《离散数学（合作办学）》课程教学大纲

《离散数学》教学大纲课程英文名DiscreteMathematics课程代码03M0123学分3.5总学时56理论学时56实验/实践学时0课程类别学科基础课课程性质限选先修课程高等数学，线性代数适用专业计算机科学与技术开课学院信息工程学院一、课程地位与课程目标（一）课程地位本课程是计算机专业的一门重要的专业选修课程。本课程研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，它充分体现计算机科学离散性的特点。通过该课程的学习，使学生得到良好的数学训练，从而进一步提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为其学习计算机专业的后续课程做好必要的知识准备，并为从事计算机的应用提供理论基础。（二）课程目标课程目标毕业要求目标分类1.通过该课程的教学使学生了解并掌握计算机科学中普遍采用的离散数学的分支：数理逻辑、集合论及图论的基本概念、基本理论和基本方法。掌握基本理论记忆理解分析2.能够利用离散数学的基本知识，解决计算机科学领域相关的离散问题。利用基本理论对相关的离散问题进行建模理解分析二、课程目标达成的途径与方法课程目标教学环节课程目标1课堂教学、课外作业课程目标2课堂教学、课外作业三、课程目标与相关毕业要求的对应关系课程目标课程目标对毕业要求的支撑程度（H、M、L）毕业要求1毕业要求2毕业要求5课程目标1M课程目标2ML四、课程主要内容与基本要求1、命题逻辑了解命题概念，掌握五种联结词与真值表的构造；理解命题公式的概念，掌握命题公式类型的判断；理解等值式的概念，掌握命题公式的等值演算；理解析取范式与合取范式的概念，掌握主析取范式与主合取范式的求解方法；理解推理的形式结构与推理定律，掌握形式证明的方法与技巧。2、谓词逻辑理解谓词、量词、变元、个体域等概念；掌握用谓词、量词、联结词构造谓词逻辑公式的方法。理解谓词逻辑的换名规则；了解谓词逻辑基本等值式的使用及前束范式的求解方法；能够以谓词逻辑作为工具，将命题符号化，并能用推理规则进行逻辑证明。3、集合与关系了解集合的基本概念，掌握集合的性质，掌握集合的基本运算和基本恒等式，掌握集合等式的证明方法与技巧。理解笛卡儿积与二元关系的概念，掌握关系的表示、运算与性质；理解关系闭包的定义，掌握关系闭包的求解方法；理解等价关系、划分、相容关系与偏序关系的定义，掌握等价关系、相容关系和偏序关系的结构。4、图论了解图论的基本内容及其在计算机领域中的应用；理解图的基本概念、子图与补图概念，通路与回路的概念、图的连通性与连通度的概念、欧拉图与汉密尔顿图的概念、树及最优树的概念；掌握图的表示方法、图的可达性与连通性的判断、图的通路与回路的判断、图的连通性的判断、欧拉图与汉密尔顿图的判定方法、平面图的判定方法、求最小生成树的Kruskal算法、求最优树的Huffman算法。五、课程学时安排章节号教学内容学时数学生任务对应课程目标1命题逻辑10作业1-3(5),1-4(1),1-7(4),1-8(1)课程目标12谓词逻辑10作业2-2(2),2-3(3),2-5(1),2-7(3)课程目标23集合与关系20作业3-2(11),3-7(2),3-12(7)课程目标24图论16作业7-3(3),7-5(1),7-7(6)课程目标2六、考核方式、成绩评定考核内容考核方式评定标准（依据）占总成绩比例过程考核含到课率、课堂讨论发言、平时作业点名记录讨论发言记录作业批改成绩20%期中考核开卷卷面成绩20%期末考核开卷卷面成绩60%考核类别考查成绩登记方式百分制七、推荐教材与主要参考书（一）推荐教材：1、《离散数学》，左孝凌，李为铿、刘永才编著，上海科学技术文献出版社，1982年09月。（二）主要参考书：1、《离散数学及其应用》，耿素云、屈婉玲、张立昂，高等教育出版社，2011年5月；2