四年级上册数学教案-7.1垂线：两条直线的相交关系.点到直线的距离 ▎冀教版

教学内容：垂线的认识教学目标：1.知识与技能目标：知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。2.过程与方法目标：在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的垂线的过程。经历两条直线相交关系的过程。3.情感态度价值观：鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验。在探索中培养学生自己提出问题，独立思考能力、探究能力、和同学之间的合作精神。教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。教学准备：课件；每人两根小棒。教学过程：一、创设情境，设疑激趣有一天小明想从家到一条马路上，他家到马路有很多条路可走，同学们请看(出示课件)，你认为走哪条路最近？生：第二条路。师：那么你们知道为什么第2条路最近吗？今天我们就一起来探讨这个问题。（板书：认识垂线）二、引导探究，自主建构（一）认识相交1.学生动手摆放小棒。师：请同学们拿出手中的两根小棒，在桌面上任意摆放，会出现那些情况？（学生动手摆放）大家可以相互观察一下，你和同桌摆放的一样吗？2把小棒看成是可以无限延伸的直线，学生自己画出自己摆放的图形。师：如果把这两根小棒看成是两条直线，根据直线的特点，你能把你摆放的图形画在你的本上吗？哪位同学愿意把你画的图形展示给大家？（学生到前面展示）学生所画的图形有以下几种预设：学生画的可能会有一下情况：根据直线无限延长的性质这些图形会是什么样？3．出示课件（相交的图形）师：大家画的这些图形有什么共同点？生：都相较于一点。师：这个点就叫“交点”。师：两条直线相交成几个角？有几个交点？生：4个角，1一个交点。（二）认识垂线。1.师：如果把相交成的4个角分别标上∠1、∠2、∠3、∠4，观察两条直线相交的角，你想到了什么问题，能提出来吗？预设问题：a.∠1和∠2相等吗？b、∠1+∠2等于多少度？c

∠1是多少度？2.学生用量角器测量相交的特殊情况（垂直）时角的度数.师:∠1到底是多少度，只凭我们的眼睛是看不出来的，我们应该怎么解决这个问题？3引出垂线。师：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。(板书

师：对这句话你是怎么理解的？预设：两条直线、相交成直角、互相垂直。师：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（板书）强调：我们可以说直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。4在生活中找垂直的现象。师：在生活中也有很多垂直的现象，你能找出那些？生（三）认识点到直线的距离。师：在日常生活中我们找到了许多垂直现象，好，大家看大屏幕，老师也给大家准备了一个。1.师：大家观察从直线外一点A到直线到直线画了几条线段？观察这几条线段能提出什么问题？预设：a哪条线段最长？b线段AC是直线的直线吗？……2得出结论：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。师：我们怎样来解决这些问题呢？现在大家就行动起来，解决不了的同学可以同桌解决。（学生拿尺子测量几条线段的长度）师：通过测量我们已经知道了AC这条线段最短。大家仔细观察线段AC是直线外一点到这条直线所画的垂直线段。同时板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。那么，现在大家知道为什么小明走第二条路最近吗？3.出示课件（小明过马路）那么，现在大家知道为什么小明走第二条路最近吗？生：三、强化训练，拓展应用师：我们能够运用本节课所掌握的知识解决了这个问题，你们还想解决更多的问题吗？敢接受挑战吗？（一）、填空。1.两条直线相交成（

）角时，这两条直线叫做（

）

。其中一条直线叫做另一条直线的（

）。这两条直线的

交点叫做（

）。2.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做（

）。（二）、判断。1.相交的两条直线一定不互相垂直。(

)2.过直线外一点做已知直线的垂线段，只能做一条。（

）3.两条直线相交成4个角。（

）

4.两条直线相交，这两条直线的交点叫垂足。（

）（三）试试你的眼力：下面各组线，哪一组互相垂直，哪一组互相平