高一数学月考试卷及答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一数学月考试卷及答案我们最孤独的，不是缺少知己，而是在心途中迷失了自己，忘了来时的方向与去时的路;我们最痛楚的，不是失去了曾经的珍爱，而是灵魂中少了一方恬静的空间，逐渐在暴躁中遗弃了那些名贵的精神;我们最需要的，不是别人的怜悯或关切，而是一种顽强不屈的自助。你若不爱自己，没谁可以帮你。我高一频道为你正在奋斗的你整理了以下文章，梦想可以帮到你！

一．选择题：共12小题，每题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的一项。

1.以下表示：①，②，③，④中，正确的个数为

A．1B．2C．3D．4

2．得志的集合的个数为（）

A．6B．7C．8D．9

3．以下集合中，表示方程组的解集的是（）

A．B．C．D．

4．已知全集合，，，那么是（）

A．B．C．D．

5．图中阴影片面所表示的集合是（）

A．.B∩［CUA∪C］B．A∪B∪B∪C

C．A∪C∩CUBD．［CUA∩C］∪B

6．以下各组函数中，表示同一函数的是（）

A．B．

C．D．

7．的定义域是（）

A．B．C．D．

8．函数y=是（）

A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

9．函数fx=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间－∞，－2上是减函数，那么

f1等于（）

A．－7B．1C．17D．25

10．若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围（）

A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥3

11．已知，那么f3为（）

A．2B．3C．4D．5

12．设函数fx是（－，+）上的减函数，又若aR，那么（）

A．fa>f2aB．fa2C．fa2+a二．填空题：本大题共4小题，每题5分。

13．设集合A=,B=x，且AB，那么实数k的取值范围

是

14．若函数，那么=

15．若函数是偶函数，那么的递减区间是

16．设fx是R上的任意函数，那么以下表达正确的有

①fxf–x是奇函数；②fx|f–x|是奇函数；

③fx–f–x是偶函数；④fx+f–x是偶函数；

三、解答题：解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题总分值10分）若，求实数的值。

18．（本小题总分值12分）已知A=，B＝．

（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求的取值范围．

19．（本小题总分值12分）证明函数f（x）＝2－xx＋2在（－2，＋）上是增函数．

20．（本小题总分值12分）已知fx是R上的偶函数，且在0,+上单调递增，并且fxNB.M解：由M-N=a1a2-a1-a2+1

=（a1-1）（a2-1）＞0，

故M＞N，

应选B．

3.甲、乙两名同学在5次体育测试中的劳绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均劳绩分别是X甲，X乙，那么以下结论正确的是（）

A．X甲＜X乙；乙比甲劳绩稳定

B．X甲>X乙；甲比乙劳绩稳定

C．X甲＜X乙；甲比乙劳绩稳定

D．X甲>X乙；乙比甲劳绩稳定

解：由茎叶图可知，甲的劳绩分别为：72，77，78，86，92，平均劳绩为：81；

乙的劳绩分别为：78，82，88，91，95，平均劳绩为：86.8，

那么易知X甲＜X乙；

从茎叶图上可以看出乙的劳绩对比集中，分数分布呈单峰，

乙比甲劳绩稳定．

应选A．

4.将两个数a=5，b=12交换为a=12，b=5，下面语句正确的一组是（）

A.B.C.D.

解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=12，再把a的值赋给变量b，这样b=5，

把c的值赋给变量a，这样a=12．

应选：D

5.将加入夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在其次营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（）

A.20,15,15B.20,16,14C.12,14,16D.21,15,14

解：系统抽样的分段间隔为=10，

在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，

那么分别是003、013、023、033构成以3为首项，10为公差的等差数列，

故可分别求出在001到200中有20人，

在201至355号中共有16人，那么356到500中有14人．

应选：B．

6.如图给出的是计算+++…+的值的一个框图，

其中菱形判断框内应填入的条件是（）

A.i>10B.i11D.i<11

解：∵S=+++…+，并由流程图中S=S+

循环的初值为1，

终值为10，步长为1，

所以经过10次循环就能算出S=+++…+的值，

故i≤10，应不得志条件，持续循环

所以i＞10，应得志条件，退出循环

判断框中为：“i＞10？”．

应选A．

7.设a、b是正实数，给定不等式：①＞；②a＞|a-b|-b；③a2+b2＞4ab-3b2；④ab+＞2，上述不等式中恒成立的序号为（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

解：∵a、b是正实数，

∴①a+b≥21≥≥．当且仅当a=b时取等号，∴①不恒成立；

②a+b＞|a-b|a＞|a-b|-b恒成立；

③a2+b2-4ab+3b2=（a-2b）2≥0，当a=2b时，取等号，例如：a=1，b=2时，左边=5，右边=4×1×2-3×22=-4∴③不恒成立；

④ab+≥=2＞2恒成立．

答案：D

8．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，那么a＋b2cd的最小值是．

A．0B．1C．2D．4

解析由题知a＋b＝x＋y，cd＝xy，x＞0，y＞0，那么a＋b2cd＝x＋y2xy≥2xy2xy＝4，当且仅当x＝y时取等号．

答案D

9.在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，那么cos2B+2cosB的最小值为（）

A.B.-1C.D.1

解：∵a、b、c，成等比数列，

∴b2=ac，

∴cosB==≥=．

∴cos2B+2cosB=2cos2B+2cosB-1

=2（cosB+）2-，

∴当cosB=时，cos2B+2cosB取最小值2-＝．

应选C．

10.给出数列，，，，，，…，，，…，，…，在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是（）

A.4900B.4901C.5000D.5001

解：值等于1的项只有，，，…

所以第50个值等于1的理应是

那么它前面确定有这么多个项：

分子分母和为2的有1个：

分子分母和为3的有2个：，

分子分母和为4的有3个：，，

…

分子分母和为99的有98个：，，…，

分子分母和为100的有49个：，，…，，…，．

所以它前面共有（1+2+3+4+…+98）+49=4900

所以它是第4901项．

应选B．

二、填空题：（本大题共有5题，每题5分，共25分）

11.已知x、y的取值如下表：

x0134

y2.24.34.86.7

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=0.95x+a，那么a=

解：点，在回归直线上，

计算得＝2，＝4.5；

代入得a=2.6；

故答案为2.6．

12.已知函数f（x）＝，那么不等式f（x）≥x2的解集是

解：①当x≤0时；f（x）=x+2，∵f（x）≥x2，∴x+2≥x2，x2-x-2≤0，解得，-1≤x≤2，∴-1≤x≤0；

②当x＞0时；f（x）=-x+2，∴-x+2≥x2，解得，-2≤x≤1，∴0≤x≤1，

综上①②知不等式f（x）≥x2的解集是：[-1,1].

13.假设运行下面程序之后输出y的值是9，那么输入x的值是

输入x

Ifx＜0Then

y=（x+1）*（x+1）

Else

y=（x-1）*（x-1）

Endif

输出y

End

解：根据条件语句可知是计算y=

当x＜0，时（x+1）（x+1）=9，解得：x=-4

当x≥0，时（x-1）（x-1）=9，解得：x=4

答案:-4或4

14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b-c）cosA=acosC，那么cosA=

解：由正弦定理，知

由（b-c）cosA=acosC可得

（sinB-sinC）cosA=sinAcosC，

∴sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA

=sin（A+C）=sinB，

∴cosA=．故答案为：

15.设a+b=2，b＞0，那么+的最小值为

解：∵a+b=2，∴＝1，

∴+=++，

∵b＞0，|a|＞0，∴+≥1（当且仅当b2=4a2时取等号），

∴+≥+1，

故当a＜0时，+的最小值为．

故答案为：．

三、解答题（本大题共有6题，共75分）

16.已知关于x的不等式x2-4x-m＜0的解集为非空集x|n＜x＜5

（1）求实数m和n的值

（2）求关于x的不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0的解集．

解：（1）由题意得：n和5是方程x2-4x-m=0的两个根（2分）

（3分）

（1分）

（2）1°当a＞1时，函数y=logax在定义域内单调递增

由loga（-nx2+3x+2-m）＞0

得x2+3x-3＞1（2分）

即x2+3x-4＞0

x＞1或x＜-4（1分）

2°当0＜a＜1时，函数y=logax在定义域内单调递减

由：loga（-nx2+3x+2-m）＞0

得：（2分）

即（1分）（1分）

∴当a＞1时原不等式的解集为：（-∞，-4）∪（1，+∞），