力学基本结构

基木结构一、质点的运动匀变速直线运动知识点加速度(定义式)a=(Vt-V0)/t速度公式：Vt=V0+at位移公式：S=V0t+at2/2速度位移关系式：V2-V02=2aS二级规律 t时刻中点的即时速度：V2=匕：匕=v=-t/2 2 t|——~~7■V2+v2位移中点的即时速度；Vs/2=\：o2t。匀加速或匀减速直线运动：都是 Vt/2<Vs/2TOC\o"1-5"\h\z初速度为零的匀变速直线运动的比例关系：Qi,3, 374等分时间，相等时间内的位移之比 '—等分位移，相等位移所用的时间之比(3)处理打点计时器打出纸带的计算公式：v.=(S.+Si+1)/(2T),a=(S.+1-S.)/T2\o"CurrentDocument"s+s+s-s-s-s逐差法a=4 5 6 1 2 39t2实验用推论△s=at2{s为连续相邻相等时间(T)内位移之差}.初速度可以不为零匀变速直线运动：用平均速度思考匀变速直线运动问题，总是带来方便：-V+VS+SV=vt/2=122=l2T2若S=3t+2t2可知a=4m/s2,V=3m/s°(s=vt+at2/2)*方法*技巧*易错*易混平均速度=位移/时间，是矢量；平均速率=路程/时间；是标量。物体速度大，加速度不一定大；速度、加速度无直接联系。a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;a决定式是a=f/mf、a、△v一定同向，v与f、a不一定同向。实际减速运动注意先停情况，减速为零可研究逆运动。“刹车陷阱”：给出的时间大于滑行时间，则不能用公式算。先求滑行时间，确定了滑行时间小于给出的时间时，用V2=2aS求滑行距离。类似竖直上抛运动的往返匀变速注意v、s度方向(正负)。v=As/At,不是v=s/t；；R=U/I不是R=AU/AI.这将影响图像切线、割线斜率的意义。

在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参考系(如：以流动的水为参考系)；在处理动力学、功能问题时，只能以地为参照物。追击问题中，俩物体速度相等是重要的状态。刚好相遇、距离最大、距离最小等。自由落体运动、竖直上抛运动知识点g=9.8m/s2(在赤道附近g较―，在高山处比平地—，方向)。上升最大高度H=(抛出点算起)往返时间「= (从抛出落回原位置的时间)*方法*技巧*易错*易混分段处理：向上为 直线运动，向下为 运动，具有对称性；如在同点速度等值反向等。竖直上抛运动全过程处理:是 (匀加、匀减)直线运动，以向上为正方向，加速度取—值；往返运动等效于上抛运动，按匀减速处理，注意速度、位移的方向性及正负。-平抛运动知识点水平方向速度：Vx=―竖直方向速度：Vy=水平方向位移：x=―竖直方向位移：y=运动时间t=合速度Vt=—速度方向与水平夹角tgP=合位移：s=―位移方向与水平夹角tga=―水平方向加速度：a=；竖直方向加速度：a=二级规律 X y(1)a与8的关系为tgP=―tga；(2)末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点在斜面同一点以不同速度平抛，落到斜面上时速度方向相同*方法*技巧*易错*易混运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度—关在平抛运动中时间t是解题关键平抛物体任意相同时间内速度变化量相同，方向向下。恒力作用下的曲线运动轨迹都是抛物线过河问题如右图所示，若用V1表示水速，V2表示船速，则：①过河时间仅由V的垂直于岸的分量v卫决定，即t=±-，v1

.与V『无关，所以当七垂直岸时，.与V『无关，所以当七垂直岸时，过河所用时间最短，最短时间为t=dV2②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，.当.yr<v?时，.最短路程为d；当匕>七时，最短路程程为vrd（如右图所示）。V1（1）线速度:V=®R=21（1）线速度:V=®R=2兀fR=2R

T（2）角速度:。2兀（2）角速度:^== =2nf角速度3与转速n的关系3=2nn（此处频tT率与转速意义相同）v2 4n2（3） 向心加速度：a=呆=®2R=TTR=4n2f2RV2（4） 向心力：F=ma=mR=m®2R=mm4兀2n2R二级规律（1） 通过竖直圆周最高点的最小速度：轻绳类型V云存，轻杆类型v30（2） 通过竖直圆周轨道岂侧和“绳”类最高点、最低点压力差为6mg。与R无关。最高点最小速度gR，最低点最小速度t5gR，（3） 绳端系小球，从水平位置无初速下摆到最低点：弹力3mg，向心加速度2g。与R无关。*方法*技巧*易错*易混（1） 向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向____，指向；任何情况下向心力都是径向合力。（2） 做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的不改变速度的，因此物体的动能保持不变，向心力不做功。（3） 非匀速圆周运动的物体，其向心力不等于合力，仍等于径向合力，向心力仍不做功，会区分非匀速圆周运动中合力、径向合力、切向合力和加速度、径向加速度、切向加速度，单摆是典型的非匀速圆周运动。（五）万有引力天体运动知识点万有引力定律：F=GMm/r2（G=6.67X1OiiNw2/kg2）天体运动：GMm/r2=mv2/r=m32r=m（2n/T）2r开普勒第三定律：R3/T2=K（=4n2/GM）天体表面的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）r/2=（GM/r地）r/2=km/s；V= km/s；V3=km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4n2(r地+h)/T2{h^36000km,h:距地球表面的高度，r航:地球的半径}二级规律… 3兀/(1)应用万有引力定律可估算中心天体的质量、密度等；PT2=77(P:行星密G度T：贴地卫星周期)*方法*技巧*易错*易混(1)天体圆周运动所需的向心力由.(2)赤道上F*方法*技巧*易错*易混(1)天体圆周运动所需的向心力由.提供,「向=「引；(但椭圆运动除G^ V2两极F向=F引不成立，即向心力不等于万有引力。)中R是到地心距离，r中R是圆弧半径，椭圆运动二者不等地球同步卫星只能运行于，运行周期和地球自转周期；同步卫星轨道只有一条，R、V、3、T都相同h=3.6X107me5.6R地。r^6.6R地(R地=6.4X106m)，而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东。卫星半径、绕行速度、角速度、周期制约关系，人造卫星的轨道半径r、线速度大小v和周期T是一一对应的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。半径变小时,势能变___、动能变___、速度变___、周期变___、角速度变―、加速度变___;机械能变—。km/so地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为km/soGMv2⑸匀速圆周卫星加速度a= =一=w2r，赤道地表物体加速度TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"r2 rv2 GMa=一=w2r= 还都成立吗？r r2飞船中物体完全失重，不能使用的仪，在飞行卫星里与依靠重力的有关实验不能做。飞船中水不产生压强，不产生浮力，气体―产生压强Mm⑺在地球表面附近，重力=万有引力mg=G GM=gR2俗称黄金式(8)第一宇宙速度：V]=J^T，V=GM，V]=7.9km/sv2 v2GM(9)向心加速度求法：a==适用于所有圆周运动，a== 只适用于匀速R RR2圆周运动。二、力平衡(常见的力、力的合成与分解)常见的几种力知识点重力G=胡克定律F=F=Kx(x为伸长量或压缩量,K为劲度系数)滑动摩擦力f=pFn｛与物体相对运动方向,p:摩擦因数，Fn：正压力静摩擦力0Wf静Wfm (与物体相对运动趋势方向 ,fm为最大静摩擦力)f静由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关.fm与正压力有关。万有引力F=(G=6.67X10-11N-m2/kg2,方向在它们的连线上)静电力F= (k=9.0X109N-m2/C2，方向在它们的连线上)电场力F= (E：场强N/C,q：电量C,正电荷受的电场力与场强方向相—)安培力F=(0为B与L的夹角，当L±B时:F=,B//L时:F=)洛仑兹力f=(0为B与V的夹角，当VLB时：f=,V//B时:f=)*方法*技巧*易错*易混摩擦力可以是阻力，也可以是动力。摩擦力方向可能与运动方向相同，也可能相反，也可能与运动方向垂直.(例：圆盘上匀速圆周运动的物体受的静摩擦力)，但一定与相对运动或趋势方向相反，运动物体所受摩擦力也可能是静摩擦力.(例：相对运动的物体)静摩擦力不要用f=pN计算，而要从物体受到的其它外力和物体的运动状态来判断。动摩擦因数是反映接触面的物理性质，与接触面积的大小和接触面上的受力无关.此外，动摩擦因数无单位，而且一般小于1.当静摩擦力未达到最大值时，静摩擦力大小与压力无关，但最大静摩擦力与压力成正比.摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。一条绳各处张力相同，绳张力一定沿着绳，杆作用力不一定沿着杆。力的合成与分解知识点平行四边形定则三角形定则*方法*技巧*易错*易混二力合力大小范围：WFW，三力合力最小若可能为零，则零最小。F1与F2的值一定时,F］与F2的夹角(a角)越大，合力越―;;合力的值一定时,与与F2的夹角(a角)越大，F1F2越―;;合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

其他矢量合成分解同样遵守平行四边形定则共点力平衡知识点(1)共点力的平衡F合=0,推广£Fx=0,£Fy=0二级规律几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点(该点不一定在物体上)，这几个力叫共点力。三力平衡若不平行则必共点，且刚好构成封闭三角形。常用于动态分析。多力平衡有时可转化为三力平衡处理弹力、滑动摩擦力的合力方向保持不变。物体沿斜面刚好静止或自由匀速下滑p=tan0。*方法*技巧*易错*易混几个力平衡，则一个力与其它力合力平衡。a=0才是平衡状态，只有静止，匀速直线两种，匀速圆周不是平衡状态，竖直上抛到最高点、单摆到最高点都不是平衡状态。三力互成1200角平衡，则三力,滑轮两侧绳拉力大小相等相对静止或相对匀速直线的物体都可看做一整体，物体间可以不相连、不接触。解题途径：当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。三、动为学(运动和力)知识点牛顿第一运动定律(惯性定律)：牛顿第二运动定律：F合=或a=｛由合外力决定,与合外力方向 ｝牛顿第三运动定律：作用力反作用力三同一反｛平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动｝牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子二级规律与质量无关上滑a=gsin0+p与质量无关上滑a=gsin0+pgcos0与质量无关物体在斜面上下滑a=gsin0-pgcos0几个临界问题：45。时时间最短:无极值:时间相等：45。时时间最短:无极值:时间相等：*方法*技巧*易错*易混（1）超重：Fn―G,失重：Fn―G｛加速度方向向―，失重，加速度方向向—，超重｝（2） 、N=0,刚好脱离。（3） 、摩擦力达到最大静摩擦力，刚好滑动。（4） 速度最大时合力为零（5） 、当受力互相垂直时，应分解加速度求解。〜四、功和能（功是能量转化的量度）（一）功、能和功率知识点功：W=（定义式） 2,重力做功：Wab=3,电场力做功：Wab=4,电功：W=（普适式）功率：P=_ —（定义式）汽车牵引力的功率：=FV（F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功率；V为平均速度时，P为平均功率；P一定时，F与V成正比）电功率：P=（普适式）*方法*技巧*易错*易混（1） 求功的几种途径：用定义求恒力功，力随位移均匀变化时可取平均力用动能定理（从做功和效果）或能量转化与守恒求功。用功率求功（2） 摩擦生热Q=fS相对，Q常不等于一个摩擦力功的大小（功能关系），一对静摩擦力总功为零°Q=0,一对滑动摩擦力总功绝对值为摩擦生热Q。（3）电场力做功w=qU（4）物体在斜面下滑。摩擦力的功等于在水平投影上摩擦力的功。（5） 功等于力与力的作用点位移的乘积。如人走路摩擦力的功为0，人站起弹力的功为0。（6） 汽车以额定功率行驶时Vm=p/f静摩擦力做功有以下特点：1、 静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.2、 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能.如人在跑步机上跑。3、 相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。所以，我们可以得出结论，静摩擦力做功但不生热。滑动摩擦力做功有以下特点：滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功。一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况，一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移乘积即：Q=f滑动.S相对。相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能。汽车的两种加速问题。汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma矢口，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值v=土=二。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这mFf种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。②恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f二ma矢口，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为V，=F＜乌=v，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功室的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=P-t计算（因为P为变功率）。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。（二）功能几种关系知识点做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度.（1）动能定理合外力对物体做的总功等于物体动能的增量.即W=~mv2-—mv2=E-E=AE（2）与势能相关力做功n导致与之相关的势能变化重力 合2221 k2 k1 k 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加.重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值.即WG=EP1—EP2=—△EP弹簧弹力弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加.弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值.即W弹力=EP1—EP2=—△EP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值电场力电场力做正功，电势能减少;电场力做负功，电势能增加。注意：电荷的正负及移动方向电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值（3）机械能变化原除重力（弹簧弹力）以外的的其它力对物体所做的功=物

因体机械能的增量即WF=E2—E1=AE当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒(4)机械能守恒定律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变.即EK2+EP2=EK1+EP1,顿"+mgh1=2mv2+mgh2或△EK=—△EP(5)静摩擦力做功的特点静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零.(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热”滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为:W=—fS相对Q对系统做功的过程中，系统的机械能转化为其他形式的能，(S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性，则S相对为相对运动的路程)(7)热学外界对气体做功外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=AU(热力学第一定律，能的转化守恒定律)(8)电场力做功W=qu=qEd=F电SE(与路径无关)(9)电流做功在纯电阻电路中W=Ult=l2Rt=土(电流所