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2018年高考数学压轴题打破140之立体几何五种动向问题和解题绝招中高考数学名师张芙华2018-01-2906:14:272018年高考数学压轴题打破140之立体几何五种动向问题和解题绝招一．方法综述立体几何的动向问题是高考的热门，问题中的“不确立性”与“动感性”元素常常成为学生思虑与求解问题的思想阻碍，使考题的破解更具策略性、挑战性与创新性。一般立体动向问题形成的原由有动点变化、平面图形的翻折、几何体的平移和旋转以及投影与截面问题，由此引起的常有题型为动点轨迹、角度与距离的计算、面积与体积的计算、研究性问题以及相关几何量的最值求解等。此类题的求解并无必定的模式与固定的套路可以沿用，很多学生一筹莫展，没法形成清楚的解析思路，以致该题成为学生的易失分点。究其原由，是由于学生缺少相关学科涵养和解决问题的策略造成的。动向立体几何题在变化过程中总包含着某些不变的要素，所以要认真解析其变化特色，找寻不变的静态要素，从静态要素中，找到解决问题的打破口。求解动向范围的选择、填空题，有时应把这种动向的变化过程充分地显现出来，经过动向思想，观察它的变化规律，找到两个极端地点，即用特别法求解范围。对于研究存在问题或动向范围（最值）问题，用定性解析比较难或繁时，可以引进参数，把动向问题划归为静态问题。详尽地，可经过成立方程、函数或不等式等进行定量计算，以算促证。二．解题策略种类一立体几何中动向问题中的角度问题【指点迷津】空间的角的问题，一种方法，代数法，只需便于成立空间直角坐标系均可成立空间直角坐标系，而后利用公式求解；另一种方法，几何法，几何问题要联合图形解析何时获得最大（小）值。当点M在P处时，EM与AF所成角为直角，此时余弦值为0（最小），当M点向左挪动时，EM与AF所成角逐渐变小时，点M到达点Q时，角最小，余弦值最大。种类二立体几何中动向问题中的距离问题【指点迷津】求两点间的距离或其最值。一种方法，可成立坐标系，设点的坐标，用两点间距离公式写出距离，转变成求函数的最值问题；另一种方法，几何法，依据几何图形的特色，找寻那两点间的距离最大（小），求其值。种类三立体几何中动向问题中的面积、体积问题【指点迷津】求几何体体积的最值，先观察几何图形三棱锥，其底面的面积为不变的几何量，求点P到平面BCD的距离的最大值

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