4三角形的分类

三角形的分类（2）学习感悟实践操作，初步感知：实践操作，初步感知：见教材P56—59拼搭三角形框架（提供若干红、黄、蓝、白4色小棒和一些弯管，红色长12cm，黄色长10cm，白色长8cm，蓝色长6cm.。）【作业要求】小组合作：用所提供的学具拼搭三角形框架，比一比哪组拼搭出不重复的三角形最多。拼搭前先把选好的小棒在桌上围一围，能围成三角形的再用弯管连接。搭好后选择一个小组，把拼搭好的三角形框架展示在黑板上。【学生表现】学生在轻松愉快的气氛中进行操作活动，为了使组内成员搭出不重复的三角形框架，组员能在互相观察中合理选择小棒，组长更起了协调、互助的作用。【教学策略】使用小棒和弯管搭三角形的过程中，教师适时启发学生寻找一定的方法来搭出更多不同的三角形，为三角形按边的特点进行分类奠定基础。2、分类比较，探究特征2、分类比较，探究特征寻找与所展示出的不同的三角形框架，想一想有什么好办法能找得又快又全。【作业要求】在寻找与所展示的不同的三角形框架任务驱动下，想到分类寻找的策略，并把寻到的不同三角形框架也展示在黑板上。【学生表现】学生发现按所用小棒的颜色来寻找未展示出的三角形框架又快又全，即使有些框架并没有学生搭出，但也有部分学生能逐步说全所有情况。【教学策略】在展示交流中，引导学生思考寻找不同三角形框架，可按边的长度来分类，这样能又快又全地找出所有情况，由此三角形按边的特点进行分类的方法与相应的名称自然得以形成。学生在对所拼搭的三角形进行分类比较、汇报交流、自学概念、探究特征等一系列教学活动中，逐步构建了知识网络。基础巩固1、1、找出三条边都不相等的三角形，证明剩下的三角形至少有两条边是相等的。（提供若干纸三角形纸片）【作业要求】教师提供各种类型的三角形纸片，让学生先独立思考后，再小组讨论，最后全班交流。【学生表现】学生能通过目测找出三条边都不相等的三角形，然后通过测量、对折等方法进行证明等腰三角形。【教学策略】从拼搭三角形框架到运用纸三角形验证类型，对学生来说是两个层次的练习。拼搭三角形框架的操作活动能使学生直观感知三角形边的特点，按边的长短（有颜色的暗示）进行初步分类，而用纸三角形进行验证与之相比在难度上有了提高，这样能再次帮助学生巩固三角形按边的特点进行分类这一知识，并发现了等腰三角形和等边三角形之间的包含关系。同时，在此过程中，学生经过思考、交流、比较，也对各种验证策略的可行性、优化性有了感悟。2、2、发现等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形【作业要求】在用“折”来验证“等腰三角形”和“等边三角形”的活动中，发现等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。【学生表现】学生在用“折”来验证“等腰三角形”和“等边三角形”的活动中，能发现等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，并发现等腰三角形有一条对称轴，而等边三角形有三条对称轴，并在此交流中巩固等腰三角形和等边三角形之间的包含关系，进而清晰表述出三角形按是否是轴对称图形可分为不等边三角形和等腰三角形两类。【教学策略】通过验证等腰三角形和等边三角形的活动，使学生意识到数学知识具有严密性,需要通过科学验证才能得出正确的结论，同时又复习了有关轴对称图形的知识。对三角形按边的长短分类的结果有了更深刻的分析与认识。并借此感受等腰三角形和等边三角形的对称、和谐等数学美，丰富学生的想象力，为进一步激发学生的创造力打好基础。3、练习册p3、练习册p47A级练习第一、二、四、五小题。【作业要求】教师提供有关三角形知识的练习题，要求独立完成后同桌相互说说如何思考，再集体交流。【学生表现】学生解答的正确率比较高，主要问题是第五题画等边三角形的三条对称轴有些问题。【教学策略】通过练习巩固新知，并在动手画中加强对“对称轴”含义的体验。应用提高1、研究1、研究锐角、直角、钝角三角形与不等边、等腰、等边三角形之间的关系三角形按角的大小可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，而按边的长短或者是否是轴对称图形又可分为：不等边三角形与等腰三角形，等边三角形又是特殊的等腰三角形。那么这两种分法有何交叉关系呢？请用前面所用的纸三角形继续研究。【作业要求】先独立思考后，再小组合作，最后全班交流。【学生表现】学生能通过目测找出一般的锐角三角形和钝角三角形，然后通过量角器度量出是否是直角三角形。并发现：不等边三角形也可能是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；等腰三角形也可能是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形（分别是等腰锐角三角形、等腰钝角三角形、等腰直角三角形）；等边三角形只能是锐角三角形。【教学策略】促使学生寻求新旧知识之间的联系，完善已有的知识网络。2、练习册p2、练习册p47A级练习第三小题补充：等边三角形一定是锐角三角形【作业要