几何与代数第一学期期末2008级_第1页
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全部答案一律写在试题纸上，答在草稿纸上的不得分!请用蓝黑钢笔或圆珠笔 用铅笔或红笔答全部答案一律写在试题纸上，答在草稿纸上的不得分!请用蓝黑钢笔或圆珠笔 用铅笔或红笔答题的不得分《中山大学授予学士 工作细则》第六条：“考试作 业 号 名考试时间 题—二三总分一、填空题（每小6分，共36分设上三A

，则A5 0 0 b

A

,且adbc0,则A1 d设矩阵X

,且A和B可逆，则X1 0设矩阵A

sin cos记V1和V2均为n维线性空间V中的子空间，如已知dim(V1)、dim(V2)和dim(V1V2)，则dim(V1V2) 设V是数域F上3阶对称阵组成的线性空间，则dim(V) 二、计算题（每小6分，共48分 求方阵A1

1的逆矩0 0设W(x,yzxyz0,(x,yzR3，求W在R3中的直和设R[x]n的一个子空间为Wf(xf(xR[x]n,f(10，求W的一个基及求R3中向量a(2,1,1)在基(1,1,1),(1,0,1),(0,1,1)7.求线性方程组x1x2x37.求线性方程组x3x2x2的所有解 2x2x3x 21118.计算行11211211。1112三、证明题（每小8分，共16分设V1和V2分别为齐次线性方x1x2x3Lxn0x1x2x3Lxn的解空间，试证明RnVV。 设V和W均为线性空间e1e2Len是V的一个b1b2Lbn是W的一个向量组，试证明存在唯

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