2019学年江苏无锡宜兴市官林教学联盟九年级上期中数学试卷【含及解析】

2019学年江苏无锡宜兴市官林教课结盟九年级上期中数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

四

五

六

七

总分得分一、选择题1.以下方程是一元二次方程的是（）A．x+2y=1B．x2+5=0C．x2+=8D．x（x+3）=x2﹣12.⊙O的半径为4，线段OP=4，则点P与⊙O的地点关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O内C．点P在⊙O上D．不可以确立3.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°PO=2，，则⊙O的半径等于（）A．B．2C．1D．4.以下说法中，正确的选项是（）A．三角形的心里到三角形的三个极点的距离相等B．三点确立一个圆C．垂直于半径的直线必定是这个圆的切线D．任何三角形有且只有一个内切圆如图，在长为100m，宽为80m的矩形场所上修筑两条宽度相等且相互垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为则可列方程为（）

xm，A．100×80﹣100x﹣80x=7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644D．100x+80x﹣x2=76446.为认识某社区居民的用电状况，随机对该社区民2014年4月份用电量的检查结果：那么对于这

10户居民进行了检查，下表是这10户居10户居民用电量（单位：度），以下说法错误的选项是（）居民1324月用电量（度/户）40505560td如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与以下格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）定义：假如一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）知足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；假如一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）知足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，假如一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，以下结论正确的选项是（）A．方程两根之和等于0B．方程有一根等于0C．方程有两个相等的实数根D．方程两根之积等于0二、填空题10.已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c=，另一根为．11.已知对于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=．12.一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是cm．13.已知一个样本﹣1，0，2，x，3，它们的均匀数是2，则x=，方差S2=．14.四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰巧重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为．三、解答题16.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（填度数）．四、填空题用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径作⊙C．若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是．19.如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如下图的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC+AB的值．五、解答题解方程1）（2x﹣1）2﹣9=02）x2﹣2x﹣4=03）x2﹣4x+1=0（用配方法）4）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．对于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）务实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2知足x1+x2=﹣x1?x2，求k的值．22.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（

）．（1）用直尺和圆规作出

所在圆的圆心

O；（要求保存作图印迹，不写作法）（2）若

的中点

C到弦

AB的距离为

20m，AB=80m，求

所在圆的半径．六、计算题2013年，无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产商为了加速资本周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年该楼盘的均价为每平方米9720元．（1）求均匀每年下调的百分率；（2）假定2016年该楼盘的均价仍旧下调同样的百分率，李强准备购置一套100平方米的住宅，他拥有现金30万元，可在银行贷款50万元，李强的梦想可否实现？（房价依据均价计算，不考虑其余要素．）七、解答题如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连结AD．（1）求证：AD均分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求暗影部分的面积（结果保存π）．25.人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈余45元时，均匀每日可销售查发现，该商品每降价1元，商场均匀每日可多售出2件．（1）若是此刻库存量太大，部门经理想赶快减少库存，又想销售该商品日盈余达到元，请你帮忙思虑，该降价多少？

30件．经调1750（2）若是部门经理想销售该商品的日盈余达到最大，请你帮忙思虑，又该怎样降价？在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度挪动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度挪动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止挪动，设两点挪动的时间为t秒，回答以下问题：1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？2）如图2，当t=秒时，试判断△DPQ的形状，并说明原因；3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．①在运动过程中，能否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明原因；②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】