四步，利用真题

对于历年考研数学真题，好多学生仅做几遍来找考试的感觉，然后就按照辅导书做题复习，这样是错误的，由于没有真正挖掘到真题的价值。记住确定要多做真题，这才是最好的辅导书。

建议考生在复习时，对于在真题中重复展现的学识点要重点加强、全面细致的复习，对于真题涉及到的学识点和题型要重点复习。

根据历年高分考生的阅历，数学复习大体可分为以下几个阶段：

第一个阶段是从年前到6月份，按照考试大纲划分复习范围，在熟谙大纲的根基上对考试必备的根基学识举行系统的复习，了解考研数学的根本内容、重点、难点和特点。参考用书为教材，但是教材上的学识体系不是以考研为导向，所以大家确定要剔除那些考试大纲不要求的，譬如说高等数学第一章中的映射这一概念就是不要求的。对于报了考研辅导班的同学就可以按照老师的要求来复习。

其次个阶段是7月到10月，做确定数量的题，重点解决解题思路的问题。这时是教材到备考的过度阶段。这时要留神归纳总结，并且这个阶段包含了暑假，大家有大量的、整块时间举行复习，确定要把握这个黄金时期!这个时候大家可以报一个暑假考研数学辅导班，在老师指导下学习会更加高效!

第三个阶段是实战训练阶段，从11月到12月的中旬，这也是临考前分外重要的阶段。考生要对大纲所要求的学识点做结果的梳理，熟记公式，系统地做近十年的真题和模拟题，举行实战训练，对于错的题确定要回去再重新复习学识点。

考研数学的高频出题点

1、两个重要极限，未定式的'极限、等价无穷小代换

这些小的学识点在历年的考察中都对比高。而透过我们分析，假使考极限的话，主要考的是洛必达法那么加等价无穷小代换，更加针对数三的同学，这儿可能出大题。

2、处理连续性，可导性和可微性的关系

要求掌管各种函数的求导方法。譬如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有留神一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题举行考察。

3、微分方程：一是一元线性微分方程，其次是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程

对第一片面，考生需要掌管九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家确定要理解解的布局。另一块对于非齐次的方程来说，考生要留神它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。

对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌管。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且指点大家一下，学习的时候要留神，差分方程的解题方式和微方程是好像的，学习的时候要留神这一点。

4、级数问题，主要针对数一和数三

这片面的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要纯熟掌管幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数开展的问题，要掌管一个纯熟的方法来举行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来举行求和。

5、一维随机变量函数的分布

这个要重点掌管连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最根本要掌管的。另外是公式法，公式法相比较较便捷，但是应用范围有确定的局限性。

6、随机变量的数字特征

要记住一维随机变量的数字