中考数学第21题统计题专题训练

2021重庆中考数学第21题统计题专题训练为了迎接即将到来的“学业水平暨高中招生考试”，同学们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平.某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数，在全年级随机抽取了男、女各40名学生的成绩(满分为80分，女生成绩中最低分为45分)，并将数据进行整理分析，给出了部分信息：

①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图：

(数据分组为A组：x<50；B组：50≤x<60；C组：60≤x<70；D组：70≤x<80)

②男生C组中全部14名学生的成绩为：

61，62，63，64，65，66，66，66，67，68，69，69，69，69．

③两组数据的平均数、中位数、众数、满分率(单位：分)如下表所示：平均数中位数众数满分率男生70bc25%女生70677815%(1)扇形统计图A组学生中所对应的圆心角α的度数为______，中位数b=______，众数c=______；

(2)通过以上的数据分析，你认为______(填“男生”或“女生”)的物理成绩更好，并说明理由：______；

(3)若成绩在70分(包含70分)以上为优秀，请你估计该校1200名学生在此次考试中优秀的人数．

在前几天结束的2021年中考体育考试中，万中初三学子再传佳绩.万中体育组的殷老师随机抽取了甲、乙两班10名同学的体考成绩进行统计分析，整理如下：

甲班10同学的体考成绩：50，49，49，47，50，48，50，48，50，46．

甲乙两班抽取的学生成绩统计表：班级平均分众数中位数甲48.7mn乙48.34948.5

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：上述表格中，m=______，n=______

(2)根据以上数据，你认为甲、乙两班中哪个班的体考成绩更好？请说明理由(一条即可)．

(3)若万州中学初2021级约有1300人参加体考，请估计48分及以上的同学共有多少人？

5月5日18时，我国载人空间站研制的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功，正式拉开我国载人航天工程“第三步”任务的序幕.为了解我校初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名(抽取的男女生人数相同)进行问卷测试，问卷共30道选择题(每题1分，满分30分)，现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：(数据分组为A组：x<18，B组：18≤x<22，C组：22≤x<26，D组：26≤x≤30，x表示问卷测试的分数)，其中男生得分处于C组的有14人．

男生C组得分情况分别为：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；

男生、女生得分的平均数、中位数、众数(单位：分)如表所示：组别平均数中位数众数男20a22女202320(1)随机抽取的男生人数为______人，表格中a的值为______，补全条形统计图；

(2)如果初三年级男生、女生各1500人，那么此次参加问卷测试成绩处于C组的人数有多少人？

(3)通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？说明理由(一条理由即可)．

为了了解某射击队中各队员射击水平，从中随机抽取甲、乙两名队员10次射击训练成绩，并制成了如图的统计图(部分)．

教练又根据甲、乙两名队员射击成绩绘制了数据分析表：选手平均数中位数众数极差方差甲88c41.2乙ab6和9d2.65根据以上信息，请解答下面的问题：

(1)补全队员甲10次成绩频数分布图：并填空a=______，b=______，c=______，d=______；

(2)综合甲、乙两名队员的10次成绩，谁的成绩更好？(说明一条理由即可)

(3)如果该射击队共有20名队员，根据甲、乙两名队员的成绩，估计全体队员10次射击总环数．

钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜.”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识.并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩(成绩得分用x表示，共分成四组：A.60≤x≤70，B.70<x≤80，C.80<x≤90，D.90<x≤100)进行统计、分析，过程如下：

[收集数据]

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75；

乙小区的成绩在C组中的数据是：85 90 82 83 90 90；

[整理数据]成绩x(分)60≤x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100甲小区258b乙小区3665[分析数据]统计量平均数中位数众数甲小区85.7587.5c乙小区83.5d80[应用数据]

(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；

(2)若甲、乙小区共有1000人参与答卷，请估计两个小区成绩大于90分的总人数；

(3)社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好.请你写出社区管理员的理由．

目前，重庆市正全面开展生活垃圾分类工作.随着生活垃圾分类的全面推广，一些街镇也积极行动起来，通过入户宣传、开展各种趣味活动等，提高居民参与生活垃圾分类的积极性.为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取20名居民的测试成绩进行整理分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A.10≤x<15，B.15≤x<20，C.20≤x<25，D.25≤x≤30)，下面给出了部分信息：

甲小区20名居民测试成绩：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30．

乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：20，23，21，24，22，21．

甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表平均数中位数方差甲小区23.82525.75乙小区22.3b24.34根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=______，b=______；

根据以上数据，你认为______小区(填“甲”或“乙”)垃圾分类的准确度更高，说明理由：______；

(2)若甲、乙两个校区居民共2400人，估计两个小区测试成绩优秀(x≥25)的居民人数是多少？

为了研究国内电影市场发展状况，李子维同学统计了2018年和2019年内地票房20强，将数据精确到个位后分为5组，A组：0≤x<10，B组：10≤x<20，C组：20≤x<30，D组：30≤x<40，E组：40≤x≤50，现将数据整理分析如下：

[数据收集]2018年内地票房20强票房如下(单位：亿元)：

7，8，8，9，10，10，12，13，13，13，14，17，19，20，22，24，25，31，34，36

2019年内地票房20强票房在B组中的如下(单位：亿元)：

10，11，11，13，14，14，15，17，17

[数据整理]2019年内地票房20强票房扇形统计图如图．

[数据分析]两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：平均数众数中位数方差2018年16.75a13.579.042019年19.259b171.04[问题解决]

(1)请直接写出a=______，b=______，扇形统计图中D组所对圆心角为______度；

(2)经统计，2019年内地票房20强总票房占全年总票房的712，请求出2019年全年总票房；

(3)你认为2018年和2019年相比，哪一年的内地票房20强整体表现更好？并说明理由．

某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：

(1)参加复选的学生总人数为__________人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为_________°；

(2)补全条形统计图，并标明数据；(3)求在跳高项目中男生被选中的概率．

计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，江津区某校数学老师对某次模拟考试中10分的实数运算题的得分情况进行了调查，现分别从人数相同的A、B两班随机各抽取了10名学生的成绩进行整理、描述、分析，下面给出部分信息：统计量A班B班平均数8.6a中位数bc众数108B班10名学生的成绩(单位：分)分别为8，8，9，10，9，7，9，8，10，8经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如右上统计表．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=______，b=______，c=______；(表中的a、b、c)

(2)根据以上数据，你认为A、B两个班中哪个班对实数运算掌握得更好？请说明理由(写出一条即可)；

(3)若9分及9分以上为优秀，A、B两班各有40人，则两班该实数运算题得分为优秀的学生大约有多少人？

为了解七年级学生的数学计算能力，我校对全体七年级同学进行了数学速算与巧算水平测试，数学组陈老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩(满分100)进行整理和分析(成绩共分成五组：A.50≤x<60，B.60≤x<70，C.70≤x<80，D.80≤x<90，E.90≤x≤100)，绘制了如下不完整的统计图表：

(Ⅰ)收集、整理数据

20名男生的数学成绩分别为：

76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88

女生数学成绩在C组和D组的分别为：

73，74，74，74，74，76，83，88，89

(Ⅱ)分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：成绩平均数中位数众数男生8588.5b女生81.8a74请根据以上信息，回答下列问题：

(1)①补全频数分布直方图；

②填空：a=______，b=______；

(2)根据以上数据，你认为七年级学生是男生的数学计算成绩更好还是女生的数学计算成绩更好？判断并说明理由(一条理由即可)．

(3)如果我校七年级有男生900名，女生600名，请估计七年级数学计算成绩不低于80分的学生人数．

重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．

(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是______度，并补全条形统计图；

(2)经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．

某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查.调查结果分为四类：A类--非常了解；B类--比较了解；C--般了解；D类--不了解.现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次共调查了______名学生．

(2)补全条形统计图．

(3)D类所对应扇形的圆心角的大小为______．

(4)已知D类中有2名女生，现从D类中随机抽取2名同学，试求恰好抽到一男一女的概率．

森林火灾是森林最危险的敌人，也是林业最可怕的灾害，它会给森林带来最有害、最具有毁灭性的后果.某林业局到校宣传森林防火知识后，为了解学生对防火宣传知识的掌握情况，从初一年级和初三年级各随机抽取了100名学生进行防火知识测试，这些学生的测试成绩记为x(百分制).对数据进行了收集与整理：

a.数据分成5组，A组：90≤x≤100，B组：80≤x<90，C组：70≤x<80，D组：60≤x<70，E组：50≤x<60，其中90分以上为优秀．

初一年级被抽取的学生成绩统计表和初三年级被抽取的学生成绩扇形统计图如下：初一成绩划记人数90≤x≤100p80≤x<90正正正正正正正3770≤x<80正正正正2360≤x<70正一650≤x<60正5合计100100(初一年级被抽取的学生成绩统计表)

b.初三年级被抽取的学生成绩在70≤x<80这一组的具体分数如下：

70，71，71，71.5，72，73，73.5，74，74，74，74.5，74.5，75，75.5，75.5，76，76，77，78，79．

c.初一年级和初三年级学生成绩的平均数、中位数、众数统计如下：平均数(分)中位数(分)众数(分)初一年级82.58983初三年级77n81数据分析根据以上信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图B组对应的圆心角为______，中位数n=______；

(2)通过以上的数据分析，你认为初一年级的学生和初三年级的学生哪个年级学生掌握森林防火知识更好，请说明理由(写出一条理由即可)；

(3)若该校初一年级有1000人，初三年级学生有800名，请估计初一年级和初三年级森林防火知识掌握优秀的学生共有多少人？在6.26国际禁毒日到来之际，重庆市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一688810010079948985100881009098977794961009267初二69979169981009910090100998997100999479999879(1)根据上述数据，将下列表格补充完成．

【整理、描述数据】：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数2____________12初二人数22115【分析数据】：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均数中位数满分数初一90.193______初二92.8______20%【得出结论】：

(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共______人．

(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明从两个方面说明你的理由．

电影《你好，李焕英》成为今年春节电影档的黑马，截至2021年3月17日票房已达52.78亿.为了解大家对这部电影的喜爱程度，小李3月17日在万象城百丽宫电影院、西城天街UME电影院观看这部电影的观众中，各抽取了m名观众，统计这部分观众对电影的评价分数(满分10分，用x表示评价分数，共分为4组：A：9<x≤10；B：8<x≤9；C：7<x≤8；D：0≤x≤7)，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

其中百丽宫观众的评分位于A组有14人，评分分别为：

10，10，9.8，9.8，9.7，9.6，9.6，9.5，9.5，9.4，9.2，9.2，9.2，9.2；

两家电影院观众评分的平均数，中位数，众数(单位：分)如表所示：电影院百丽宫UME平均数9.29.2中位数n9.5众数9.29.5(1)填空：m=______，n=______，并补全条形统计图；

(2)通过以上数据分析，你认为哪个电影院的观众更欢这部电影？请说明理由(一条理由即可)；

(3)3月17日，百丽宫电影院、UME电影院共有1000人观看这部电影，请估计这1000人中给出这部电影评分高于9分的观众人数是多少？

随着冬季的来临，“新冠”疫情再次肆虐，育才中学为确保学生健康，开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组，A.80≤x<85；B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x<100)，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：80，86，99，96，90，99，100，82，89，99；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，90．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？请说明理由(一条即可)；

(3)育才中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀(x≥95)的学生人数是多少？

为了解学生的每周自主复习情况，某校从八、九年级学生中各随机抽取了20名学生进行一周自习时长情况的调查，并对调查结果进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息(时长为整数)．

A.八年级20名学生的一周自主学习时长(单位：h)条形统计图统计如图1：

B.九年级20名学生的一周阅读时长折线统计图如图2：

C.八、九年级抽取学生的一周阅读时长的统计量如下表所示：统计量/年级平均数众数中位数八年级3.9a3.5九年级3.653b根据以上信息，解答下列问题：

(1)表格中的a=______，b=______．

(2)请判断该校八、九年级中哪个年级学生的一周自主复习情况较好，并说明理由．

(3)若该校八年级有600名学生，九年级有800名学生，请估计该校七年级和八年级学生一周自主复习时长在5h及以上的总人数．

每年4月15日为全民国家安全教育日.“国家安全，从我做起”，我校组织有关国家安全教育知识线上测试活动，测试满分100分，为了解七、八年级学生此次线上测试成绩的情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩，已知抽查得到的七年级的数据如下：

80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80．

为了便于分析数据，统计员对七年级数据进行了整理，如表：成绩等级分数(单位：分)学生数D等60<x≤705C等70<x≤80aB等80<x≤90bA等90<x≤1002七、八年级成绩的平均数、中位数、优秀率如表：(分数80分以上、不含80分为优秀)年级平均数中位数优秀率七年级78m%八年级7682.550%______，c=______，m=______；

(2)七年级佳佳和八年级静静的分数都为80分，判断佳佳、静静在各自年级的排名哪位更靠前？并说明理由；

(3)如果我校七、八年级各有学生2000人，估计我校七、八年级此次线上测试成绩优秀的总人数．

“一分钟跳绳”是中考体考项目之一，为了解七、八年级学生跳绳情况，我校体育老师从七、八年级学生随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，跳绳次数记为x，将跳绳次数分为以下五组：A：65≤x<95，B组：95≤x<125，C组：125≤x<155，D组：155≤x<185，E组：185≤x<215.现将数据收集整理如下：

收集数据：七年级：80，98，108，112，118，123，145，145，157，158，163，175，175，175，177，179，180，186，190，195；

八年级20名学生中D组成绩是：159，169，170，172，178，185．

整理数据：65≤x<9595≤x<125125≤x<155155≤x<185185≤x<215七年级1a2b3八年级12665

分析数据：平均数众数中位数七年级152175161八年级159170c根据以上信息解答下列问题：

(1)补全条形图；表中的a=______；b=______；c=______；

(2)你认为哪个年级的学生一分钟跳绳总体水平较好，请说明理由(写出一条理由即可)．

(3)跳绳次数x满足x≥185时，等级为“优秀”.若我校初一年级共有学生1600人，初二年级1800人，请估计两个年级跳绳等级为“优秀”的学生各有多少人？

重庆是一个非常适合旅游打卡的城市，在渝中区有“洪崖洞”，南岸区有“南山一颗树”等等，为了解初三学生对重庆历史文化的了解程度，随机抽取了男、女各m名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，现将得分情况统计，并绘制了如图不完整的统计图(数据分组为A组：x<18，B组：18≤x<22，C组：22≤x<26，D组：26≤x≤30，x表示问卷测试的分数)，其中男生得分处于C组的有14人，男生C组得分情况分别为：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25．

男生、女生得分的平均数、中位数、众数(单位：分)如表所示：组别平均数中位数众数男20n22女202320直接写出m，n的值，并补全条形统计图；

(2)通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？说明理由(一条理由即可