考研数学解题技巧与方法指南

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我们在举行考研数学的复习时，要掌管好一些解题的技巧和方法。我为大家用心打定了考研数学解题技巧与方法指导，接待大家前来阅读。

考研数学解题攻略

对于四选一的选择题，其中三个都是干扰项，一个是正确选项，答案只给出正确选项前面的字母，不给出推导过程，选对得总分值，选错得0分，不倒扣分。选择题有多种解题方法，常用的方法有：首肯法、摈弃法、反例法、图示法、逆推法等。假设各种方法都不奏效，激励考生推测选项。选择题属客观题，答案是唯一正确的，数学考试中的多项选择题也都以单项选择的形式展现，最终答案只有一个，评分是不偏不倚的。对于考生来说，会做的题目靠扎实的学识得分，不会做的只能靠自身的运气。选择题的难度一般适中，以2022年试卷为例，其中的选择题都是中等难度，没有更加难的题目，也没有一眼就能看出答案的题目。选择题主要测验考生对数学概念、数学性质的理解，要求考生能举行简朴的推理、判定、计算和对比。这一片面的32分需要考生在读书的时候深入斟酌，并要不完全凭借臆想，而要斟酌与动手相结合才能稳拿。

填空题的答案是确定和唯一的，只填出最终结果，不需给出推导计算过程，答对得总分值，答错得0分。这片面题目一般需要举行有确定技巧的计算，但不会有太繁杂的计算题。题目难度与选择题不相上下，即难度适中。方法只有一个：专心审题，高效率计算。填空题总共只有6个，高等数学4个、线性代数1个、概率论与数理统计1个各有分布，主要测验的是数学根本概念、根本原理、根本方法及数学的重要性质。这一片面24分的获取需要根基复习阶段就融会贯串的学识作保障。

解答题占总分的百分之六十多，其中有计算题、证明题及其他解答题，一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法，但考试解答时尽量用与《考试大纲》规定的考试内容和考试目标相一致的解法和证明方法，步骤表述领会，制止因表达不清而失分。每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标的有关，综合性较强的试题，推理过程较多的试题和应用性的试题分值较高。根本计算题、常规性试题和简朴应用题的分值较低。解答题属主观题，其答案有时并不唯一，这就要求考生不仅要能处理一个题目，更要能看到出题人的考核意图，选择适合的方法解答。

计算题的正确解答要靠平日对各种计算方法，以及对综合题如何选择有效的解题方法的纯熟掌管。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论如积分区域对称，被积对象具有确定的奇偶性时的情形等都需要分外熟谙。证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简朴的证明题在考试中也会得分率极低。证明题测验最多的是中值定理微分中值定理及积分中值定理，其次从题型来说就是不等式的证明，方法却对比庞杂，但依旧是有章可寻的。考生假设在平日就没有留太多的精力在证明题上，那么在考前的这两个月可以给出一点时间琢磨一下推理的问题，只要腾出一点脑力斟酌一下，这个东西并不难。解答题除测验根本运算外，还测验考生的规律推理才能和综合运用才能，需要考生在强化阶段加强提高这方面的才能。

考研复习新大纲刚刚出台，考生应留心阅读《大纲导读》一类的辅导书，以求更切实的瞄准目标举行重点复习备考!

考研数学复习学识点策略

高等数学：高等数学的分值重，是三门课程中最为重要的一科，在学习高数的过程中，要留神每种题型的'训练，重点是总结，把在根基阶段不懂的学识点，强化记忆，然后系统地梳理学识点。专心研读大纲要求，在复习的过程中明确考试重点，充分把握重点。

高数第一章不定式的极限，考生要充分掌管求不定式极限的各种方法，譬如利用极限的四那么运算、两个重要极限、洛必达法那么等等，还要总结求极限过程中常用到的转化、化简的方法。对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求考生要充分理解函数连续的定义和掌管判断连续性的方法。对于导数和微分，其实重点不是给一个函数求导数，而是导数的定义，也就是抽象函数的可导性，理清连续、可导、可微之间的关系，分清一元与多元的异同。对于积分片面，定积分、分段函数的积分、带十足值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，在求积分的过程中，确定要留神积分的对称性，利用分段积分去掉十足值把积分求出来。中值定理一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于微分片面，隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，掌管积分区域具有可加性、二重积分对称性的应用、二重积分直角坐标和极坐标的变换、二重积分转换成累次积分计算这些学识点。另外还有曲线和曲面积分，这是数一必考的重点内容。一阶微分方程，掌管几个教材中的几种类型的求解就可以了。还有无穷级数，要掌管判别敛散性、幂级数的开展和求和常用的方法和技巧。

线性代数：线性代数考试题型不多，计算方法对比初等，但是往往计算量对比大，导致好多考生对线性代数感到难办。从理论的角度启程，线性代数的好多概念和性质之间的联系好多，更加要根据每年线性代数的两道大题考试内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与识别。例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的议论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。掌管他们之间的联系与识别，对做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的扶助。

复习过程中，综合掌管"一条主线，两种运算，三个工具'。一条主线是解线性方程组，两种运算是求行列式、矩阵的初等行列变换，三个工具是行列式、矩阵、向量。其中，向量组线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，多做题稳定学识点。特征向量与二次型虽不难，但年年必考，计算才能要跟上，多做题才能提高正确率。

概率论与数理统计：概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多，章节的关系松散，应用题对比抽象，所以复习时要提防这些概念的理解。第一、二章是根基，很少单独命题，经常结合后面的章节举行考察，但这两章要深刻理解，只有这片面内容透彻理解后面的内容才能轻易掌管。概率片面要重点掌管的是二维随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念，要把定义和对应计算公式掌管的很纯熟。另外，数学期望、方差、协方差、相关系数等数字特征的概念及计算公式也要重点复习，由于这几个概念是每年必考，并且主要考计算。结果，这片面难点是多维随机变量的函数的分布。这个考点最近几年每年必考，并且主要以大题的形式展现。虽然是难点，但是方法还是对比固定的，掌管每种题型的方法即可。大数定律和中心极限定理不是考试的重点，考纲要求是了解，所以只要掌管定理的条件和结论。数理统计片面主要围绕三大统计量分布，点估计是这片面内容的重难点，经常会考解答题。统计量的评比标准中的无偏估计要重点复习，有效性和相合性了解即可。区间估计和假设检验这么多年考的对比少，所以也是了解一下，找几个小题做一下就行了。

考研数学复习方略

首先要明确数学初期复习的目标和任务。根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学学识和才能的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三，概括的数学招生专业可详见招生简章。考试科目不同，对考生的才能要求自然也就不同。所以，要根据自己的目标专业，相应的抉择自己是考数学几。

在概括复习中，考生需要做得是打定一本数学考试大纲及教科书。关于数学考试大纲，近年来一向保持一贯的稳定性，所以考生可以现在先对照13年的考试大纲举行学习。留心的看每片面的考试内容，掌管考试范围。研究1987年全国考研数学统考以来的试题，我可以很负责任的报告考生，没有一个考题超出了大纲的考试范围。所以，考生在复习的时候，只要考试中列出的决不能放弃尽管有重点和非重点之分，只要考试内容中没有要求的可以放心地不用复习。

对于教材的选择，根基阶段最好的教材就是大学用的教科书，一般选用如下几本：同济大学的《高等数学》及《线性代数》，浙江大学的《概率论与数理统计》。假设你大学用的教材不是这三本书，那直接用大学的教科书也是可以的，由于有的同学可能会在自己的书上记一些随堂笔记，或者做出一些重点的标记，突然跟换教材反而会对学习产生确定的影响。也有的考生会问，不同的教材会不会对学习有影响呢?不会有太大的影响，不同版本的教材陈述的学识，区别是不会太大的，即使会有个别的学识没有被讲到，也完全可以通过后边的强化阶段得以补充，所以对于这点考生大可不必惦记，不管用什么样的教材，真正掌管学识是关键。在概括复习的时候，需要指点考生留神以下几点：

一、根本概念、根本理论、根本运算

首先要弄明白概念产生的实际背景，定义一个概念所运用的思想方法，接下来这个概念的定义式，物理意义、几何意义、适用条件以及这个概念的延迟和拓展。如看了课本中关于导数定义的介绍，考生就需要很领会的知道导数引入的背景，它的物理意义、几何意义及导数定义这个式子本质上报告我们的意思。对于理论性的内容，定理、性质、推论，我们要弄领会这些定理、性质的条件譬如说是充分必要的还是充分非必要的，尽可能弄领会相关理论间的有机联系，这里可以通过相应的例题扶助我们理解相关的性质。运算方面包括求极限、导数、不定积分、定积分、二重积分、偏导数等等，这个阶段要求大家对一些根本的算法达成纯熟的程度。

同时在看教材的时候还需要结合考试大纲，在考试要求中对于不同的概念、性质、理论和计算方法有着不同的要求。对于概念和理论包括片面性质，有两种不同要求：一种是理解，另一种是了解。假设在其前使用的限制词为"理解'，那么说明对这片面概念或理论要求对比高，考生应对根本概念的理解明显不含混，且能前后贯串，对定理、性质等内容能理解透彻，对于使用条件与结论应能有领会的熟悉，且能综合前后学识，生动应用;假设使用的限制词为"了解'，那么其要求相对就低了一些。同样地，对于计算方法包括片面性质的使用，也有两种不同的要求：一种为掌管，另一种为会用或会求。如使用的词是"掌管'，那么说明要求考生不仅能正确使用该计算方法，保证不出错，而且能纯熟、生动运用该方法，包括掌管某些方法中的技巧点;如使用的是"会求、会用'，那么对此类计算要求相对低。因此考生应针对不同的要求把握复习的重点，并恰当地调配时间。

二、动手做题

稳定了根基概念后，就理应把"理论'与"实际'结合起来了，也就是做题，做题是最好的检验根基是否扎实的方法。做题可以掌管做题的方法，积累解题的思路，对所学内容逐步举行练习，结果达成看到题目就可以将步骤一字不差的解出来。这个阶段做题主要做课本上的例题还有课后的练习题。我在题目中刻意加了"动手'两个字，由于好多考生热爱看题，对照着答案看了一遍觉得懂了，这样做是不对的。不实际的做题是断定不会知道自己毕竟是在哪一步卡住而使题做不下去了。所以确定要动手做题。"眼高手低'是复习中的大忌。

通过做题也可以透彻理解各章节的学识点及其应用，达成相辅相成的梦想复习效果。第一遍复习时，需要专心研究各种题型的求解思路和方法，做到心中有数，同时对自己的强项和薄弱环节有领会的熟悉，这样在其次遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了，经过这样的系统梳理，相信解题才能确定会有飞跃性的提高。

三、养成专心的做题习惯

好多复习了很长的同学都会展现明明题目会做可就是拿不上分，多数处境是解题不专心。在试卷上大题还好些，还有步骤分，小题就惨了，一分没有。所以专心解题要从最开头复习时就引起高度的重视。展现这样的同学大多数都是在纸上演算潦草，经常画得乱七八糟，不专心，想回过头查找一下某道题的计算过程，是很难的一件事。所以在复习初期训练自己合理使用草稿纸，尽量写的规整一些，专心一些，这样会裁减错误率。平日做题也不要在试卷上演算做答，尽量都