固定收入资产组合的管理答案

第6章固定收入财产组合的管理习题答案债券价钱变化的百分比为：-久期×[y/1+y]=-7.194×(0.005/1.10)=-0.0327或降落

3.27%.2.对于半年付息的息票率为

6%、按面值销售的债券，我们使用参数

c=3%/半年，y=3%，T=6个半年期。根据法例8，可得5.58个半年期2.79年a.债券B的到期利润率高于债券A，因为它的息票支付额和到限时期等于A，而它的价钱却较低。(可能是因为信誉风险的不同样而利润率较高。)所以，它的久期更短。b.债券A的利润率更低，息票率也较低，二者都使得它比B的久期更长。并且，A不能够赎回，这将使得它的到限时期最少与B同样长，而这使得久期随之增添。a.赎回的特点给刊行人供给了一个有价期权，因为它能够按既定的赎回价钱将债券买回，即便计划中的利息支付的现值比赎回价钱要高。投资者所以会要求，而刊行人也愿意支付一个较高的利润率作为该特点的赔偿。b.赎回特点将会减少久期(利率的敏感性)和债券的凸性。假如利率降落，则债券不会经历较大的价钱上涨。并且作为一般债券的特点的曲率也会因赎回特点而减小。价钱-利润率曲线(见图16-7)在利率下跌时达到水平，而赎回的期权则变得更有吸引力。事实上，在利率较低时，债券会表现出“负的凸性”。选择久期较长的债券，能够在利率降落中获益。Aaa级债券的到期利润率较低而久期较长。息票率较低的债券久期较长，拥有更多的赎回保护。选择息票率较低的债券，因为它的久期较长。a.(iv)b.(ii)c.(i)d.(i)a.(iii)b.(i)c.(i)d.(iii)a.调整后久期=麦考利久期/(1+YTM)假如麦考利久期是10年，到期利润率为8%，则调整后的久期等于10/1.08=9.26年。对于无期权的息票债券而言，调整后久期是债券对利率改动敏感性的更高的测度标准。到限时期仅考虑最后的现金流，而调整后的久期还包含了其余的要素，诸如息票支付的规模,时间以及利率(到期利润率)水平。调整后的久期，不像到限时期，它将告诉我们对于一给定的到期利润率的改动，债券价钱的大概改动比率。c.i.调整后久期跟着息票的降落而上涨。ii.调整后久期随限时缩短而减小。d.凸性测度债券的价钱-利润率曲线的曲率。这一曲率表示对于债券价钱改动的(仅以最先的利润率曲线的斜率为基础)久期法例仅是估计值。加入一个表示债券的凸性的项目将增添这一估计值的精准度。凸性调整是以低等式中最后的一项。P/P=-D*y+1/2×凸性×(△y)29.a.债务的PV=10000美元×年金系数(8%，2)=17832.65美元久期=1.4808年，这能够经过法例6或表15-3来证明。b.要使我的债务免疫，我需要一到限时期为1.4808年的零息债券。因为此刻的价值必然为17832.65美元，面值(立刻来的赎回价)为17832.65×1.081.4808或19985.26美元。c.假如利率上涨到9%，零息债券价值降落为19985.26美元/1.0914808=17590.92美元学费债务的现值降落为17591.11美元。净头寸降落0.19美元。假如利率下跌到7%，零息债券增值19985.26美元/1.014808=18079.99美元学费债务的现值上涨为18080.18美元。净头寸降落0.19美元。净头寸变化的原因在于跟着利率改动，学费支付现金流的久期也改动。a.在利率交换协议中，一个公司将固定利息支付换成或“交换”成另一笔与利率水平相联系的支付。交换的一方必然支付交换协议的名义本金的固定利率，另一方必然支付同样本金的浮动利率(典型的如LIBOR利率)。比方，在一个交换协议中，固定利率8%，名义本金1亿美元，支付固定利率、回收浮动利率的公司的净现金支付为(LIBOR-0.08)×1亿美元。所以，假如LIBOR利率超出了8%，公司就回收一部分钱币，假如小于8%，则就要支付一笔款项。利率交换有好多应用。比方，一财产组合经理拥有一由长远债券组成的财产组合，可是他很担忧利率可能会上涨，进而致使财产组合的资本金损失。他就能够采纳利率交换，支付一固定利率而回收一浮动利率，进而将所拥有的债券组合变成一人工合成的浮动利率财产组合。还有，一个养老基金的经理可能确认出一些钱币市场证券，它们与其余同样风险的短期证券比较，利润率更高。可是，管理人以为这样的短期财产对于财产组合而言其实不合适。基金就能够拥有这些债券，同时采纳交换协议，回收固定利率而支付浮动利率。进而它能够获得这些证券的相对较高的利润率，但仍旧拥有更近似于长远债券的利率风险特点的财产组合。答案视公司所拥有的长远财产的实质特点而定。假如这些财产的利润率跟着短期利率改动而改动，则采纳利率交换是不合适的。可是，假如长远财产是诸如固定利率抵押贷款之类的固定利率的金融财产，则利率交换可能会减少风险。在这类状况下，公司将把它的浮动利率债券债务换成一固定利率的长远债务。a.债务的PV=200万美元/0.16=1250万美元。债务的久期=1.16/0.16=7.25年另w为5年期债券的权数(久期为4年)。则w×4+(1-w)×11=7.25w=0.5357所以，0.5357×1250万美元=670万美元的5年期债券0.4643×1250万美元=580万美元的20年期债券。20年期债券的价钱为：60×年金系数(16%，20)+1000×PV系数(16%，20)=407.12美元。所以，债券售价为面值的0.4071倍，且市场价值=面值×0.4071580万美元=面值×0.4071面值=1425万美元另一种理解方法为，每种面值1000美元的债券售价为407.11美元。假如总的市值为580万美元，则你需要购14250份债券，总面值为14250000美元。13.a.永远债券的久期为

1.05/0.05=21年。用w表示零息债券的权重。则能够求解

w：w×5+(1-w)×21=1021-16w=10→w=11/16=0.6875所以，你的财产组合为：11/16投资于零息债券，

5/16投资于永远债券。b.零息债券此刻的久期为

4年，而永远债券的久期仍旧为

21年。要获得久期为

9年的财产组合，即债务此刻的久期，我们再次解对于w的方程：w×4+(1-w)×21=921-17w=9w=12/17或0.7059所以投资到零息债券上的比率增添到12/17，而永远债券降落到5/17。a.依据法例6，年金的久期从第一年开始为：1.10/0.10-10/[(1.10)10-1]=4.7255年因为支付流从5年后开始，而不是第一年，我们必然在久期中加入4年，获得久期为8.7255年。递延年金的现值为410000×年金系数(10%，10)/1.10=41968美元5w+20(1-w)=8.7255w=0.7516所以投资于5年期零息债券的投资额为0.7516×41968美元=31543美元。20年期零息债券的投资额为0.2484×41968美元=10425美元。这是每笔投资的现值或市值。而面值则是投资的将来值。5年期零息债券的面值为31543美元×(1.10)5=50800美元意味着在50和51零息债券之间，每份面值1000美元的需要去购置。相像的，20年期零息债券的面值为20a.一基金经理以为利率水平会改动，他就应当参加利率交换活动，假如估计利率会下跌，就延伸久期，假如估计利率会上涨就缩短久期。不同样部门间利润率差额的变化会产生市场间差价交换，即基金经理购置估计其利润率会下跌的部门的债券，同时卖出估计利润率