中考数学高频考点专项练习：专题二十一 考点48 概率的应用（A）

中考数学高频考点专项练习：专题二十一考点48概率的应用（A）1.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率是()A. B. C. D.2.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.则其颜色搭配一致的概率是()A. B. C. D.13.为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼()A.500条 B.1000条 C.1500条 D.2000条4.下列说法正确的是()A.明天的降水概率为80%,则明天80%的时间下雨,20%的时间不下雨B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,必有一次正面朝上C.了解一批花炮的燃放质量,应采用抽样调查方式D.一组数据的众数一定只有一个5.在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为()A. B. C. D.6.三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张.则她们拿到的贺卡是自己所写的概率是()A. B. C. D.7.我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得其中夹有谷子.现从中抽取一把米，数得254粒中夹有谷子28粒，则这批米内夹有谷子约()A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，辆向左转的概率是()A. B. C. D.9.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是()A. B. C. D.10.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：有下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，因此“罚球命中”的概率是0.809.其中合理的是()A.① B.② C.①③ D.②③11.甲、乙两袋均有红、黄球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率是___________.12.一个口袋中有若干个白球和6个黑球（除颜色外其余都相同），从口袋中随机摸出1球，记下其颜色，再把它放回，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有50次摸到黑球，则据此估计口袋中大约有________个白球.13.当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是__________.14.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的健康码（绿码）示意图.用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_____________.15.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数12345出现的次数796820(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.(2)小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”，小颖和小红的说法正确吗？为什么？(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.

答案以及解析1.答案：A解析：袋子中球的总数为，而红球有2个，则从中任摸一球，恰为红球的概率为.故选：A.2.答案：B解析：根据概率的计算公式.颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出概率即可.用A和a分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb，所以颜色搭配正确的概率是.故选B.3.答案：D解析：设湖中有x条鱼，则，解得（条）.故选D.4.答案：C解析：A.明天的降水概率为80%,则明天有80%的可能会下雨,故A选项错误;B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,可能有一次正面朝上,故B选项错误;C.了解一批花炮的燃放质量,应采用抽样调查方式,故C选项正确;D.一组数据的众数可能有一个,也可能有两个或多个,故D选项错误.5.答案：C解析：总共有24道题，试题A共有4道，，故选：C.6.答案：A解析：第一个同学的贺卡为A，第二个同学的贺卡为B，第三个同学的贺卡为C，共有、、、、、6种情况，她们拿到的贺卡都是自己的有l种情况，故她们拿到的贺卡都是自己所写的概率为.7.答案：B解析：根据样本估计总体，（石），故这批米内夹有谷子约169石.8.答案：B解析：画树状图如图所示：这两辆汽车的行驶方向共有9种等可能的结果其中一辆向右转，一辆向左转的结果有2种，一辆向右转，一辆向左转的概率为.故选B.9.答案：C解析：将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”分别用字母A，B，C，D表示，根据题意列表如下.ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由上表可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的结果有2种，故所求概率为.10.答案：B解析：当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以此时“罚球命中”的频率是，但“罚球命中”的概率不一定是0.822，故①错误；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812，故②正确；虽然该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，但是“罚球命中”的概率不是0.809，故③错误.11.答案：解析：红黄红红红红黄黄黄红黄黄一共有4种情况，所取出的两球是同色球的情况为2种，所取出的两球是同色球的概率为，故答案为：.12.答案：18解析：200次中摸到黑球的频率为，口袋中有黑球6个，则总球数为（个），所以白球的个数为（个），故答案为：18；13.答案：0.5解析：解：当重复试验次数足够多时，频率逐渐稳定在0.5左右，掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是0.5.故答案为：0.5.14.答案：2.4解析：正方形二维码的边长为2cm，正方形二维码的面积为，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，黑色部分的面积占正方形二维码面积的60%，黑色部分的面积约为：，故答案为：2.4.15.答案：(1)(2)小颖的说法是错误的，因为“5点朝上"的频率最大并不能说明5点朝上的概率最大，频率不等于概率；小红的说法是错误的，因为事件发生具有随机性，故“点朝上"的次数不一定是100次.(3)解析：(1)“3点朝上”的频率；“5点朝上”的频率：.(2)小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”