第七章钢结构课后习题集解析

第七章钢构造课后习题集分析第七章钢构造课后习题集分析第七章钢构造课后习题集分析第七章7.9解：钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值ffw160N/mm2。图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K1=0.65，K2=0.35。焊缝受力：N1K1N0.65600390kNN2K2N0.35600210kN所需焊缝计算长度，肢背：lw1N1390103217.6mm20.7hf1ffw20.78160肢尖：lw2N2210103156.3mm20.7hf2ffw20.76160侧面焊缝实质施焊长度，肢背：l1lw12hf1217.628233.6mm，取240mm；肢尖：l2lw22hf2156.326165.6mm，取170mm。hfmin1.5tmax1.5166mm7.11解：①t1~212取hf8mmhfmax1~210~11mm焊缝有效截面的形心地址：1920x0356.1y20.7819211920.78x256.1mm20.7819230020.780.78Ix10.7830020.78320.781921500.782466128649mm12Iy0.7830020.7856.1211920.78220.7819230.7819256.116011537mm41222JIxIy661286491601153782140186mm4TTry601061500.7822AJ82140186111.6N/mmTrx601061920.7856.1T22AJ82140186101.3N/mm22f2101.32139.1MPa160MPaf1.22111.6f所选焊脚尺寸满足强度要求（可选焊脚尺寸为7mm验算强度，可能不满足）②采纳四周围焊，取hf6mmIx120020.7630020.731200300359400746mm461212Iy120020.7330020.761300200332608868mm461212JIxIy594007463260886892009614mm4TTry601061500.76299.2N/mm2AJ92009614Trx601061940.76T2264.6N/mm2AJ92009614264.62f222112.4MPa160MPaf1.2299.2f虽强度丰饶许多，但已经是最小焊脚尺寸，所以采纳方案二的焊角尺寸可减少2mm12l方案一耗用的焊条：2hf222400mm12lw16223002003方案二耗用的焊条：2hf218000mm所以方案二耗用的焊条少于方案一。7.12解：①钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值ffw160N/mm2。hfmin1.5tmax1.5145.6mm8mm，肢背焊缝：1.2t1.210，可取hfhfmax12mmhfmin1.5tmax1.5145.6mm肢尖焊缝：t1~210，可取hf6mm。hfmax1~28~9mm图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K1=0.65，K2=0.35。焊缝受力：N1K1N0.65540351kNN2K2N0.35540189kN所需焊缝计算长度，肢背：lw1N1351103195.9mm20.7hf1ffw20.78160肢尖：lw2N2189103140.6mm20.7hf2ffw20.76160侧面焊缝实质施焊长度，肢背：l1lw12hf1195.928211.9mm，取220mm；肢尖：l2lw22hf2140.626152.6mm，取160mm。②连接板和端板间焊缝的计算长度：lwl2hfd1d22hf3402hfhfmin1.5tmax1.5206.7mm，所以可取hf7mm。hfmax1.2t1.21416.8mmd1d2170mm，拉力N经过焊缝群的形心，将N沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方向分解：平行于焊缝长度方向的力：N1Nsin5401299.5kN121.52垂直于焊缝长度方向的力：N2Nsin5401.5449.3kN121.52N2N2449.3103140.6MPafhelw0.77234027N1N1299.510393.7MPafhelw0.7723402722f2140.693.72148.5N/mm2w160N/mm2f1.22fff所以连接板和端板间焊脚尺寸hf7mm满足要求。③当d1150mm，d2190mm时，力N不经过焊缝群的形心，将N向形心平移，焊缝群受力为：平行于焊缝长度方向的力：N1Nsin5401299.5kN121.52垂直于焊缝长度方向的力：N2Nsin5401.5449.3kN121.52弯矩：MN2e499.30.028.986kNm3Iw20.773402728294214mm4Iw1228294214Ww166436.6mm3d1d221501902N2M449.31038.986106fhelwWw0.77234027194.6MPa166436.6fN1299.510393.7MPahelw0.772340272194.62f222185N/mm2w160N/mm2f1.2293.7fff所以由②确立的焊脚尺寸不满足要求。7.13解：查表得8.8级M20高强度螺栓的预拉力P=125kN，接触面喷砂，查得摩擦系数0.45。①螺栓所能承受的最大轴心力设计值l1400mm15d01521.5322.5mm折减系数=1.1l11.14000.976150d03225单个摩擦型高强螺栓的抗剪承载力设计值：Nvb0.9nfP0.9760.920.4512598.9kN连接一侧螺栓所能承受的最大轴心力设计值：NnNvb1098.9989kN②构件所能承受的最大轴心力设计值：构件板厚为20mm，为Q235钢，抗拉强度设计值f205N/mm2最外行螺栓孔处受力最大，为最危险截面NN10.5n1N0.52n1100.9NAn,1bn1d0t190221.5202940cm2N0.9Nf205N669.7kNAn,12940由上可知，此连接能承受的最大承载力N669.7kN。7.14解：①支托承力，螺栓仅承受弯矩作用单个螺栓的抗拉承载力：Ntbde2ftb3.1417.65217041.57kN44螺栓群所受弯矩MPe1500.230kNm旋转中心为最底排螺栓处，第一排螺栓受力最危险，单个螺栓遇到的最大拉力为：NtMy123010330032.14kN<Ntb41.57kNmyi2(100220023002)所以此连接安全。②支托不承力，则螺栓群担当剪力和弯矩的作用单个螺栓的抗剪承载力：Nvbnvd2fvb13.1420214044.0kN44单个螺栓的抗压承载力：Ncbdtfcb2018305109.8kNV15018.75kN每个螺栓担当的剪力：Nv8n最危险的螺栓遇到的拉力：Nt32.14kNNv2Nt232.1422螺栓在剪力和拉力联合作用下：18.75NvbNtb0.88144.041.57所以此连接安全。7.15解：查表得10.9级M22摩擦型高强螺栓的预拉力P=190kN，0接触面喷砂，查得摩擦系数0.5。50①对于角钢与牛腿相连的一肢上螺栓群的受力：剪力V=P=175kN，010扭矩TPe1750.20.05525.4kNm。010单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值：5Nb0.9nP0.920.5190171kN有两个剪面vf假设角钢与牛腿相连的一肢上部署3个高强度摩擦型螺栓，螺栓的排列以下列图。角钢与牛腿相连一最外侧一排螺栓受力最危险，其受力为：肢的螺栓摆列V175剪力作用下每个螺栓担当的剪力：N1yV58.3kNn31032扭矩作用下最外排螺栓担当的剪力：N1xTTy1225.4100127kNyi2100摩擦型高强螺栓在剪力作用下：N1xT22N1N1yV127258.32139.7kNNvb171kN所以此螺栓部署方式满足要求。②角钢与柱翼缘相连一肢上的螺栓群的受力：剪力V=P=175kN，0弯矩MPe1750.235kNm5假设部署6个螺栓，单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值：00Nvb0.9nfP0.910.519085.5kN有一个剪面100单个螺栓的抗拉承载力设计值：1b0.8P0.8190152kN0Nt5若支托承力，高强度螺栓仅承受弯矩作用，此时旋转中心在螺栓群形心处，最外排螺栓遇到的拉力最大：NtMM5kN<Ntb152kNmyi2221002若支托不承力，高强度螺栓同时承受剪力和弯矩的作用，每个螺栓遇到的剪力：角钢与柱翼缘相NVV17529.1kN连一肢的螺栓排n6最外排螺栓遇到的拉力：NtM87.5kN高强度摩擦型螺栓在剪力和拉力联合作用下：NtNv87.529.11NtbNvb1520.91685.5此螺栓部署吻合要求。7.18解：连接一侧螺栓群遇到剪力和扭矩的联合作用剪力V=200kN，扭矩T50kNm单个承压型高强螺栓的抗剪承载力（题中没有给出螺栓强度等级，假设此承压型高强螺栓为8.8级）：Nvbnvd2fvb231kN44Ncbdtfcb2418470=203kN剪力作用下每个螺栓承受的剪力：N1xVV20025kNn8扭矩作用下最底排螺栓承受的剪力：TTy1Ty150103120N1xN1r1xi2yi284024402120278.1kNTTxTx5010340N1yN11126kNr1xi2yi2840244021202承压型高强螺栓在剪力作用下：N1(N1xNN1xT)2N1yT22578.12106.3kNNminb203kN262还