2019学年江西省等三校高二上第一次联考数学试卷【含及解析】

2019学年江西省等三校高二上第一次联考数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

总分得分一、选择题1.直线3x＋y－1＝0的倾斜角为（A．60°________________B．30°

）___________

C

．120°_________D

．150°2.设E、F、G分别为四周体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四周体中与过E、F、G的截面平行的棱有（）A．0条____________________B．1条________C．2条_________________D

．

3

条3.（A

直线3x＋4y－13＝0与圆（x－2）2＋（y－3）．相离B．订交______________C．相切

）

2D

＝1的地点关系是．没法判断过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（）A．________________B．______________C．______________．5.已知m、n是两条不一样直线，（）A．若⊥γ，β⊥γ，则B．若m⊥，n⊥，则

、β、γ是三个不一样平面∥βm∥n

．以下命题中正确的选项是C．若m∥，n∥，则m∥nD．若m∥，m∥β，则∥β6.以下说法中正确的个数有（）①两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；②两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；③两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比率；④假如夹在两平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面平行．A．1个______________B．2个______________C．3个___________D．4个7.若a>0，b<0，c<0，则直线ax＋by＋c＝0必不经过（）A．第一象限___________B．第二象限______________C．第三象限______________D．第四象限8.三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0；l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围（）A．k≠±5且k≠1B．k≠±5且k≠－10C．k≠±1且k≠0D．k≠±59.若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左边，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是（）A．（x－）2＋y2＝5________________________B．（x＋）2＋y2＝5C．（x－5）2＋y2＝5______________________________D．（x＋5）2＋y2＝5直线y＝kx＋3与圆（x－3）2＋（y－2）2＝4订交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（）A．[－，0]___________________________________________B．（－∞，－]∪[0，＋∞）C．[－，]________________________D．[－，0]在正方体ABCD－A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E、交CC′于F，则以下结论中错误的选项是（）A．四边形BFD′E必定是平行四边形B．四边形BFD′E有可能是正方形C．四边形BFD′E有可能是菱形D．四边形BFD′E在底面投影必定是正方形12.如下图，在斜三棱柱⊥AC，过C1作C1H⊥底面

ABC－A1B1C1的底面△ABC，垂足为H，则点H在（

ABC中，∠）

A＝90°，且BC1A．直线C．直线

AC上________________________BBC上________________________D

．直线AB上．△ABC内部二、填空题如下图，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1

，B1C1

的中点，

P是上底面的棱

AD上的一点，

AP＝

，过

P，M，N的平面交上底面于

PQ，Q在

CD上，则

PQ＝__________

．14.与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是________设和β为不重合的两个平面，给出以下结论：（1）若内的两条订交直线分别平行于β内的两条直线，则平行于β；（2）若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；（3）设和β订交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和β垂直；垂直等价于l与内的两条直线垂直．此中正确结论的序号是________．如图，一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆a千克，则共需油漆的质量为________千克．三、解答题17.（本小题满分12分）如下图，已知A（1,3），B（－1，－1），C（2,1）．求△ABC的BC边上的高所在的直线方程．18.（本小题满分12分）如下图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD上的点，且AP＝BQ，求证：PQ∥平面DCC1D1．19.（本小题满分12分）已知圆C：（x－1）2＋y2＝9内有一点P2,2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．1）当直线l过圆心C时，求直线l的方程；2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．20.（本小题满分12分）直线l的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若l不经过第二象限，务实数a的取值范围．（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA＝SC，SA⊥BD1）求证：SO⊥平面ABCD；（2）设∠BAD＝60°，AB＝SD＝2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A—PCD的体积．22.（本小题满分

14分）如图,

已知四边形

是正方形

,

平面,

//

,

,

,

,

分别为

,

,的中点．:FGH//（Ⅱ）求证:平面平面（Ⅲ）在线段上能否存在一点段的长;若不存在,请说明原因．

;

;

,使

平面

?若存在

,求出线参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6