山东省济宁市鱼台县唐马乡鱼腾学校高三数学文联考试卷含解析

山东省济宁市鱼台县唐马乡鱼腾学校高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面几种推理过程是演绎推理的是（）

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．

C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．

D．在数列中，，由此归纳出的通项公式．参考答案：A2.若，则的解集为（

）A．

B．C．

D．参考答案：A3.设R，则“”是“”成立的（

）A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：D略4.设，向量且，则

（

）（A）

（B）

（C）

（D）10参考答案：B5.直线的倾斜角是

A．

B．

C．

D．参考答案：D6.右图是甲、乙两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设甲、乙两组数据的平均数依次为，，标准差为，，则A、＞，＞B、＞，＜C、＜，＜D、＜，＞参考答案：C7.已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：

①②③④（其中正确命题的序号是

A.①④

B．②③

C．②④

D.①③参考答案：B8.二次函数与指数函数的图象只可能是(

)

参考答案：B略9.右面的程序框图输出的结果为A、511B、254C、1022D、510参考答案：D10.已知函数f（x）=3x+x﹣的零点x0∈（n，n+1）（n∈Z），则n的值是(

) A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1参考答案：B考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：易知函数f（x）=3x+x﹣在R上是增函数且连续，从而由函数零点的判定定理可求得．解答： 解：易知函数f（x）=3x+x﹣在R上是增函数且连续，f（0）=1﹣=，f（﹣1）=﹣1﹣=﹣，故f（0）f（﹣1）＜0，故n=﹣1；故选B．点评：本题考查了基本初等函数的性质及函数零点的判定定理的应用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数=

.参考答案：答案:212.已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为．参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的焦点坐标，利用渐近线的倾斜角的关系，列出方程，然后求解即可．【解答】解：双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，焦点坐标（±2，0）．双曲线C1的一条渐近线为：y=，倾斜角为30°，C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，可得C2的渐近线y=．可得，c=2，解得a=1，b=，所求双曲线方程为：．故答案为：．13.将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=，则三棱锥D-ABC的体积为__________.参考答案：略14.阅读右边的流程图，若输入，则输出的果是

.参考答案：215.若椭圆中心为坐标原点，焦点在轴上，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是

.

参考答案：略16.函数的定义域为

.参考答案：[0,1]

17.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

.

参考答案：12三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．如图，在中，，斜边，是的中点．现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且．（1）求该圆锥的全面积；（2）求异面直线与所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）参考答案：（1）在中，，即圆锥底面半径为2圆锥的侧面积………………..4’故圆锥的全面积……………….6’（2）解法一：如图建立空间直角坐标系．则………………..8’设与所成角为则………………..10’异面直线与所成角为………………..12’解法二：过作交于，连则为异面直线与所成角………………..8’

在中，

是的中点

是的中点

在中，，………………..10’，即异面直线与所成角的大小为……………….12’19.已知直线与抛物线交于、两点（为抛物线的焦点，为坐标原点），若，求的垂直平分线的方程.参考答案：解：的方程为：.由

得，所以，由，可求得.所以，中点.所以的垂直平分线的方程为：.略20.设函数f(x)=x2+aln(x+1)(1)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；(2)若函数y=f(x)有两个极值点x1,x2且x1<x2求证:参考答案：解：（Ⅰ）在区间上恒成立，即区间上恒成立，…1分.………………3分经检验，

当a＝-4时，，时，，所以满足题意的a的取值范围为.………………4分（Ⅱ）函数的定义域，，依题意方程在区间有两个不等的实根，记，则有，得.……6分，，，，令……8分，，,因为，存在，使得，-0+，，，所以函数在为减函数，…10分即……12分略21.已知等边三角形的边长为3，点D，E分别在边AB,AC上，且满足的位置，使平面平面BCDE，连接。（1）证明：平面BCDE；（2）在线段BC上是否存在点P，使得PA1与平面所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，说明理由。

参考答案：略22.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的值；（2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）．

………………4分

（2）

．

………8分因为，所以，

所以