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多重多元回归分析第一页，共十二页，2022年，8月28日用最小平方法可求出的估计值,b0,b1于是多元回归数学模型:第二页，共十二页，2022年，8月28日根据最小平方法：第二节多重多元线性回归模型设有m个自变量，对应p个因变量假定他们之间有线性关系式：一、多元回归模型第三页，共十二页，2022年，8月28日用矩阵表示为：略去误差项而得到的关系式：称为回归方程设有n组自变量和因变量的实测数据：将数据写成矩阵的形式：第四页，共十二页，2022年，8月28日将n组数据带入到回归模型中：记于是，多重多元回归模型为第五页，共十二页，2022年，8月28日二、多重多元回归式的求法仍然用最小平方法计算回归式的系数，和一元回归类似：可以证明：是的无偏估计；三、回归系数向量的假设检验

设中前m1个分量对有影响，而后m2=m-m1个分量对Y没有影响，这就相当于检验：第六页，共十二页，2022年，8月28日设在之下的剩余阵为：其中：第七页，共十二页，2022年，8月28日且独立，所以，例：下表为某农学院育种研究室2002年品种区试的部分资料，其中x1为冬季分蘖（单位：万），x2为株高（单位：厘米），y1为每穗粒数，y2为千粒重（单位：克），进行y1、y2关于x1、x2的归归分析。品种X1X2Y1Y2小偃6号11.595.326.439.27576/3矮790997.730.846.868G(2)87.9110.739.739.179190-19.18935.435.39615_111.68829.3379615-131387.724.644.873(36)11.679.725.643.7丰产3号10.7119.329.938.8矮丰3号11.187.732.235.6第八页，共十二页，2022年，8月28日第九页，共十二页，2022年，8月28日回归方程的检验：即检验这里，P=2，m2=m=2，N=9在所以，回归方程是显著的。第十页，共十二页，2022年，8月28日回归系数的检验（1）检验即检验对有无作用，在之下，表明对作用显著第十一页，共十二页，2022年，8月28日（2）再检验

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