高考数学一轮知识点各个击破第十章统计、统计案例、算法初步课件文新人教a版

目录第十章统计、统计案例、算法初步第一节随机抽样第二节用样本估计总体第三节变量间的相关关系统计案例第四节算法初步第十章统计、统计案例、算法初步[知识能否忆起]一、简单随机抽样1.简单随机抽样的概念:不放回设一个总体含有N个个体,从中逐个地抽取nn≤N个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个都相等个体被抽到的机会,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.抽签法2.最常用的简单随机抽样方法有两种??______随机数法和.二、系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本:编号1先将总体的N个个体;分段间隔k简单随机抽样3在第1段用确定第一个个体编号ll≤k;4按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到l+kl+2k第2个个体编号,再加k得到第3个个体编号,依次进行下去,直到获取整个样本.三、分层抽样1.分层抽样的概念:分成互不交叉的层一定在抽样时,将总体,然后按照____的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样.差异明显的几个部分2.当总体是由组成时,往往选用分层抽样的方法.均等3.分层抽样时,每个个体被抽到的机会是的.[小题能否全取]1.教材习题改编在某班的50名学生中,依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查,这种抽样方法是A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都不是解析:由系统抽样的特点可知C正确.答案:C2.为了了解一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是A.总体B.个体是每一个零件C.总体的一个样本D.样本容量解析:200个零件的长度是总体的一个样本.答案:C3.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型产品有15件,那么样本容量n为A.50B.60C.70D.80答案:C4.2012?金华模拟某学院有A,B,C三个专业共1200名学生.现采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本,已知A专业有420名学生,B专业有380名学生,则在C专业应抽取________名学生.答案:405.将某班的60名学生编号为:01,02,…,60,采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本,且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是________.解析:依据系统抽样方法的定义知,将这60名学生依次按编号每12人作为一组,即01~12、13~24、…、49~60,当第一组抽得的号码是04时,剩下的四个号码依次是16,28,40,52即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码.答案:16,28,40,52三种抽样方法的异同点:类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随从总体中逐个抽总体中的个机抽样取体数较少抽样过将总体均匀分成程中每在起始部分抽系统几部分,按事先总体中的个个个体样时采用简单抽样确定的规则在各体数较多被抽取随机抽样部分抽取的机会各层抽样时采总体由差异分层均等将总体分成几层,用简单随机抽明显的几部抽样分层进行抽取样或系统抽样分组成简单随机抽样[例1]下面的抽样方法是简单随机抽样的是A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验[自主解答]A、B是系统抽样,因为抽取的个体间的间隔是固定的;C是分层抽样,因为总体的个体有明显的层次;D是简单随机抽样.[答案]D1.简单随机抽样需满足:1抽取的个体数有限;2逐个抽取;3是不放回抽取;4是等可能抽取.2.简单随机抽样常有抽签法适用总体中个体数较少的情况、随机数法适用于个体数较多的情况.1.2012?宁波月考在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关,与样本容量无关解析:由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等.答案:C系统抽样[例2]2012?山东高考采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为A.7B.9C.10D.15答案:C1.系统抽样适用的条件是总体容量较大,样本容量也较大.2.使用系统抽样时,若总体容量不能被样本容量整除,可以先从总体中随机地剔除几个个体.2.2012?武夷模拟用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组1~8号,9~16号,…,153~160号,若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是________.解析:设第1组抽取的号码为b,则第n组抽取的号码为8n-1+b,∴8×16-1+b=126,∴b=6,故第1组抽取的号码为6.答案:6分层抽样[例3]12012?福建高考一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是________.22012?天津高考某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取________所学校,中学中抽取________所学校.[答案]1122189本例2中条件变为“某地区有小学、中学、大学若干所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校,其中从150所小学中抽取18所”试求该地区共有多少所学校.进行分层抽样时应注意以下几点1分层抽样中分多少层,如何分层要视具体情况而定,总的原则是:层内样本的差异要小,两层之间的样本差异要大,且互不重叠.2为了保证每个个体等可能入样,所有层中每个个体被抽到的可能性相同.3在每层抽样时,应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样.3.2012?惠州二调某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c构成等差数列,则二车间生产的产品数为A.800B.1000C.1200D.1500答案:C[典例]2012?四川高考交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为A.101B.808C.1212D.2012[答案]B1.因忽视了分层抽样中各层的抽样比相同而导致本题不会列出比例关系式求解某单位有职工160名,其中业务人员120名,管理人员16名,后勤人员24名.为了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法,抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为________.答案:15,2,3教师备选题(给有能力的学生加餐)1.2012?抚顺模拟某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是A.4B.5C.6D.7解题训练要高效见“课时跟踪检测(五十六)”答案:C2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2∶3∶5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有16件,那么此样本的容量n=________.答案:80[知识能否忆起]一、作频率分布直方图的步骤最大值最小值1.求极差即一组数据中与的差.组距组数2.确定与.分组3.将数据.频率分布表4.列.频率分布直方图5.画.二、频率分布折线图和总体密度曲线1.频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小中点长方形上端的,就得频率分布折线图.样本容量2.总体密度曲线:随着的增加,作图时组距所分的组数增加,减小,相应的频率折线图会一条光滑曲线越来越接近于,即总体密度曲线.三、样本的数字特征数字定义特征最多一组数据中,出现次数的数据叫做这组众数数据的众数.最中间将一组数据按大小依次排列,把处在_______平均数位置的一个数据?或最中间两个数据的?叫中位数做这组数据的中位数.,在频率分布直方图中,中相等位数左边和右边的直方图的面积数字定义特征样本数据的算术平均数.即=平均数2S=方差其中s为标准差四、茎叶图茎叶图的优点是可以保留原始数据,而且可以随时记录,方便记录与表示.[小题能否全取]1.教材习题改编在如图所示的茎叶图表示的数据中,众数和中位数分别是A.23与26B.31与26C.24与30D.26与30解析:观察茎叶图可知,这组数据的众数是31,中位数是26.答案:B2.教材习题改编把样本容量为20的数据分组,分组区间与频数如下:[10,20,2;[20,30,3;[30,40,4;[40,50,5;[50,60,4;[60,70],2,则在区间[10,50上的数据的频率是A.