四年级上册数学教案-7.1垂线：两条直线的相交关系.点到直线的距离 ▎冀教版

认识垂线教学目标：1、知识与技能目标：（1）、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系。（2）知道垂线短段最短，认识垂线和点到直线的距离。2、过程与方法：学生通过观察、讨论经历认识垂线的过程。通过测量，理解点到直线的所有线段中，垂线段最短，且是点到直线的距离。3、情感、态度和价值观目标：通过创设情境，激发学生兴趣，创设大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达的实践活动，感受数学知识与生活的联系。教学重点：平面上两条直线的垂直关系。教学难点：理解点到直线的距离。教学过程：看图引入1.引入出示两根小棒，想用两根小棒可以摆成学过的什么图形？让学生摆一摆，试一试，然后让学生边演示边回答。师：边演示边说，用两根小棒可以摆成学过的锐角、直角、钝角等，今天我们一起接着研究和角有联系的知识。2.请同学们观察这两幅图（电脑出示），说一说你看到了什么？生：两根小棒相交，竹篱笆，十字路口。师：象这些我们都可以近似的看作两条相交。下面老师用直线将这些图形画在黑板上。

2.我们观察一下这些图形都有什么共同特点？（都相交于一点）

教师明确指出这就是“交点”。生：两根交叉的竹篱笆可以看做两条直线相交。生：任意两根相交的竹篱笆都可以看做两条直线相交。生：路口的两条路可以看做两条相交的直线。

师：看着三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条直线的交点。师：同学们当我们了解了相交线后，能不能画出两条相交的直线呢？学生画师巡视，然后展示不同形状的相交线。师：各种相交线我们都展示过了，看黑板，考虑：两条直线相交组成了几个角？几个交点？标出各角的名称。师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。）①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。③图三中四个角可能都是直角。二、认识垂线。师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。（打开书73页看书上的定义）指名读。师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。长是宽的垂线，宽也是长的垂线。长和宽的交点叫做垂足。）引导学生多说。三、揭示“距离”定义。师：在日常生活中我们找了许多垂直现象，好，下面同学们看黑板，老师也给大家准备了一个。出示书本上74页图。观察从直线外一点A到直线画了几条线段？哪条是直线的垂线？师：找完后再观察图，你还发现什么？（垂线最短）用直尺量一下验证自己的猜想。把量的结果填在书74页上。板书：

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。学生试解释，师总结解释。（理解“直线外”和“直线上”两个相对概念。理解“垂直线段”。）四、巩固练习。第1题，师生共同完成。第2题，让学生说一说自己的想法，然后再画路线。五回顾小结：对于本节课，有什么收获？当堂练习一、我会填。1.两条直线相交，有_______个交点，组成_______角。2.如果这几个角都是直角，我们就可以说两条直线互相_______。其中一条直线叫做另一条直线的______。一、我会选。

1、过直线上的一点可以画（

）垂线。

A、无数条

B、一条

C、两条

2、如果两条直线相交成直角时，那么（

）。

A、这两条直线都是垂线

B、这两条直线中有一条是垂线。

C、这两条直线中的一条是另一条的垂线。二、判断。

1、两条直线相交时，这两条直线叫做互相垂直。（

）

2、长方形的长边和短边互相垂直。（

）