达标测试华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程定向攻克试题(含答案及详细解析)

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！6考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知：m2n120，则方程mxn的解为（）A．x4B．C．x2D．x1x32、下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（）A．若，则B．若，则abcacbababD．若，则C．若，则a3b4ab7abcc3、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则abB．若，则aba5b5abC．，则ababD．若，则ccabccBCADM4、如图，已知，两点把线段从左至右依次分成2：4：3三部分，是的中点，＝5cm，MC则线段的长为（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm5、下列说法正确的是（）ababA．若，则ccB．若D．当，则aaa0C．xyxy11是七次三项式时，3aa072a36、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（）cm．A．B．6C．12D．1847、小杰妈妈去银行存款，银行一年定期储蓄的年利率是1.5%，小杰妈妈两年后取出的本利和共x61800元，设她存入银行的本金为元，那么下列方程中，正确的是（）xxxB．+•1.5%×2＝61800A．•1.5%×2＝61800xxC．•（1+1.5%）×2＝61800）×2＝618008、下列选项是一元一次方程的是（）A．x2y0B．3x1C．D．2x123x101xx9、根据“的3倍与5的和比的多2”可列方程（）5xxxxD．2A．3x5B．3x5C．3x53x5222555510、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个数比它的相反数小2，则这个数是______．2、定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍，则称这个方程为妙解方程．如：方程3x90中，396，方程的解为，则方程3x90为妙解方x3x程．请根据上述定义解答：关于的一元一次方程3xab0是妙解方程，则______．ba3、已知xa是关于的方程5xa的解，则a__________．xxxxaa14、若-2是关于的方程3-4=-的解，则-=__________.2a5、若机器人在数轴上某点第一步从A向左跳1个单位到，第二步从向右跳2个单位到，第三AAA0112步从向左跳3个单位到，第四步从向右跳4个单位到，按以上规律跳2018步，机器人落在AAA4A233数轴上的点，且所表示的数恰好是2019，则机器人的初始位置A所表示的数是__________．A20180三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在数轴上有三点，，，点表示的数为-12，点表示的数为6，点表示的数为CCABAB18，点为数轴上一动点，其对应的数为x．P(1)求点到点的距离；AB(2)数轴上是否存在点，使得点到点、点的距离之和为24个单位长度？若存在，请求出x的PPAB值；若不存在，说明理由；(3)设点到，，三点的距离之和为．在动点从点开始沿数轴的正方向运动到达点这一CCPABSPA运动过程中，直接写出的最大值与的最小值的和．SSA方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．xAB现有19张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．x（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？3、某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．x13x4、解方程：x1255、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4每户每月用水量阶梯价格（元/类别立方米）4.2第二阶梯第三阶梯5.8大于17.5的部10.6分(1)一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费______元；(2)某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？(3)某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】mnmn根据绝对值和偶次方不可能为负数，即|-1）=0，解得、的值，然后代入方程即可求2解．【详解】mn解：∵|-1）=02mn=2，mnmxn将=2，=1代入方程2+=，得x4+=1移项，得=-3．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程，和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据绝对值和偶次方mn不可能为负数，解得、的值．2、A【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】aab，故不一定正确；A.若acbc，当≠0时，B.若cacb，则ab，则，正确；abC.若，则a3+3b4+3，则，正确；a3b4ab7ababD.若，则，则，正确；ccabcccc故选A．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为3、D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】A.若，两边都加5，则ab，正确；a5b5B.若，两边都乘以，则，正确；abacbccabC.，两边都乘以，则cab，正确；ccabD.若，则当≠0时，，故不正确；aabcc故选D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为4、C【解析】【分析】1设2,4,3x，由是的中点，得到MADAMMDAD，继而解得，再由MC4x52MCMDCD列方程，解此方程即可．【详解】解：由题意，设2,4,3xMAD是的中点，119AMMDAD(2x4x3x)x222＝5cm，ADABMCCD59x2xMC3x5MC4x593MCMDCDx3xx2234x5x23x4x52x23232故选：C．【点睛】本题考查线段的和差、线段的中点，一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5、A【解析】【分析】aa0由等式的基本性质可判断A，由可判断B，由多项式的项与次数的含义可判断C，由乘aaa0方运算的含义可判断D，从而可得答案.【详解】ab解：若，则，故A符合题意；abcc若，则，故B不符合题意；aaa0xyxy11是八次三项式，故C不符合题意；72当时，a，故D不符合题意；a3a03故选A【点睛】本题考查的是等式的基本性质，化简绝对值，多项式的项与次数，乘方运算的理解，掌握以上基础知识是解本题的关键.6、B【解析】【分析】xcm，则第一个长条的长为xcm，宽为2，第二个长条的长为(-2)，宽为x设正方形的边长为3，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．【详解】x，则第一个长条的长为xcm，宽为2，第二个长条的长为(-2)，宽x解：设正方形的边长为cm为3，xx依题意得：2=3(-2)，x解得=6故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．7、B【解析】【分析】x设小明的这笔一年定期存款是元，根据利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【详解】x解：设她存入银行的本金为元，则xx+•1.5%×2＝61800．B故选：．【点睛】本题考查了利息问题，正确理解公式利息=本金×利率×期限是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A选项，方程中含有2个未知数，故该选项不符合题意；B选项，不是等式，不是方程，故该选项不符合题意；C选项，方程中最高次数是2，故该选项不符合题意；D选项，是一元一次方程，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】1，这样的整式方程叫一元一次方程是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据题意列出方程即可求解．【详解】x由题意列方程得故选：B．．3x525【点睛】本题考查了根据题意列方程，正确理解题意是解题关键．10、D【解析】【分析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．【详解】x解：设盈利60%的进价为元，xx则：+60%=64，x解得：再设亏损20%的进价为元，则yyy-20%y解得：所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，所以赚了8元．故选：D．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题1、－1【解析】【分析】xxx设这数是，则这个数的相反数为-，根据该数比它的相反数小2，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【详解】xx解：设这数是，则这个数的相反数为-，根据题意得：xx2，x解得，故答案为：-1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、9【解析】【分析】1313先解出方程，可得ba，再由妙解方程的定义，可得3ab2ba，即可求解．x【详解】解：，3xab01，解得：bax31ba，3根据题意得：3ab2解得：ba9．故答案为：9【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，理解新定义是解题的关键．3、2【解析】【分析】把代入方程中，得到关于的一元一次方程，解次方程即可．axa【详解】解：把代入方程得，xa5a2a147a14a2故答案为：．2【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．84、809【解析】【分析】xxxa把=-2代入方程3-4=-，解之，代入原式计算求值，即可得到答案．2【详解】xxxa解：把=-2代入方程3-4=-，2a得-6-4=-1-，a解得1189∴a29280a989故答案为：80【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5、1010【解析】【分析】由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，按此规律跳了2018步后距出发地的距离是1009个单A0位，且在的右侧，根据所表示的数恰是2019，即可求得初始位置点所表示的数．AAA020180【详解】aAaAa解：设机器人在数轴上表示的点开始运动，表示，表示-1，第二步从向右跳2个单位到A101Aaaa，表示-1+2=+1，第三步从向左跳3个单位到，A表示+1-3，第四步从向右跳4个单AAAA232233aa位到，A表示+1-3+4=+2，由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，而2，A44所以电子跳蚤跳2018步后A表示的数为a2018又因为表示2019，A2018a∴+1009=2019，a∴=1010，所以A表示1010．0故答案为：1010．【点睛】本题考查了数轴、列代数式，简单一元一次方程，图形的变化规律，得到每跳动2次相对于原数+1的规律是解题的关键．三、解答题1、(1)18xxPAB(2)数轴上存在=-15、=9，使得点到点、点的距离之和为24单位长度(3)78【解析】【分析】（1）根据两点之间的距离公式求解即可；PAPB（2）分点在点的左侧和点在点右侧两种情况讨论，列方程计算即可求解；S（3）分情况讨论，列式计算得到的最大值与最小值，即可求解．(1)AB解：=6-(-12)=18；AB∴点到点的距离为(2)AB解：∵PAB∴点不可能在线段上，PA当点在点的左侧时，xx+6-=24，x解得：=-15；PB当点在点右侧时，xx根据题意得：-（-12）+-6=24，x解得：xxPAB综上，数轴上存在=9，使得点到点、点的距离之和为24单位长度；(3)解：当点与点重合时，PASPBPC=++=0+(6+12)+(18+12)=48；PABx当点与点、之间，即-12<<6时，SPBPCxxxx=++=(+12)+(6-)+(18-)=36-，x∴30<PB当点与点重合时，SPBPC=++=(6+12)+0+(18-6)=30；PBCx当点与点、之间，即6<<18时，SPBPCxxxx=++=(+12)+(-6)+(18-)=24+，x∴30<PC当点与点重合时，SPBPC=++=(18+12)+(18-6)+0=42；S综上，的最大值为48，最小值为30，SS∴的最大值与的最小值的和为78．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离公式，理解题意能够正确分类讨论是解题的关键．【解析】x个，底面的个数为5x)个．【分析】（1）先求出有张硬纸板用方法裁剪，再根据方法和方法列出代数式即可得；(19x)BAB（2）结合（1）的答案，根据1个盒子由3个侧面和2个底面构成建立方程，解方程求出的值，由x此即可得出答案．【详解】张硬纸板用方法裁剪，张硬纸板用方法裁剪，x)xAB6x4(19x)2x76则裁剪出的侧面的个数为，裁剪出的底面的个数为，x)5x答：裁剪出的侧面的个数为(2x76)个，底面的个数为(955x)个；（2）由题意得：x5x)，解得，x72x762776则能做盒子的个数为3033答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点睛】本题考查了列代数式和整式的加减、一元一次方程的应用，正确找出等量关系，并建立方程是解题关键．3、4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个【解析】【分析】xxx设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4个、7个，则可得出五月份甲车间生产零件4x乙车间生产零件（71150个零件，可得出方程，解出即可．【详解】xx解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4个、7个，xx由题意得，4（1+25%）+7﹣50＝1150x解得：＝100xx4＝400，7＝700．答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于正确的列方程求解．4、x【解析】【分析】解一元一次方程，先去分母、去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可．【详解】解：去分母：x5(x23x去括号：10x5x56x移项：10x5x6x105合并同类项：x系数化为1：x15∴是原方程的解．x【点睛】本题考查了解一元一次方程．解