基于博弈的实物期权定价方法课件

基于博弈的实物期权定价方法研究

一.相关理论解释（1）实物期权的概念传统的项目评价方法是NPV法，它在评价项目时忽视了项目的经营柔性价值。实物期权方法是针对传统的NPV法在项目评估中的不足而产生的，用来评价项目的经营柔性价值。

以一个投资项目A为例：1）如果A是单阶段的，那么不存在实物期权，我们用NPV法评价它的项目价值。

项目判定准则：项目可行项目不可行

IOA2）如果A是多阶段的，那么存在项目的实物期权价值。

企业在P点可以根据市场的形势决策是继续投资，还是增加投资，减少投资，或者放弃项目，这种权利也是有价值的企业在O点进行投资时，除了获得项目未来的收益现值外，还获得了包括在P点决策权利的价值OPA投资者在P点拥有的这种权利，我们将它定义为实物期权！！！1）随机变量某个变量X，其可能的取值为X1，X2，X3，那么X为一个随机变量。2）随机过程随机过程指与时间有关的一簇随机变量，在每个时间点上其取值都是一个随机变量。例如西安的气温.（2）随机过程2）三种常用的随机过程(1）维纳过程花粉在水分子的撞击下所作的无规则运动，通常用表示，并且。(2)几何布朗运动将维纳过程推广到更复杂的过程，最简单的推广就是带漂移的布朗运动：

其中，为漂移率，为标准差，为标准维纳过程。(3）伊藤过程

其中，是一个维纳过程。变量Y的漂移率为，方差率为。

3)伊藤引理如果一个函数f,它的自变量为随机过程Y(服从几何布朗运动)与时间t,那么它的瞬时变动值为:(3)风险险中性假设设一个赌局：：掷硬币，，正面朝上上可以赢得得2000元，反面面朝上则一一分钱不收收回。现在在问，赌注注是多少才才能使赌局局成为一场场公平的赌赌博。1）风险厌厌恶者他们不愿意意花1000元来参参与赌博，，因为赌博博是有风险险的，而是是希望花300元甚甚至更少的的钱来冒险险，其差值值为风险补补偿。2）风险喜喜好者彩票购买者者是典型的的风险喜好好者。为了了中5000000万的大奖奖而购买七七星彩。如如果假设不不计小奖，，即只要不不是全部猜猜中就一分分钱那不到到，那么每每张彩票的的预期收益益是：但是，一张张彩票的价价格是2元元，这显然然是一个不不公平的赌赌局，但是是还有很多多人参加，，他们都是是风险喜好好者。3）风险中中性者风险中性假假设定义:如果对一一个问题的的分析过程程与投资者者的风险偏偏好无关,则可以将将问题放到到一个假设设的风险中中性世界里里进行分析析,所得的的结果在真真实的世界界里也应该该成立.另外一个只只硬币的赌赌局是这样样设计的：：硬币正面面朝上可以以赢得4000元，，反面朝上上则要赔2000元元，入局费费也是1000元，，这也是一一场公平的的赌博，但但是它的风风险更大.如果某人认认为两个赌赌局一样可可以无条件件的参加，，那么这个个人就是风风险中性者者。（4）无套套利均衡定义：在金金融市场上上，利用给给定价格的的资产或资资产组合来来复制所要要定价资产产或资产组组合（实物物期权）的的未来现金金流，在无无套利机会会假设下，，所要定价价资产或资资产组合的的价值就等等于复制资资产组合的的价值。例如：已知知债券A的的价格变化化规律和债债券B在期期末不同状状态下的价价格，利用用无套利均均衡原理可可以得到债债券B目前前的定价。。基本技术就就是用债券A和和无风险债债券的组合合来复制债债券B。用份份债券A和价值为为L的无风风险债券的的组合来复复制债券B，则有：：解方程可得得：也就是说投投资者可以以持有1单单位债券A，同时卖卖空1.96单位个个无风险证证券来复制制债券B.那么，在初初始时刻债债券B的价价格应该等等于该组合合价格：而套利者的的这种行为为将使得投投资组合的的价格等于于债券B的的价格。这这就是无套套利均衡定定价技术。。如果果债债券券B价价格格小小于于98.04元元,那那么么套套利利者者将将卖卖空空投投资资组组合合,买买进进债债券券B,无无风风险险地地套套取取利利润润.反之之,如如果果债债券券B价价格格大大于于98.04元元,那那么么套套利利者者将将卖卖空空债债券券B,买买进进投投资资组组合合,无无风风险险地地套套取取利利润润.三.实实物物期期权权定定价价方方法法(1)金金融融期期权权的的定定价价方方法法假设设标标的的物物(股票票)价值值S遵循循下下式式所所表表示示的的随随机机过过程程:设f是基基于于S的金金融融期期权权价价值值。。变变量量f一定定是是S和t的某一函数。。因此根据Ito定理可得：现构造如下证证券组合：卖卖空一份衍生生证券，买入入数量为的的股票。定义用A表示示证券组合的的价值为:时间后后证券组合合的价值变化化：将与与分分别代代入,整理有有:上式没有不确确定因素，，故可可认定是无风风险的,其收收益率为无风风险收益率r。分别将与与A分分别代入上上式中,得到到:解这个偏微分分方程可以得得到期权的价价值为(2)实物期期权定价公式式借鉴金融期权权的定价公式式,利用类似似的方法可以以得到实物期期权的定价公公式:其中S为项目目投资收益的的现值,I为为项目的期初初投资σ为项目收益的的标准差,需要通过市场场类似的历史史数据统计得得到,T为企企业实物期权权的到期日,r为无风险险收益率。实物期权方法法并不是对NPV法的否否定,而是对对其的完善和和发展,那么么对一个项目目来说它的投投资项目价值值分为两部分分:OPAI⑴项目的固有内内在价值，即该企业未未来时期产生生的现金流以以一定的贴现现率折现所得得出的现值。。这一部分价价值可由传统统的NPV方法求得.⑵实物期权特性性产生的相应应的期权价值值。这部分就是是净现值方法法所低估的那那部分价值。。某企业为了扩扩大生产能力力，提高其在在市场竞争中中的地位，需需要投资1000万元。该该企业生生产的产品价价格波动较大大，若用DCF法对其进行评评估，它的现现值只有960万元，NPV等于-40万元。其净现现值小于0，所以按照DCF法的判断标准准，对该创业业企业的投资资是不可行的的。可可是对创业业企业的投资资可以根据市市场的情况选选择投资时间间，假设有两两年的期限进进行选择时机机，即拥有了了两年的看涨涨期权.实例则根据Black-Scholes公式，该看看涨期权的执执行价格I为为1000万万元，标的资资产的当前价价值S为960万元。期期权有效期间间的无风险利利率为r=5%.标的资资产连续复利利的年收益率率的标准差σσ为0.2。。项目的价值为为：四.问题提出出传统的实物期期权定价方法法有一个基本本假设：一个投资者单单独占有一个个项目的实物物期权价值，，即实物期权权是独占型的的。但是在现实市市场条件下，，特别是随着着我国市场经经济体制的逐逐步完善，绝绝对的垄断正正在被逐步打打破，往往存在多个个投资者同时时拥有一个项项目投资权利利的情况，这这种竞争会对对项目的实物物期权价值产产生影响，现有的实物物期权定价方方法没有考虑虑到这种影响响。还以A项目为为例：传统的实物期期权定价方法法假定：A项目我独占占的A项目本论文研究内内容：投资者者之间的竞争争对实物期权权价值的影响响A项目存在竞争存在博弈研究问题的切入点：以实物期权权的特征分析析和分类研究究为出发点。。应用方法实物期权理论论博弈论期权博弈理论论五.我所做的的工作（1）对期权权博弈理论的的思想以及一一般分析框架架进行了总结结，对期权博博弈理论的发发展历史和现现状进行了综综述。（2）提出了了新的实物期期权分类思想想，首先按照照是否存在竞竞争者将项目目的实物期权权分为分享型型和独占型两两种，并且按按照多个竞争争者中是否有有一方拥有对对实物期权的的优先占有权权，将分享型型实物期权进进一步分为占占优型和共享享型两种。。（3）利用传传统的实物期期权方法对独独占型实物期期权的价值进进行评价；其其次，应用完完全信息静态态博弈和实物物期权理论来来分析共享型型实物期权的的价值。再次次，应用完全全信息动态博博弈和实物期期权理论来分分析占优型实实物期权的价价值。（4）将基于于博弈的实物物期权定价方方法应用于具具体项目评估估工作中。第一项工作主要要在在论论文文的的第第三三章章，，通通过过综综述述，，我我发发现现：：对国国外外学学者者来来说说，，他他们们关关于于期期权权博博弈弈的的研研究究注注重重于于投投资资者者投投资资时时机机的的选选择择；；对国国内内学学者者来来说说，，他他们们吸吸收收借借鉴鉴国国外外的的研研究究成成果果，，注注重重于于期期权权博博弈弈理理论论在在具具体体实实物物期期权权中中的的应应用用。。不足足：：没没有有将将研研究究重重点点放放在在竞竞争争对对实实物物期期权权价价值值的的影影响响上上，，确确定定出出基基于于博博弈弈的的实实物物期期权权定定价价方方法法。。第三三项项工工作作第第一一部部分分1.独独占占型型实实物物期期权权价价值值a.基基本本前前提提：：（1））每每家家企企业业都都是是经经济济人人，，而而且且都都是是理理性性的的，，即即它它们们都都会会按按照照收收益益最最大大化化来来选选择择自自己己的的投投资资策策略略。。（2））项项目目的的实实物物期期权权是是单单个个的的实实物物期期权权，，不不存存在在复复合合实实物物期期权权的的情情况况。。（3））在在最最初初阶阶段段，，企企业业没没有有进进入入市市场场，，即即企企业业的的初初始始收收益益现现金金流流为为0。。b.基基本本假假设设假设设市市场场中中有有一一家家企企业业，，它它单单独独拥拥有有建建设设一一个个项项目目的的权权利利，，该该项项目目初初始始投投资资为为I，，项项目目一一旦旦建建成成就就可可以以无无限限期期地地持持续续经经营营下下去去。。该该项项目目为为生生产产一一种种产产品品，，单单位位生生产产成成本本为为c.a.市市场场反反需需求求函函数数为为：：b.随随机机市市场场需需求求冲冲击击假假设设：：其中中，，为为随随机机冲冲击击的的漂漂移移率率，，它它在在一一定定时时间间内内为为一一个个常常数数，，当当经经济济繁繁荣荣时时;当当经经济济衰衰退退时时,为为Y变变动动的的方方差差，，为为标标准准维维纳纳过过程程。。c.推推导导独独占占型型实实物物期期权权价价值值独占占型型实实物物期期权权定定价价公公式式：其中中，，为为独独占占型型实实物物期期权权持持有有企企业业进进入入市市场场的的投投资资临临界界值值，，且且:第三三项项工工作作第第二二部部分分a.基基本本前前提提2.共共享享型型实实物物期期权权价价值值（1））每每家家企企业业都都是是经经济济人人，，而而且且都都是是理理性性的的，，即即它它们们都都会会按按照照收收益益最最大大化化来来选选择择自自己己的的投投资资策策略略。。（2））实实物物期期权权是是单单个个的的实实物物期期权权，，不不存存在在复复合合实实物物期期权权的的情情况况。。（3））在在最最初初阶阶段段，，两两家家企企业业都都没没有有进进入入市市场场，，即即两两家家企企业业的的初初始始收收益益现现金金流流都都为为0。。（4））假假设设只只有有两两家家企企业业同同时时拥拥有有一一个个项项目目的的实实物物期期权权，，即即博博弈弈只只在在两两家家企企业业之之间间进进行行。。一一旦旦两两家家企企业业都都执执行行实实物物期期权权，，那那么么就就形形成成双双头头垄垄断断市市场场。。并并且且假假定定企企业业之之间间的的竞竞争争为为产产量量竞竞争争，，即即两两家家企企业业都都选选择择各各自自的的产产量量以以使使市市场场达达到到均均衡衡。。（5）假假定双方方的博弈弈为非合合作博弈弈，并且且在两家家企业进进行博弈弈时，博博弈方对对博弈中中各种策策略组合合情况下下参与人人相应的的收益都都完全了了解，即即博弈双双方的信信息是完完全的。。b.完全全信息下下共享型型实物期期权博弈弈分析（1）完完全信息息下共享享型实物物期权博博弈矩阵阵企业2立即投资资等等待待立即企投投资业1等等待(1)如如果两家家企业都都选择立立即投资资，那么么他们都都获得相相应的项项目投资资价值，，不存在在实物期期权价值值确定问问题。(2)如如果一家家企业选选择立即即投资而而另一家家企业选选择等待待，选择择等待的的企业会会持有项项目的实实物期权权价值，，我们需需要研究究这种实实物期权权的定价价方法。。(3)当当两家企企业都选选择等待待时，由由于两家家企业都都同等地地享有投投资项目目的权力力，则在在下一个个时刻，，他们当当中的任任何一家家都有可可能成为为领导者者而另一一家成为为追随者者，用企企业1与与企业2持有的的实物期期权价值值的期望值作为两家家企业都都选择等等待时各各自持有有的实物物期权价价值。c.推导导分享型型实物期期权价值值（1）企企业1投投资，企企业2等等待时，，企业2持有的的项目实实物期权权价值为为：（2）企企业2投投资，企企业1等等待时，，企业2持有的的项目实实物期权权价值为为：（3）两两家企业业都选择择等待时时，各自自持有的的项目实实物期权权价值为为：但是,存存在着一一种特殊殊的情况况,例如如企业1的成本本较低,企业2成本较较高,在在企业2成为领领导者的的投资临临界值处处,企业业2的收收益为负负值,也也就是说说企业2没有能能力阻止止企业1成为领领导者,这种情情况下,企业2将肯定定成为追追随者而而企业1肯定成成为领导导者,第三项工工作第三三部分3.占占优型型实物物期权权价值值与其不不同的的一点点是在在这里里企业业1与与2并并不是是平等等地拥拥有投投资该该项目目的权权利，，其中中一家家企业业具有有优先先执行行期权权的权权利，，这种种权利利可能能来源源于政政府的的支持持或者者专利利的垄垄断权权利，，并且且假设设企业业1已已经无无条件件地获获得了了这种种权利利。a.基基本前前提（（与共共享型型实物物期权权相同同）b.完完全信信息下下共享享型实实物期期权博博弈分分析（1））完全全信息息下占占优型型实物物期权权博弈弈树投资等等待待投资等等待投投资资等等待待c.推推导占占优型型实物物期权权价值值（1））企业业1持持有的的占优优型实实物期期权时时，两两家企企业各各自持持有的的实物物期权权价值值为:（2））企业业2持持有的的占优优型实实物期期权时时，两两家企企业各各自持持有的的实物物期权权价值值为:第四项项工作作应用对一个个特定定的项项目，，分别别计算算它的的独占占型、、共享享型和和占优优型实实物期期权价价值，，对结结果进进行比比较，，分析析实物物期权权价值值变动动的原原因。。应用举举例假设市市场中中只有有一家家企业业1，它单单独拥拥有建建设一一个项项目的的权利利，该该项目目初始始投资资为500万元，，一旦旦建成成可以以连续续经营营下去去，并并且该该项目目为生生产一一种产产品，，产品品的单单位成成本为为200元元,产产品投投入市市场后后的线线性反反需求求函数数为dY=0.05Ydt+0.4dWY已知无无风险险利率率为rf=0.1，，假设设产业业的随随机市市场需需求冲冲击为为服从从如下下的几几何布布朗运运动：：(1)独独占型型实物物期权权持有有企业业1所所持有有的实实物期期权价价值为为:当Y0=10时，，独占占型实实物期期权持持有企企业1所持有有的实实物期期权价价值为为：(2)共享享型实实物期期权价价值在上述算例的的基础础上引引入竞竞争，，假设设市场场中有有两家家企业业1和和2，，它们们共同同拥有有建设设该项项目的的权利利,分分别计计算两两家企企业在在不同同情况况下持持有的的项目目共享享型实实物期期权价价值。a.企业1作为领领导者者，企企业2作为追追随者者的情情况当时时，企企业2持有的的作为为追随随者的的实物物期权权价值值为：b.企业2作为领领导者者，企企业1作为追追随者者的情情况当Y0=10时,企业业1持持有的的项目目实物物期权权价值值为:c.当两家家企业业都选选择等等待时时，企企业1和2各自持持有的的共享享型实实物期期权价价值当Y0=10时，企企业1和2各自持持有的的共享享型实实物期期权价价值为为(3)占优优型实实物期期权价价值在这里里，我我们继继续保保持算例中假设设的内内容，，与其其不同同的是是在这这里企企业1与2并不是是平等等地拥拥有投投资该该项目目的权权利，，这里里，我我们假假设企企业1首先进进行决决策选选择产产量，，企业业2观测到到企业业1的产量量后选选择自自己的的产量量。因此企企业2作为追追随者者持有有的项项目实实物期期权价价值为为：当Y0=10时，企企业1持有的的占优优型实实物期期权价价值为为：当Y0=10时，企企业1持有的的占优优型实实物期期权价价值为为：论文创创新点点（1））提出出了新新的实实物期期权分分类思思想。。首先先按照照是否否存在在竞争争者将将项目目的实实物期期权分分为分分享型型和独独占型型两种种，并并且按按照多多个竞竞争者者中是是否有有一方方拥有有对实实物期期权的的优先先占有有权，，将分分享型型实物物期权权进一一步分分为占占优型型和共共享型型两种种。（2）分别别提出了共共享型和占占优型实物物期权定价价方法。论文的研究究前景（1）本文文研究了完完全信息条条件下企业业之间的博博弈对实物物期权价值值的影响，，还可以对对不完全信信息的情况况进行进一一步的分析析研究。（2）本文文研究了博博弈对单个个实物期权权价值的影影响，还可可以对多阶阶段复合实实物期权做做进一步的的分析研究究。9、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。2023/1/52023/1/5Thursday,January5,202310、雨中黄黄叶树，，灯下白白头人。。。2023/1/52023/1/52023/1/51/5/20238:33:24PM11、以我独沈久久，愧君相见见频。。2023/1/52023/1/52023/1/5Jan-2305-Jan-2312、故人江海别别，几度隔山山川。。2023/1/52023/1/52023/1/5Thursday,January5,202313、乍见见翻疑疑梦，，相悲悲各问问年。。。2023/1/52023/1/52023/1/52023/1/51/5/202314、他乡生白发发，旧国见青青山。。05一月20232023/1/52023/1/52023/1/515、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。一月232023/1/52023/1/52023/1/51/5/202316、行动出成成果，工作作出财富。。。2023/1/52023/1/505January202317、做前前，能能够环环视四四周；；做时时，你你只能能或者者最好好沿着着以脚脚为起起点的的射线线向前前。。。2023/1/52023/1/52023/1/52023/1/59、没有失失败，只只有暂时时停止成成功！。。2023/1/52023/1/5Thursday,January5,202310、很多事事情努力力了未必必有结果果，但是是不努力力却什么么改变也也没有。。。2023/1/52023/1/52023/1/51/5/20238:33:24PM11、成功就是日日复一日那一一点点小小努努力的积累。。。2023/1/52023/1/52023/1/5Jan-2305-Jan-2312、世世间间成成事事，，不不求求其其绝绝对对圆圆满满，，留留一一份份不不足足，，可可得得无无限限完完美美。。。。2023/1/52023/1/52023/1/5Thursday,January5,202313、不知知香积积寺，，数里里入云云峰。