2020届广东省肇庆市高三第一次统考数学(理)试题(原卷版)

肇庆市2020届高中毕业班第一次统一检测理科数学、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一、选择题：本大题共项是符合题目要求的..已知集合Ax|x10,B

2x|x2x0,则AIB()A.x|x0B.x|x1C.x|0x1D.x|1x2.“a=1是函数f(x)xa在区间［1,+即为增函数”的()A.充分不必要条件B.A.充分不必要条件C.充要条件r3.设xR,向量a1)XD.既不充分也不必要条件ra►Hu贝rbra且2)1C.充要条件r3.设xR,向量a1)XD.既不充分也不必要条件ra►Hu贝rbra且2)1B.J0C.2.5D.104.已知sin2cos,贝Usincos2A.151B.5C.D.5.下面是关于复数z25.下面是关于复数z2J的四个命题：其中的真命题为1iPl：z2iP3：z的共轲复数为1iP4：z的虚部为1A.P2,P3B.P1,P2C.P2A.P2,P3B.P1,P2C.P2,P4D.P3,P46.设变量x,y满足约束条件3xy{xyy30,A.—7B.-40,0,则目标函数z=y—2x的最小值为C.1D.2A.3A.3y3xC.log4xlog4yB.logx3lOgy3D.(1)x(fy4 48.执行如图所示的程序框图，如果输入 n=3,中输入的S=()6A.一73B.7C.D.6A.一73B.7C.D.9.由函数f(x)=sin2x的图象平移得到象( )g(x)=cos(axg),(其中a为常数且a>0)的图象，需要将f(x)的图A.向左平移一个单位3C.向右平移一个单位3B.向左平移一个单位6D.向右平移一个单位6.已知函数fxxsinx的图象是下列两个图象中的一个，如图，请你选择后再根据图象作出下面的判断：若x1,x2-,—，且fXi断：若x1,x2-,—，且fXi f”,则（ ）22< * 1 ■-rVA.Xi X2B.Xi X2 0Xi X2x122x22.已知函数fxxR 图象上任一点(X0,y0)处的切线方程为yy° x02x°么函数fx的单调减区间是()A.1,B.,2C.,1和(1,2)D.2,A.1,B.,2C.,1和(1,2)D.2,12.已知函数fXx11nx0)有3个零点x1,x2X3,则xi x2 x3的取值范围是()A2,B.3,C.A2,B.3,C.3,D.0,3、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分..若等差数列an和等比数列bn满足ai“1,a4 b48,则a2b2.在.若等差数列an和等比数列bn满足ai“1,a4 b48,则a2b2.在ABC中，已知uuurD是AB边上一点，若ADuuuruur2DB，CD1uuu-CA3uuuCB,则.已知等差数列的前n项和为Sn,且S12 0,§30,则使Sn取得最大值的n为.定义在R上的函数三、解答题log21fx满足fxfx1x,x0 一, ,则f2020的值为fx2,x00分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知f(x) V3sin3r2sin2x —(0)的取小正周期为37t.2(1)求3的值;(2)当xe[―,3_]时，求函数(2)当xe[―,3_]时，求函数24f(x)的最小值.18.已知△ABC内角A，BC的对边分别为a,b,C,sinA73(1cosA).⑴求A;(2)若asinC曳叵，(2)若asinC曳叵，求^ABC的面积.1419.已知数列｛an｝中,an>0,前n项和为Sn,若an(nCN*,且n>2).(1)求数列｛an｝通项公式;a(2)记gan2,求数列｛Cn｝的前n项和Tn..已知在ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,ckb是a与c的等比中项，sinA是sinBA与sinC的等差中项.

(1)证明ABC直角三角形;(2)求cosB的值.R..已知函数fxR.(1)若乂2是函数的极值点，求曲线在点1,f1