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文档简介
简易方程实际问题与方程例5旧寨小学教师:陆孟菊学习目标:1.理解相遇问题的基本特点,并能列方程解决稍复杂的相遇问题。2.培养初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的实际问题的能力。3.在学习活动中,体验解决问题的过程,培养自己的抽象思维能力。一、自学任务1.自学课本79页例5。2.从图中你得到了哪些数学信息?3.理解“相距”“相向而行”“相遇”含义4.你能用图把这道题的意思表示出来吗?5.相遇时,他们行驶的路程与两地的距离有关系吗?有怎样的关系?6.你能解决这个问题吗?请你独立列式解答,如果有困难,可以和小伙伴商量商量。(2)养鸡厂养母鸡400只,比公鸡的2倍少40只,公鸡x只。(3)学校饲养小组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔x只。(4)一个等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米.它的腰是x厘米。1、只列方程不解答。(1)图书室有文艺书180本,比科技书的2倍多20本,科技书x本。
2x+20=180
2x-40=400
3x-8=25
2x+38=86复习2、我们学过有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系?
一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会怎样?1千米骑了x
分钟速度×时间=路程0.2
x
=1小云0.2千米/分早上9:00两人分别从家骑自行车小云小林0.2千米/分0.25千米/分同时出发小林家和小云家相距4.5km。周日相向而行,两人何时相遇?相向而行相遇我每分钟骑250米问题:1.从图中你得到了哪些数学信息?3.“相距”“相向而行”“相遇”是什么意思?一、创设情境引入新知4.你能用图把这道题的意思表示出来吗?
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?2.要解决的问题是什么?怎么求?0.25km0.2km时间相等小林小云中点0.25千米/分0.2千米/分
4.5km
问题:相遇时,哪段是小林走的,哪段是小云走的?他们行驶的路程与两地的距离有关系吗?有怎样的关系?(结合线段图)说说等量关系四人小组交流根据上图可以得出等量关系“小林走的路程+小云走的路程=总路程”,由于路程=速度×时间,可以列出等量关系。小林走的速度×相遇时间+小云的速度×相遇时间=总路程小林走的速度×相遇时间小云的速度×相遇时间小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?解:设两人x分钟后相遇。+=小林的速度×相遇时间小云的速度×相遇时间总路程0.25x0.2x4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10答:两人在早上9:10可以相遇
0.25x+0.2x=4.5早上9:00出发,10分钟后是早上9:10。小明是这样列的方程,你能看懂么?解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.5……1分钟:0.250.2+=0.45(千米)每分钟两人共行路程×相遇时间=总路程(0.25+0.2)x=0.45方法二
(两人速度和)×相遇时间=总路程解:设两人x分钟后相遇。(0.25+0.2)x=4.5
0.45x=4.5
x=10早上9:00出发,10分钟后是早上9:10。答:两人9:10相遇。方法一小林的速度×相遇时间+小云的速度×相遇时间=总路程
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10570110x80x
两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km,经过几个小时两车相遇?110x+80x
=570练习一:课本P82-11乙甲
两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,经过3个小时两车相遇,乙车每小时行多少千米?
两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km,经过几个小时两车相遇?原题:改编:
两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,经过3个小时两车相遇,乙车每小时行多少千米?练习二:课本P82-11改编570110×33x乙甲110×3
+3
x
=570四、总结质疑反思评价
相遇问题的解题方法:这类问题一般是从甲、乙两地相向而行,相遇时两者的路程之和等于甲、乙的距离。列方程解决相遇问题时,要牢记:“甲的路程+乙的路程=总路程”或者“速度之和×相遇时间=路程”的数量关系。2、两个工程队同时开凿一条675m长的隧道,各从一端相向施工,25天打通。甲队每天开凿12.6m,乙队每天开凿多少米?巩固应用1、两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行80
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