黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县七年级（下）期末数学试卷解析版

7/8数学试卷一、选择题〔本大题共10小题,共30分〕如图,A,B,C,D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到()

A. B. C. D.【答案】D【解析】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同,角度也必须相同,

观察图形可知D可以通过图案①平移得到．

应选：D．

根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等．

此题考查平移的根本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等．

以下命题中,真命题的个数是()

①同位角相等

②16的平方根是±4

③经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

④点P(a,0)一定在x轴上A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】解：①两直线平行,同位角相等,错误；

②16的平方根是±2,错误；

③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,错误

④点P(a,0)一定在x轴上,正确；

应选：A．

根据同位角,平方根、平行线判定和坐标进行判断即可．

此题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解同位角,平方根、平行线判定和坐标,难度不大．假设a=3b-1-1-3b+6,那么abA.2 B.2 C.±2 D.【答案】B【解析】解：∵a=3b-1-1-3b+6,

∴1-3b≥03b-1≥0

∴1-3b=0,

∴b=13,

∴a=6,

∴ab=6×13=2,

2的算术平方根是2,

应选：B．

先根据二次根式的性质求出如图,a//b,a⊥c,∠1=40∘,那么∠2度数为()A.40∘

B.140∘

C.130∘

D.【答案】C【解析】解：如图,延长c,交b于一点,

∵a//b,a⊥c,

∴∠3=90∘,

又∵∠4=∠1=40∘,

∴∠2=∠3+∠4=90∘+40∘=130∘,

应选：C．

延长c,交b于一点,依据平行线的性质,即可得到∠3的度数,再根据三角形外角性质,如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(-a,b)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】解：∵点P(a+b,ab)在第二象限,

∴a+b<0,ab>0,

∴a、b同为负,

∴-a>0,

∴点Q(-a,b)在第四象限,

应选：D．

根据条件可得a+b<0,ab>0,进而判断出a、b同为负,再进一步判断可得点Q(-a,b)所在象限．

此题主要考查了点的坐标,关键是掌握各象限内点的坐标符号．

足球比赛规定：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数可能是()A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5【答案】C【解析】解：设该队胜x场,平y场,那么负(6-x-y)场,

根据题意,得：3x+y=12,即：x=12-y3,

∵x、y均为非负整数,且x+y≤6,

∴当y=0时,x=4；当y=3时,x=3；

即该队获胜的场数可能是3场或4场,

应选：C．

设该队胜x场,平y场,那么负(6-x-y)场,根据：胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分,列出二元一次方程,根据x、y的范围可得x的可能取值．

此题主要考查二元一次方程的实际应用,根据相等关系列出方程是解题的关键,某校在开展“节约每一滴水〞的活动中,从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据(每人上报节水量都是整数)整理如表：节水量x/t0.51.52.53.5人数6482请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A.180t B.230t C.250t D.300t【答案】B【解析】解：利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量=1×6+2×4+3×8+4×220=2.3,

∴估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是=2.3×100=230t．

应选：B．

利用组中值求样本平均数,即可解决问题．

此题考查样本平均数、组中值等知识,假设方程组2x-y=2ax+4=y中的x是y的2倍,那么a等于(A.-9 B.8 C.-7 D.-6【答案】D【解析】解：由题意可得方程组x+4=y①2x-y=2a②x=2y③,

把③代入①得x=-8y=-4,

代入②得a=-6．

应选：D．

根据三元一次方程组解的概念,列出三元一次方程组,解出x,y的值代入含有a的式子即求出a的值．

此题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．

方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组,叫三元一次方程组.通过解方程组,了解把“三元〞转化为“二元〞、把“二元〞转化为“一元〞的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知〞转化为“〞和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点,不等式组x<a5x-3<3x+5的解集为x<4,那么a满足的条件是(A.a<4 B.a=4 C.a≤4 D.a≥4【答案】D【解析】解：解不等式组得x<ax<4,

∵不等式组x<a5x-3<3x+5的解集为x<4,

∴a≥4．

应选：D．

先解不等式组,解集为x<a且x<4,再由不等式组x<a5x-3<3x+5的解集为x<4,由“同小取较小〞的原那么,求得a取值范围即可．

此题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大,②同小取较小如图,AB//CD,∠P=90∘,设∠A=α、∠E=β、∠D=γ,那么α、β、γ满足的关系是()A.β+γ-α=90∘

B.α+β+γ=90∘

C.α+β-γ=【答案】B【解析】解：过P点作PF//AB,

∵AB//CD,

∴AB//CD//PF,

∴∠EOB=∠EPF,∠FPD=∠PDC,

∵∠EPD=90∘,

∴∠EPD=∠EPF+∠FPD=∠EOB+∠PDC=∠A+∠E+∠PDC=α+β+γ=90∘,

应选：B．

过P点作PF//AB,利用平行线的性质解答即可．

此题考查平行线的性质二、填空题〔本大题共7小题,共21分〕计算：-12+3【答案】11【解析】解：-12+364-(-2)×9+(-2)2

=-1+4+2×3+2

a、b分别表示5-5的整数局部和小数局部,那么a+b=______．【答案】5-【解析】解：∵2<5<3,

∴-3<-5<-2,

∴2<5-5<3,

∴a=2,b=5-5-2=3-5；

∴a+b=5-5,

故答案为：5-5

先求出5范围,再两边都乘以-1,再两边都加上5,如图,C岛在A岛的北偏东50∘方向,C岛在B岛的北偏西40∘方向,那么从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于______度.

【答案】90【解析】解：∵C岛在A岛的北偏东50∘方向,

∴∠DAC=50∘,

∵C岛在B岛的北偏西40∘方向,

∴∠CBE=40∘,

∵DA//EB,

∴∠DAB+∠EBA=180∘,

∴∠CAB+∠CBA=90∘,

∴∠ACB=180∘-(∠CAB+∠CBA)=90∘：如下图的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置,假设∠CFC1=130∘,那么∠AED1等于______【答案】80【解析】解：

∵长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置,

∴∠CFC1=∠EFC=130∘,

∵四边形ABCD是矩形,

∴AB//CD,

∴∠BEF=50∘,

∴∠D1EF=∠BEF=50∘,

∴∠AED1=180∘-如图,AB//DE//GF,∠BCD：∠D：∠B=2：3：4,那么∠BCD等于______度.【答案】72【解析】解：∵∠BCD：∠D：∠B=2：3：4,

∴设∠BCD=2x∘,∠D=3x∘,∠B=4x∘,

∵AB//DE,

∴∠GCB=(180-4x)∘,

∵DE//GF,

∴∠FCD=(180-3x)∘,

∵∠BCD+∠GCB+∠FCD=180∘,

∴180-4x+2x+180-3x=180,

解得x=36,

∴∠BCD=72∘,

故答案为：72

首先设∠BCD=2x∘,∠D=3x∘,∠B=4x∘,根据两直线平行,同旁内角互补即可表示出∠GCB、∠FCD在同一平面内,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,如果∠EOD=35∘,那么∠AOC的度数为______．【答案】55【解析】解：如图：∵OE⊥AB,

∴∠BOE=90∘,

∵∠EOD=35∘,

∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90∘-35∘=55∘,

∴∠AOC=∠BOD=55∘(对顶角相等),

故答案为：55∘

先根据垂直的定义求出∠BOE=90在平面直角坐标系中,A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1),A6(3,1),…【答案】A【解析】解：观察图形可知：A2(1,1),A6(3,1),A10(5,1),A15(7,1),…,

∴A4n+2(1+2n,1)(n为自然数)．

∵2018=504×4+2,

∴n=504,

∵1+2×504=1009,

∴A2018(1009,1)．

故答案为A2018(1009,1)．

据图形可找出点A2、A6、A10、A14、…三、计算题〔本大题共1小题,共12分〕某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车,上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元．

(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．

(2)甲公司拟向该店购置A,B两种型号的新能源汽车共6辆,且A型车不少于2辆,购车费不少于130万元,那么有哪几种购车方案？

(3)试说明在(2)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】解：(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．

那么2x+y=62x+3y=96,

解得：y=26x=18,

答：每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元；

(2)设购置A型车a辆,那么购置B型车(6-a)辆,那么依题意得

18a+26(6-a)≥130,

解得a≤314,

∴2≤a≤314．

a是正整数,

∴a=2或a=3．

共有两种方案：方案一：购置2辆A型车和4辆B型车；方案二：购置3辆A型车和3辆B型车；

(3)方案一的费用为：2×18+4×26=140(万元)、方案二的费用为：3×18+3×26=132(【解析】(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.构建方程组即可解决问题；

(2)设购置A型车a辆,那么购置B型车(6-a)辆,那么依题意得18a+26(6-a)≥130,求出整数解即可；

(3)分别计算出所得方案的费用即可得．

此题考查一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型．四、解答题〔本大题共6小题,共57分〕(1)计算：|3-2|+|3-1|-(1-2)

(2)某数的两个平方根分别为a+3【答案】解：(1)|3-2|+|3-1|-(1-2)

=2-3+3-1-1+2

=2；

(2)∵某数的两个平方根分别为a+3和2a-9,

【解析】(1)直接利用绝对值的性质以及去括号法那么化简进而得出答案；

(2)直接利用平方根的性质得出a的值,进而得出答案．

此题主要考查了实数运算以及平方根,正确化简各数是解题关键．

(1)解方程组：3x-4y=5x+2y=5

(2)【答案】解：(1)3x-4y=5 ②x+2y=5 ①,

①×2+②得5x=15,解得x=3,

把x=3代入①得3+2y=5,解得y=1．

故方程组的解为y=1x=3；

(2)2x-3<x①1-x3≤x+126②【解析】(1)根据加减消元法解方程组即可求解；

(2)先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共局部即可求解．

考查了解一元一次不等式组,一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共局部,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共局部.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.同时考查了解二元一次方程组．

：如图,直线AB与CD被EF所截,∠1=∠2,求证：AB//CD．

【答案】证明：∵∠2=∠3(对顶角相等),

又∵∠1=∠2(),

∴∠1=∠3,

∴AB//CD(同位角相等,两直线平行)．【解析】根据对顶角相等,等量代换和平行线的判定定理进行证明即可．

此题考查的是平行线的判定,掌握平行线的判定定理是解题的关键．

：AB//CD,∠1：∠2：∠3=1：2：3,求∠BDF的度数．

【答案】解：∵∠1：∠2：∠3=1：2：3,

∴设∠1=x∘,∠2=2x∘,∠3=3x∘,

∵AB//CD,

∴∠2+∠3=180∘,

∴2x+3x=180,

∴x=36,

即∠1=36∘,∠2=【解析】设∠1=x∘,∠2=2x∘,∠3=3x∘,根据平行线的性质得出∠2+∠3=180∘,推出方程2x+3x=180,求出x,再由AB//CD得∠1+∠2+∠BDF=180∘：如图,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,PE⊥PF,试探索AB与CD的位置关系,并说明理由．

【答案】解：AB//CD,理由：

∵PE⊥PF,

∴∠P=90∘,

∵∠PEF+∠PFE+∠P=180∘,

∴∠PEF+∠PFE=90∘,

又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,

∴∠BEF=2∠PEF,∠DFE=2∠PFE,【解析】依据PE⊥PF,即可得出∠PEF+∠PFE=90∘,再根据∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,即可得到∠BEF+∠DFE=180∘,即可得到AB//CD．

此题主要考