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第二章习题答案2.1.1用真值表证明下列恒等式(2)(A+B)(A+C尸A+BC证明：列真值表如下：ABCA+BA+CBC(A+B)(A+C)A+BC0000000000101000010100000111111110011011101110111101101111111111根据真值表，(A+B)(A+C)和A+BC的真值表完全相同，因此等式 (A+B)(A+C尸A+BC成立。2.1.3用逻辑代数定律证明下列等式：A+aBC+ACD+(C+D)E=A+CD+E证明：AABCACD(CD)E=aAcdCde=acdCde=aCDE2.1.4用代数法化简下列各式ABABCa(BAB)=A(BBC)a(Ba)二A(BC)a=a(BC)a=aaBC=1BC二1二02.1.5将下列各式转换成与或形式⑵ABCDCDAD=(A'B)(C-D)■(C-D)(A-D)=AC AD BC BDAC CD ADD=AC BC AD BDCD D=ACBCD画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门。L=AB+AC解：先将逻辑表达式化为与非 -与非式：L=ABAC=ABAC=ABAC根据与非-与非表达式，画出逻辑图如下:已知逻辑函数表达式为 L=AB+AC,画出实现该式的逻辑电路图，限使用非门和二输入或非门。解：先将逻辑函数化为或非 一或非表达式L二ABAC=ABAC=ABAC根据或非一或非表达式，画出逻辑图如下：另一种做法：用卡诺图化简变换为最简或与式解：由逻辑表达式作卡诺图如下：解：由逻辑表达式作卡诺图如下：A+A+C1 110Q~~Q)L=(AC)(AB)=(AC)(AB)=ACAB根据或非一或非表达式，画出逻辑图如下：2.2.1将下列函数展开为最小项表达式L=ACDBCDABCD=A(BB)CDABCD(AA)BCDABCD二ABCDABCDABCDABCDABCD=〉，m(2,9,10,13,15)L=A(B+C)L=A(BC)=ABAC=AB(CC)A(BB)C=ABCABCABCABC=ABCABCABC='、'm(0,2,3)L=L-m(1,4,5,6,7)2.2.3用卡诺图化简下列各式(1)ABCDABCDABADABC解：由逻辑表达式作卡诺图如下：解：由逻辑表达式作卡诺图如下：AL00011110000111riAD11riAD由卡诺图得到最简与或表达式如下：L=ABACAD(5)L(A,B,C,D)/m(0,1,2,5,6,8,9,10,13,14)解：由逻辑表达式作卡诺图如下:LA0001111000、LA0001111000、0111CD1011CD10由卡诺图得到最简与或表达式如下：L(A,B,C,D)=BDCDCD⑺L(A,B,C,D)=<m(0,13,14,15)八d(1,2,3,9,10,11)

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