平行课件【知识建构+备课精研】 苏科版七年级数学上册

第六章·平面图形的认识(一）

6.4平行学习目标1．进一步了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线的位置关系，会用符号表示两条直线互相平行；2．会用直尺和三角板、方格纸画平行线，并在操作活动中探索、理解平行线公理及推论.学习目标情景引入图中这些“线”的位置有什么共同之处？情景引入教室内哪些线互相平行？在实际生活中，有很多两条线平行的实例，你能举例说明吗？通过上述实例，请你思考如何定义平行线？新知探究在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线(parallellines).平行线的定义1.前提条件2.两直线无交点3.是直线而不是射线或线段不相交的直线是平行线，对吗？4.两直线相互之间的位置关系异面实践操作如果一个平面内有两条直线，那么这两条直线会有怎样的位置关系呢？请你画一画,并相互交流.

相交和平行在同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系是平行或相交两条不重合直线公共点的个数有几个?0或1个新知巩固1.请你判断图1中两条直线的位置关系.ab图12.请你判断图2中两条线段的位置关系.ABCD图2线段或射线平行,指的是它们所在直线平行.新知巩固3.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行.

()4.在同一平面内不相交的两条线段必平行.()×××√5.在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.（）√1.两条不相交的直线叫做平行线.（）2.两条直线不相交就平行.（）新知探究我们通常用符号“//”表示平行.平行线的表示：C

DBA···

记作“a∥b”

ab·读作“AB平行于CD”读作“a平行于b”记作“AB∥CD”我们知道了平行线的定义,请你猜想用什么符号更简洁地表示两条直线的平行关系呢？我们用“∠”很形象的表示角，平行我们能不能用类似的方法呢？实践操作一放-把三角板的一边放在已知直线上；二靠-把直尺靠在三角板的另一边上；四画-沿三角板原来紧贴直线的一边画直线．三推-推动三角板，使它过已知点;·简记为：一放、二靠、三推、四画．回顾:小学里怎样用直尺和三角板画平行线?观察思考观察下图,回答问题:(1)图中有哪些道路与建设路平行？你有办法验证吗？观察思考观察下图,回答问题:(2)经过人民广场，并且与建设路平行的道路有几条？经过青年广场呢？观察思考观察下图,回答问题:(3)过人民广场，能否再修一条与建设路平行的道路？这说明了什么?如图，A、B是直线外两点，利用前面作平行线的方法，过点A画与直线l平行的直线,这样的直线能画几条？过点B呢？实践操作Al过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.实践告诉我们一个基本事实：B这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.平行公理平行公理的推论(平行线之间的传递关系)新知应用1.如图，D是AB的中点．（1）过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，画直线DF∥AC，交BC于点F；（2）在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论．EFAE=ECBF=FCABCD新知应用2.如图，P是∠AOB外一点.(1)过点P画直线PC∥OA，并且与OB相交于C;(2)过点P画直线PD∥OB，并且与OA的反向延长线相交于D;(3)分别量出∠AOB、∠PCO、∠PDO、∠CPD的度数，你有什么发现？DCOPAB答:(3)∠AOB=∠PCO=∠PDO∠CPD+∠PCO=180°思考：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角有何大小关系?相等或互补例题讲解1.检验图中的AB与CD、BC与ED、FG与MN、HI与PQ是否互相平行.ABCDEFGHIPMNQAB∥CD，BC∥DE，FG∥MN，PQ∥HI例题讲解2.你能发现在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗？ABB’A’利用方格的特殊性,找出平移后对应的特殊点.例题讲解3.运用你发现的方法，过P点分别画AB、BC的平行线.ABCPDE课堂小结1.平行线的定义；2.平行线的表示；3.平行线的性质；4.画平行线的方法.（2）在同一平面内有三条直线，它们的交点个数是（）A.0或2B.0或3C.0或1D.0或1或2或3当堂检测1.选择（1）在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条直线平行，那么它们（）A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点CD（3）有以下图形:①不相交的线段;②不相交的射线;③不相交的直线;④在同一平面内,不相交的直线.可判定为平行线的有()

A.3个B.2个C.1个D.0个C当堂检测ABCDEF2.如图，在三棱柱中，（1）与AE平行的棱为____;（3）图中有无既不平行又不相交的两条棱？（2）图中平行的棱共有___对;BF6如：AE与DF请把它们表示出来.当堂检测2.如图，一块平行四边形的塑料板不慎折断.现要求在图中画一条线段,以恢复平行四边形的形状,并且使其面积最大.你能解决这个问题吗?当堂检测4.如图所示，在∠AOB内有一点P.（1）过点P画直线l1∥OA；（2）过点P画直线l2∥OB；（3）用量角器量一量直线l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系.解：(1)、(2)如图所示．(3)直线l1与l2相交所成的角有四个：∠1，∠2，∠3，∠4，∠4＝∠1，∠3＝∠2，∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，∴直线l1与l2相交所成的角与∠O相等或互补．1243OBAPl1l2当堂检测5.如图，AB∥CD，E是AC的中点.·ABCDE（1）读句画图：过E作EF∥AB交BD于点F；（2）判断EF与CD的位置关系，并说明理由.·F解：∵EF∥AB