一元二次方程综合练习题

精品文档精品文档一元二次方程练习题(A)、填空:22 21.一元二次方程(13x)(x3)2x21化为一般形式为：，二次项系数为：一次项系数为：,常数项为：。2元二次方.关于x的万程(m1)x(m1)x3m20,当m时为一元一次万程；当m时为元二次方程。.若a是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式a2-a=.x23x(x)2；x22(x)2。.已知方程x2+kx+3=0 的一个根是-1,则k=,另一根为.若方程x2 pxq0的两个根是 2和3,则p,q的值分别为。TOC\o"1-5"\h\z 2 _ ，- 2.若代数式4x2x5与2x 1的值互为相反数，则x的值是。2 . _2.方程9x4与3x a的解相同，则a=。2.当t时，关于x的万程x3xt0可用公式法求解。 ..一 2 2 __.a.右实数a,b满足aabb0,则一二。b.若(ab)(ab2)8,则ab=。\o"CurrentDocument"2 2.已知2x3x1的值是10,则代数式4x6x1的值是4、… 2 …1 1.右方程x+8x-4=0的两根为x1、x2贝1—+—=Xix22.若m是关于x的一兀二次万程xnxm0的根，且mwq则mn的值为2.关于x的一元二次方程xk0有实数根，则K的取值范围为二、选择：2x5x41.要使分式应该等于( ) 的值为0,则1.要使分式应该等于( )x4(A)4或1 (A)4或1 (B)4 (C)1(D) 4或122.关于x的一兀二次万程xnxm0的两根中只有一个等于 0,则下列条件正确的是((D)m0,n0(A)m0,n0 (B)m0,n0 (C)m0,n0(D)m0,n0TOC\o"1-5"\h\z3.下列方程中，无论a取何值，总是关于的一元二次方程的是( )2 2 2(A)axbxc0 (B)ax1xx(C)(a21)x2(a21)x0 (D)x2 —a0x32 _2 _4.右万程axbxc0(a0）中，a,b,c满足abc0和abc0,则方程的根是（(A)1,0 (B)-1,0TOC\o"1-5"\h\z、… 25.方程x0的解的个数为( )(A)0 (B)1三、解方程(1)(x4)2 5(x4)(C)1,-1 (D)无法确定(C)2 (D)1或22⑵(x1)4x_2 -(4)2x10x3_2 -(4)2x10x3四、解答1.一个一元二次方程，其两根之和是5,两根之积是-14,求出这两个根。2 2(3)(x3) (12x)0的一个根，求这个三角形的面积。0的一个根，求这个三角形的面积。0有一个根为零，求m的值。2.已知等腰三角形底边长为 8,腰长是方程x29x202 _ 2一3已知一兀二次方程（m1）x7mxm3m44如图，在正方形ABCD中,AB是4cm,ABEC的面积是^DEF面积的4倍，则DE的长是多少?一元二次方程练习卷(B)a21一、填空1、若万程(a-1)x+5x=4是一元二次方程，则a=2、已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1,则m=3、方程x(x-3)=3(3-x)的根是24、右a-b+c=0则方程ax+bx+c=0必有一个根是5、若a是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式a2-a=TOC\o"1-5"\h\za、… 2 ,一『， …1 16、右方程x+8x-4=0的两根为x1、x2贝U 1 =27、一个三角形的两边长为 2和4,第三边长是万程2x-10x+12=0的解,则三角形的周长为, 2 28、已知x+3x+5=9贝U3x+9x-2=29、右一兀二次万程3x-2x=0的两根是x1、x2那么x1?x2=10、两个连续的正偶数的平方差为 36,则两个数为11、已知a、b满足a+b=5且ab=6以a、b为根的一元二次方程为212、一兀二次方程5x2-7x+5=0的根的情况2 213、已知x+y=25x+y=7且x>y则x-y=14、若两数和为7,积为12,则这两个数是。15、若关于x的方程x2 kx6 0的根是整数，则K的值可以是_C只要求写出一个)选选择题TOC\o"1-5"\h\z2 2 21、右x1、*2是一兀二次万程2x-3x+1=0的根，则xI+x2=()A:5B:9C:11D:74 4 42、下列方程不是一元二次方程的是( )-2 2 1 2 3 2 2A:一3x+2x+1=0B:0.1x-0.5x+1.8=0C:x=1-—x D:x+x-1=x2 53、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有条( )A:6条B:7条C:8条D:9条4、方程x(x-1)=x的根是( )A:x=2C:Xi=-2,x2=0 B:x=-2D:x1=2,x2=0三、解方程(1)x2-49=0 (2)3x2-7x=0(2x1)29(2x1)292x3x40(公式法)(x4)2 (x4)2 5(x4)x2+4x=2(配方法)四.已知一元二次方程 kx2+（2k-1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，求 k的取值范围。五.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形， 折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800平方厘米.求截去正方形的边长.六.在^ABC中，AB=AC=8cm,六.在^ABC中，AB=AC=8cm,/A=36°,BD平分/ABC交AC于点D,七.阅读下面的例题：解方程x2*20解：当x>0时，原方程化为当x<0时，原方程化为（同学可在图解：当x>0时，原方程化为当x<0时，原方程化为（同学可在图14、图15中画草图）.（5）求出当x为何值时，阴影部分S的面积为x2-x-2=0,解得：xi=2,x2=-1（不合题意，舍去）x2+x-2=0,解得：xi=1,（不合题意，舍去）x2=-2，原方程的根是xi=2,x2=请参照例题解方程x2 x110八、解答题（本大题共9分）有一根直尺的短边长2cm,长边长10cm,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12,将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移（如图13）,设平移的长度为xcm（0<x<10）,直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm2.（1）当x=0时（如图12）,S=;当x=10时，S=.（2）当0VxW4时（如图13）,求S关于x的函数关系式S=（3）当4vx<6时，求S关于x的函数关系式，S=（4）当6vxW10时，求S关于x的函数关系式，S=不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！

一元二次方程练习题（ C）一、填空题21、m1xm1x3m20，当m= 时，方程为关于 x的一元一次方程；当m 时，方程为关于 x的一元二次方程22、方程xx0的一次项系数是 ，常数项是 23、方程xx60的解是 24、关于x的方程x3x1 0 实数根 .（注：填写“有”或“没有” ）25、方程xpx1的根的判别式是 6、若4x25x6与 3x2 2的值互为相反数，则x= 27、若一个三角形的三边长均满足方程 x6x80，则此三角形的周长为 二、选择题28、方程x2x2x4 10化为一般形式为（）2A、x2x140B、x29、关于 x的方程ax3x2A、a0 B、a010、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上22A、x2x5B、2x11、方程 xx1x的根是（A、x2B、x 212、若 x23x3 x22xA、1或2 B、2三、解答题13、用适当的方法解下列方程2（1）x4x30；22x140 C、x2x140是一元二次方程，则（）C、a1 D、a4的是（）24x5 C、x4x5）C、x1 2，x2 003，则x的值为（）C、1 D、 3（2） x5x620D、x2x14002D、x2x5D、x1 2，x2 0242x32xx3 0I37⑷6x2x2,6014、已知7L2二次方程x3xm1 0（1）若方程有两个不相等的实数根，求 m的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方练习题（D）、填空题1、56x化成一般形式是,其中一次项系数是2、3x3、0,贝Ux4、若代数式4x2的值为5、已知次方程2mxmx20有两个相等的实数根，则m的值为6、已知三角形的两边长分别为-22,第三边的数值是方程2x5x30的根，则这个三角形的周长为7、我国政府为解决老百姓看病难的问题,52元，若设每次平均降价的百分率为决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至x,则由题意可列方程为二、选择题8、下列方程是二次方程的是（A、2x35x0B、x21C、3x22x22x2D、120x29、方程x6x0左边配成一个完全平方式后,所得方程为（A、41B、C、32 14D、3610、要使方程0是关于x二次方程,A、B、C、a3,且bD、3,b 1,且c011、元,某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元,二按原价的九折出售，将赚 20A、则这种商品的原价是（ ）500元 B、400元C、300元D、200元三、解答题2（1）2x3 9； ⑵x6x1；2 2⑶3x216x50. （4）3x2 16x313、无论m为何值时，方程x2mx2m40总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由15、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求 m的值.（1）方程有两个相等的实数根； （2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0.14、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施,每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出降价多少元？扩大销售量，增加盈利，减少库存2件.要想平均每天销售这种童装盈利.经市场调查发现：如果1200元，那么每件童装应一元二次方程练习题（E）一、填空题1、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m—2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围2、一元二次方程（1—3x）（x+3）=2x2+1 的一般形式是它的二次项系数是;一次项系数是;常数项是。3、已知关于x的一元二次方程（2m—1）x2+3mx+5=0有一根是x=—1,则m=24、关于x的万程x3x10实数根。（注：填写“有”或“没有”）5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等，则x的值为6、在实数范围内定义一种运算, 2 ,2其规则为abab根据这个规则， 方程(x+3) 2=0的解为 30场，则参赛队有7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则x二、选择题30场，则参赛队有9、下列方程，是一元二次方程的是( )1 x①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-x=4,④x2=0,⑤x2-3+3=0A.①②B.①②④⑤ C.①③④D.①④⑤10、若J(x7)=7-x,则x的取值范围是()A.x>7B.x<7C.x>7D.x<711、方程(x-3)2=(x-3)的根为()A.3B.4C.4或3D.-4或312、若c(cw0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为()A.1B.-1C.2D.-213、从正方形铁片上截去 2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为 80cm2,?则原来正方形的面积为( )A.100cm2 B.121cm2 C.144cm2D.169cm2三、解答题14、用适当的方法解下列方程(1)(x3)(x1)5； ⑵3x210x60⑶(x3)22x(x3). ⑷(x3)22(x1)x715、已知方程