上海市闵行区第二学期八年级期终考试数学试卷(含答案)

上海市闵行区2012学年第二学期八年级期终考试数学试卷(含答案)上海市闵行区2012学年第二学期八年级期终考试数学试卷(考试时间90分钟，满分100分)一、选择题：(本大题共6题，每题2分，满分12分).在平面直角坐标系中，直线y2x3经过()(A)第一、二、三象限；(C)第一、三、四象限； (B)第一、二、四象限； (D)第二、三、四象限..下列方程中有实数解的方程是( )(A)x310;(Ox350;(B)2x; x2x2(D)x22x20..在四边形ABCB,AC与BD相交于点O,要使四边形ABCCg平行四边形应符合下列条件中的()(A)AB//CD,BC=AD;(C)AB//CD,OA=OC; (B)AB=CD,OA=OC; (D)AB=CQAC=BD..下列关于向量的等式中，正确的是( )(A)ABBA;(0abba;(B)ABBCCA(D)a(a)0..下列事件中，属于确定事件的事件有几件？( )（1）在上海，早晨太阳从西边升起；（2）投两枚硬币，两枚硬币的正面都朝上；（3）从装有10个红球的口袋内，随机摸出一个球为红球；（4）从长度分别为15cmi20cmi30cmi40cm的4根小木棒中，任取3根为边可以组成三角形.（A）1件；（B）2件；（C）3件； （D）4件..顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ）（A）菱形；二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）.一次函数yx5图像在y轴上的截距为..已知一次函数y（k2）x4,y随x的增大而减小，那么k的取值范围是..写出一个图像经过点（-1,2）的一次函数的解析式：.方程（B）矩形；（C）正方形； （D）等腰梯形.1x的解是 .xx2.生产某种产品所需的成本y（万元）与数量x（吨）之间的关系如图所示，那么生产30吨这一产品所需成本为万元.112.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，因此，抛 20次硬币，必有10ininn nnvr次2（第11题图）正面朝上.（填“对”或“错”）..从一副扑克牌中取出两组牌，一组为黑桃 1、2、3,另一组为方块1、2、3,从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率为..方程x43x240的解是..如果一个多边形的内角和等于16200,那么这个多边形的边数是.已知：正方形ABC曲边长等于8cm,那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于cm..已知：在菱形ABC前,AC=10,BD=24,那么菱形ABCD勺面积等于.已知：在等腰梯形ABC前，AD//BC,AB=DC,对角线ACLBR梯形高为10厘米，那么它的中位线长为厘米.三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）.J、-3解方程：2x6.2220.解方程组：xxy2y0,2xy3..如图，已知：在口ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF.(1)在图中画出AB与BC的差向量并填空：ABBC;(2)图中与BC平行的向量是：..如图，已知：平行四边形ABCD勺对角线AC与BD的相交于点O,四边形OCD用平行四边形，AD与OE相交于点F.求证：OE与AD互相平分.DB(第21题图)DC四、解答题：(本大题共5题，第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分，满分40分).小明申请使用了某移动通信公司的手机来电畅听，这个公司推出的来电畅听业务规定：用户每月交费16元，可免费接听来电；而打出电话每分钟收费 0.13元.（1）试求小明一个月手机的通话费（包括接听电话和打出电话） y（元）与打出电话时间x（分钟）的解析式； （2）如果小明某个月的通话费是42元，试求小明该月打出电话的时间..如图，已知：在平行四边形ABCB,点E、F、GH分别在边ABBGCDDA上，AE=CG,AH=CF,求证：（1）4AE隼ACGF（2）四边形EFGHt菱形.GBF（第24题图）且EG平分HEFDC.某校学生在获悉青海玉树地震后，纷纷拿出自己的零花钱，参加赈灾募捐活动.（1）班学生共募捐840元，（2）班学生共募捐1000元，（2）班学生的人均捐款数比（1）班学生的人均捐款数多5元，且人数比（1）班少2名，求（1）班和（2）班学生的人数..如图，一次函数y2x4的图像与x、y轴分别相交于点A、B,以AB为边作正方形ABCD（1）求点A、B、D的坐标；（2）设点M在x轴上，如果△ABM为等腰三角形，求点M的坐标..如图，在正方形ABCDK点P是射线BC上的任意一点（点B与点C除外），联结DP,分别过点C、A

作直线DP的垂线，垂足为点E、F.（1）当点P在BC的延长线上时，那么线段AF、CEEF之间有怎样的数量关系？请证明你的结论；（2）当点P在边BC上时，正方形的边长为2.设CE=x,AF=y.求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）在（2）的条件下,当x=1时，求EF的长.下,CP（第26题图）A（第27题图）B参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.B;2.A;3.C;4.C;5.B;6.A.、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.-5;8.k<2;9.yx3（正确即可）；10.x1=2;x1=-1;11.40;12.错；113.; 14.x= ±1;15.11;16i——^2.17.120;18.10;3三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19.解：原方程化为y/jC—3TOC\o"1-5"\h\z62x. （ 1分）两边平方，得x33624x4x2.整理后，得4x225x390. （ 1分）解得x13,x213. （ 2分）413是原方程的增根，舍去. （1分）4经检验：x13是原方程的根，x2所以，原方程的根是x=3.1分）3.20.解：由方程①，得x-2y=0,x+y=TOC\o"1-5"\h\z0. （ 2分）x2y0,原方程组化为2xy3,6x,1 5解这两个方程组，得y3,1 5xy0, （ 2分）2xy3.x23, （2分）y23..解：（1）画图正确，DB （ 3分）⑵CBCQDC. （ 3分）.证明：由平行四边形ABCD得OA=OC （ 1分）又由四边形OCD匿平行四边形，得OC//DE,OC=DE. （ 1分）即得OA//DE,OA=DE （ 2分）所以四边形AOD屋平行四边形，即得OE与AD互相平分.……（2分）四、解答题：（本大题共5题，第23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分，满分40分）.解：（1）根据题意，得y=0.13x+16 ,x>0. （3分）（2）根据题意，得0.13x+16=42. （ 2分）解得x=分）分） （ 1分）答：小明该月打出电话的时间为200分钟. （1分）.证明：（1）.••四边形ABC时平行四边形，・••/A=/C. （1分）又.AE=CGAH=CF・•.△AE笔ACGF （ 2分）⑵:四边形ABC时平行四边形，，AB=CD,AD=BC,/B=/D.,.AE=CG,AH=CF,BE=DG,BF=DH.TOC\o"1-5"\h\z「.△BEF^ADGHEF=GH. （ 1分）••・四边形EFGH^平行四边形.，HG//EF.，/HE=/FEG （ 1分）vZHEG之FEG• HEG=/HGE （ 1分）.•.HE=HG..・四边形EFGK菱形. （ 1分）.解：设（1）班学生人数为x人，则（2）班学生人数为（x-2）人. （1分）根据题意，得10008405. （ 2分）x2x化简整理后，得x234x3360.解得x1=42,x2=-8. （ 2分）经检验：x1=42,x2=-8是原方程的根，x2=-8不合题意，舍去.……（1分）所以，原方程的根是x=42.当x=42时，x-2=40.答：（1）班和（2）班的学生人数分别为42人、40人. （1分）.解：（1）过点D作x轴的垂线，垂足为点E.由函数y2x4,当y=0时，得x=-2,即得点A的坐标为A（-2,0）. （ 1当x=0时，得y=4,即得点B的坐标为B(0,4).分)由正方形ABCD可证得4AD珞△BAO，DE=OA=2,AD=BO=4,即得OE=2..，点D的坐标为D(2,-2) 分)(2)由A(-2,0),B(0,4)AB=AM,得AB （ 1分）当AB=AM或AB=BM或AM=BM.当AB=AM时，得AM,所以点M的坐标为M1(2,0)、M2=OA=(2,0).……(2分)当AB=BM时，由OBLAM=OA=所以点M的坐标为M3(2,0) 分)当AM=BM时，即得AM2=BM2.设点M的坐标为（x,0）.2利用两点间的距离公式，得（x22.）x24解得x=3.得点M的坐标为M4(3,0).分)所以，所求点M的坐标为M1（2,0）、M2（2,0）、M3（2,0）、M4（3,0）.解：（1）AF+CE=TOC\o"1-5"\h\zEF. （ 1分）在正方形ABC前，CD=AD,/ADC=90°,即得/ADF+/EDC=90°. （ 1分）/AFIEF,CELEF,/AFD=/DEC=90°. /ADF+/DAF=丁./DAF=/EDC又由AD=DC,/AFD=/DEC得^ADF^ADCE （ 1分），DF=CE,AF=DE.「.AF+CE