一元二次方程应用导学案

学习好资料 欢迎下载学习好资料 欢迎下载九年级一元二次方程导学案(1)解应用题步骤：.审题；.设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；.找等量关系列方程；.解方程；.判断解是否符合题意；.写出正确的解.(2)常见类型1、循环问题(※中考热点考点)(a)传播问题例1:有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？(b)循环问题(又可分为单循环问题，双循环问题和复杂循环问题)例2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？同步练习1.一个正八边形，它有多少条对角线?2、平均率问题(※中考热点考点)最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：M=a(1±x)nn为增长或降低次数 M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。(a)平均增长率问题例3某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600万元，占全年经营总收入的40%,该公司预计20XX年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到20XX年，每年经营总收入的年增长率相同，问20XX年预计经营总收入为多少万元？（b）平均下降率问题例4从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干开，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液后，这时容器里剩下纯酒精5升.问每次倒出溶液的升数？3、商品销售问题（中考常考）常用关系式：售价一进价=利润一件商品的利润x销售量=总利润 单价x销售量=销售额）（a）给出关系式例5.某商店购进一种商品，进彳330元.试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价X（元）满足关系：P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？同步练习1.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？4、面积问题（中考常考）例6:如图12—1,在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路（两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直），把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽？ADEHgCFG图12—1

Q F说明：本题的分析中，若把所求三条路平移到矩形耕地边上（如图12—2）,就更易发现等量关系列出方程.5、银行问题图5、银行问题例7:王明同学将100元第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金利息共63元，求第一次存款时的年利率.6、图表信息问题（中考新动向）例8:.某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加（人均住房面积=该区住房总面积

该区人口总数,单位：平方米/人）.该开发区面积逐年增加（人均住房面积=该区住房总面积

该区人口总数,单位：平方米/人）.该开发区1997年至1999年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图 12—4,请根据两图中所提供的信息解答下面的问题：人口总数统计图4平方淞/人~199719981i9人口总数统计图4平方淞/人~199719981i9%.人均住房面积统计图图12—4（1）该区1998年和1999年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米？答：7比上一年增加的住房面积多，多增加 万平方米.（2）由于经济的发展，预计到20XX年底，该区人口总数将比1999年年底增加2万，为使到20XX年年底该区人均住房面积达到11平方米/人，试求2000年和20XX年两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？7、行程问题：例9:A、B两地相距82km,甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少？8、工程问题：例10、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程.如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用 10天完成.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数. （2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用 1400元.在规定时间内：A.请甲队单独完成此项工程出.B请乙队单独完成此项工程； C.请甲、乙两队合作完成此项工程.以上三种方案哪一种花钱最少？9、数学问题：例10：一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736,求原来两位数.10、动态几何：（※中考热点难点）例11如图，在4ABC中，/B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始?&边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A,B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2?C

例12.如图，在△ABC中，已知/ABC=45°,AD，BC于D,现将图形进行