黑龙江省哈尔滨市第二十六中学高二下学期期末考试数学（理）试题（无答案）

3/32019—2019学年度下学期高二数学期末考试试题〔理科〕一、选择题〔60分〕1、“a=1”是“直线ax-(a-1)y-1=0和直线4x+(a-1)y-3=0平行〞的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2、圆与直线的位置关系是()A.直线过圆心 B.相交 C.相切 D.相离3、如图是将二进制数化为十进制数的程序框图,判断框内填入条件是(

)

A.B.C.D.4、"〞是“〞的(

)

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表,甲被选中的概率为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3) D．16、以下命题中,真命题是(

)A.,B.,

C.的充要条件是D.是的充分条件7、变量满足约束条件那么的最小值为()

A.3B.1C.-5D.-68、知,是双曲线的左、右焦点,过且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于、两点假设是正三角形,那么双曲线的离心率为(

)A.B.C.D.9．在半径为1的圆中随机地投一个点,那么点落在圆内接正方形中的概率是()A.eq\f(1,π)B.eq\f(2,π)C.eq\f(\r(2),π) D.eq\f(3,π)10、双曲线与椭圆共焦点,且一条渐近线方程是,那么此双曲线的方程是(

)

A.B.C.D.11、假设书架上的数学书、物理书、化学书分别有5本、3本、2本,那么随机抽出一本是物理书的概率为(

)A.B.C.D.12、假设点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点,那么的最大值为(

)

A.2B.3C.6D.8二、选择题〔20分〕13．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,那么应从高二年级抽取________名学生．14、假设抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为10,那么点P的横坐标为_________15、假设圆的半径为,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,那么该圆的标准方程是________16、如图是一个算法的流程图,最后输出的

.

三、解答题〔70分〕17、圆,求:

1〕斜率为3的圆的切线方程;

2〕与直线平行的圆的切线方程.18、根据所学知识答复以下问题:1〕.求与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的方程.2〕.求有一条渐近线方程是,一个焦点是的双曲线的标准方程,并求双曲线的离心率.19、下表提供了某厂节能降耗技术改良后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出回归方程eq\o(y,\s\up8(^))＝eq\o(b,\s\up8(^))x＋eq\o(a,\s\up8(^))；(3)该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？20、袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球．(1)写出所有不同的结果；(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(3)求至少摸出1个黑球的概率．21.如右以下图是一个样本的频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8.(1)求样本容量；(2)假设[12,15)一组的小长方形面积为0.06,求[12,15)一组的频数；(3)求样本在[18,33)内的频率．22、(本小题总分值15分)椭圆C:过点(1,