八年级数学上册：角平分线的性质及判定练习含答案

八年级数学上册：角平分线的性质及判定练习（含答案）一、选择题1.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）1.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）6）三条高线交点.6）三条高线交点.6）三条中线交点.（。三条角平分线交点.（口）三边垂直平分线交点.（。三条角平分线交点.（口）三边垂直平分线交点.2.(A)TQ=PQ.NW2.(A)TQ=PQ.NWT=NMQP.(C)NQTN=90。. (D)NNQT=NMQT.(B)如图,MPXNP,皿为4NMP的角平分线,MT=MP,连结TQ,则下列结论不正确的是（ ）（第2题） （第3题） （第4题）.如图,AB=AC,AE=AD,则①4ABD之^ACE；②4BOE2ACOD；③O在NBAC的平分线上，以上结论（）（A）都正确. （B）都不正确.（C）只有一个正确.（D）只有一个不正确..已知：如图，AABC中,AB=AC,BD为NABC的平分线，NBDC=60。,则NA的度数是（ ）（A）10。. （B）20。. （C）30。. （D）40。..如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（ ）6.（A）直角三角形.（B）等腰三角形. （C）等边三角形.如图，在AABC中,AD6.（A）直角三角形.（B）等腰三角形. （C）等边三角形.如图，在AABC中,AD平分NBAC,DE±AB于E,DF±AC（D）等腰直角三角形.A于F,M为AD上任意一点，则下列结论错误的是（DE=DF.ME=MF.AE=AF.BD=DC.)D7.D,NA=50o,7.D,NA=50o,则NBDC的度数是（ ）（第6题）70o.120o.115o.130o.己知：如图,BE、CF是AABC的角平分线,BE、CF相交于.已知：如图,AABC中，NC=90o,点O为AAB^qm条角平分线的交点,OD，BC,OE，AC,OF，AB,点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点。到三边人8、AC和BC的

距离分别等于（ ）(B)3cm、3cm、3cm.距离分别等于（ ）(D)2cm、3cm、5cm.二、填空题.到一个角的两边距离相等的点在..一个三角形三边长为3,a,7,若它的周长是4的倍数,则a=..直角三角形中，两锐角的角平分线所成的锐角等于.（第14题）.如图，AAPQ为等边三角形,且NB=NBAP=NQAC=NC,则NBAC（第14题）.如图,△ABC^AA1B1C1，且NA:NABC:NACB=1：3：5,则NBCA与NB1Ale的比等于..如图，已知BDXAE于B,DCXAF于C,且DB=DC,NBAC=40。，NADG=130。，则NDGF.如图，在△ABC中，NC=90o,AM是NCAB的平分线，CM=20cm,那么M到AB的距离北BC

北BC（第16题）（第（第16题）.如图，要在河流的南边，公路的左侧M处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等,并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在,理由是.三、解答题.如图，NAOB是直角，0P平分NA0B,0Q平分NA0C,NP0Q=70o，求NAOC的度数..如图，NB=NC=90o,M是BC上一点，且NAMD=90o,DM平分NADC,求证:AM平分NDAB..如图,BD=CD,BF，AC,CE，AB.求证：D在NBAC的角平分线上..如图,P是4ABC的外角NEAC的平分线AF上的任意一点，求证：4ABC的周长小于APBC的周长..如图，在4ABC中，NB=NC,点D是BC的中点,DE，AB,DF，AC,E,F为垂足，求证：D在NBAC的角平分线上..已知：如图,Rt^ABC中，NC=90o,AC=BC,AD为NBAC的平分线,AE=BC,DE±AB垂足为E,求证4DBE的周长等于AB.23.如图，已知PALON于A,PBLOM于B,且PA=PB.NMON=50。，NOPC=30。,求NPCA的大小.23..如图,AE平分NBAC,BD=DC,DE，BC,EM，AB,EN，AC.求证：BM=CN..已知：如图,PA、PC分别是4ABC夕卜角/MAC与NNCA的平分线，它们交于P,PD，BM于M,PFLBN于F.求证：BP为NMBN的平分线.参考答案一、选择题C2.D3.A4.B5.B6.D7.C8.A二、填空题9.这个角的角平分线上10.611.45o12.120o13.5：114.150。15.20cm.ZBAC的平分线上且距A点1cm处,角的平分线上的点到角两边的距离相等三、解答题.50o.18.・.・NB=NC=90o,.・・NADC+NDAB=180o,XVZAMD=90o,AZADM+ZDAM=90o,NCDM+NMAB=90o,・「NCDM=NADM...NDAM=NMAB.19.ABDE^ACDF,DE=DF,即D在NBAC的角平分线上.20.在AE上截取AD=AC.