《一倍数与因数数的世界》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名五年级上单元名称一倍数与因数教案名称一倍数与因数-数的世界科目数学年级五年级学期上课题数的世界课型新授课总课时数1课时序数1教材分析编写特点：（1）完善对数的认识。教材用描述性语言对前面所学的数（自然数和整数）加以梳理、归纳，以发展学生的数学思维，促进数学交流。（2）以描述性语言提出倍数和因数的概念，结合具休案例使学生初步理解倍数和因数的关系，并能顷合具体的含有积的乘法算式正确判断倍数与因数。（3）明确本教材只在非零自然数，即正整数范围内研究倍数和因数。知识联系：“数的世界”是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上进行学习的。这是学生以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。教学目标知识与技能：在具体情境中认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数，培养学生有条理思考的能力，提高解决问题的能力。过程与方法：通过找数学信息、分类、解决问题等活动，探索找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。情感态度与价值观：在数学与生活的密切联系中，对数的世界保持兴趣，给未来的数学探索活动增添动力。教学重点认识自然数和整数，倍数与因数，能按要求找出一个数的倍数。教学难点自主探索并总结找一个数的倍数的方法。教学策略1．引导学生通过实践、自主探索进行观察与思考，在合作交流中认识自然数和整数，倍数与因数。2．激发学生的求知欲望，启发学生之间互相交流、倾听、欣赏、激励，共同进步，体验学习成功的快乐。教学准备1．教学用的课件。2．圆形纸片。教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入1．谈话导入新课。师：我们生活在一个充满数的世界里，每一天我们都要和数打交道。下面我们就去水果店里找一找都有哪些数。（出示教材第2页“水果店”的情境图。）2．扮演售货员。师：谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？（1）说给同桌听听。（2）角色互换。创设情境，激发思维，增强学生的生活体验，把枯燥的问答形式变为表演、欣赏等，让学生间有更多交流、合作的机会。2课堂讲授11．观察情境图，寻找信息。师：通过观察这幅图，你从中了解到了哪些数学信息？（组织学生说一说，学生的回答只要合理都应给予肯定。）师：在图中，你们发现了哪些数？（同桌之间相互说一说。）2．归类整理数字。师：为了更好地研究这些数，大家试着把这些数进行整理分类。（小组活动，教师巡视，了解学生情况。）师：我们一起看看小组整理分类的结果。谁来说一说你们把这些数分成了几类？每一类有哪些数？生：图中有自然数、小数、负数。师：半个西瓜应该用什么数来表示？生：分数。（鼓励学生互相交流，交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。适当地进行引导，为下面学习自然数和整数做准备。）3．揭示自然数和整数的概念。师：什么样的数是自然数？什么样的数是整数？[出示课件]（学生看书自学什么是自然数和整数。）师：生活中的自然数、整数都有很多，谁愿意举例说明一下。（让学生举出例子来进一步说明和巩固自然数和整数。）师：请同学们观察一下，自然数有什么特点？（在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。）师：整数与自然数有什么关系？（引导学生先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。）知识要点：自然数都是整数。0也是整数，但不是最小的。没有最大的整数，也没有最小的整数。整数包括自然数和负数。激发学生学习新知的兴趣，学生通过找数字、分类和自读教材等形式，提高自学能力和解决实际问题的能力。《数的世界》课件（1）.ppt3课堂讲授21．解决问题：买5千克梨需要多少元？[出示课件]（学生读题。）师：谁来解答？（在解决书上提出问题的过程中引出算式：5×4=20（元）。）2．利用乘法算式说明倍数与因数的含义。师：在这道乘法算式中，20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。同桌之间各举一例，根据刚才分析的方法说出算式中的倍数和因数。（同桌之间练习说，在说的过程中体会倍数与因数的相互依存关系。）师：我们只在非零自然数范围内研究倍数与因数。请你自己举一些例子，根据算式说说倍数与因数。（学生独立练习后，指名学生说一说，再进行集中评议。）知识要点：倍数与因数是相互依存的。一定要说清楚，谁是“谁”的因数，谁是“谁”的倍数。3．从除法算式中找出倍数与因数的关系。师：我们一起来看这个算式：18÷6=3。想一想，根据整数除法算式能不能确定两个数之间倍数与因数的关系呢？（学生独立思考后，同桌讨论。）师：谁来说一说在这道除法算式里，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（集中评议。）创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，在教学过程中“以问题为中心”组织学生展开探究活动，在小组内完成对新知的认识和理解。《数的世界》课件（2）.ppt4课堂活动活动1：说一说。（组织学生读题，理解题意。）（1）自己试说。（2）同桌合作，一人说，另一人判断对错。（3）指名汇报，全班交流。活动2：找一找。师：先请同学们自己试着找出7的倍数，然后在小组内交流自己的方法。[出示课件]（学生独立练习后，小组交流。）师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？生：我用列除法算式的方法。生：我用列乘法算式的方法。师：除了14和77以外，谁还能说出几个7的倍数？能按一定的顺序写出来吗？（学生活动，按一定的顺序写7的倍数。）师：你用什么方法写出来的？用什么方法来找一个数的倍数比较方便快捷？（学生交流方法。）活动小结。师生共同总结一个数的倍数的特点。知识要点：一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的，最小的是它本身。通过活动让学生自主合作探讨，教师通过巡视了解学生学习中遇到的困难和解决方法。《数的世界》课件（3）.ppt5课堂练习基础练习1．教材3页练一练第1题。【答案】（此题答案不唯一）65×8=520，65和8是520的因数，520是65和8的倍数。237÷79=3，79和3是237的因数，237是79和3的倍数。【解析】此题主要是进一步加深学生对倍数与因数的关系的理解，同桌之间互相写算式，再说一说。可以写乘法算式，也可以写除法算式。2．教材3页练一练第2题。[出示课件]【答案】4的倍数：4，12，20，48。6的倍数：6，12，18，30，48。既是4的倍数，又是6的倍数：12和48。【解析】分别用不同符号标记4的倍数和6的倍数。最后找出哪些数既是4的倍数，又是6的倍数。拓展练习3．选择题。（1）在60=12×5中，12和5是60的（）。A.倍数B.整数C.自然数D.因数（2）42÷3=14，我们可以说（）。是倍数是因数是3的倍数是3的因数（3）下面的每组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（）。和12和12C.和（4）最小的自然数是（）。A.无.1C【答案】（1）D（2）C（3）B（4）C【解析】（1）由于60=12×5，根据倍数与因数的意义可知，12和5是60的因数。（2）因为42÷3=14，说明3和14是42的因数，42是3和14的倍数。（3）答案A中第一个数是第二个数的因数，不符合题意；答案B中60÷12=5，第一个数是第二个数的5倍，符合题意；答案C中因为倍数与因数是在非0的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；答案D中因为6不能整除25，所以不符合题意。（4）0是自然数，像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。所以最小的自然数是0。通过针对性的练习，帮助学生加深对自然数和整数，倍数与因数的理解。《数的世界》课件（4）.ppt6课堂小结师生共同对本课所学的知识进行总结。师：通过这节课的学习，你有哪些收获？生：我认识了自然数和整数。生：我认识了倍数与因数。（要求学生具体说明，教师做最后的整合。）通过总结让学生对本课知识进行梳理，形成知识网络。7作业布置基础题1．教材3页练一练第3题。

【答案】6，12，18，24，30，36，42，48，…，90，96。【解析】在写的过程中每次加6，或依次乘1，2，3，4，…，注意不重复、不遗漏。2．在8，0，，-5，60，，-83，，27，1中，（）是自然数，（）是整数。【答案】8，0，60，27，1；8，0，-5，60，-83，27，1。【解析】非负整数都是自然数，也就是包括正整数和0；整数包括正整数、负整数和0，据此分类即可。提高题3.有5个连续的自然数，其中最小的一个是a，那么最大的一个是（），这5个自然数的和是（）。【答案】a+45a【解析】因为相邻的两个自然数相差1，其中最小的一个是a，则另外4个由小到大依次为：a+1，a+2，a+3，a+4；求5个自然数的和，把五个自然数相加即可。4．在9，15，20和45这几个数中，（）既是3的倍数，又是60的因数？.15C【答案】B【解析】四个数中9，15，45是3的倍数，而这三个数中只有15是60的因数，所以选15。预习题找一找，议一议。（1）按顺序写出40以内所有的2的倍数。（2）写出8个5的倍数。（3）认真观察两组数，在小组内交流自己发现了什么。通过作业题的训练，帮助学生进一步巩固知识，掌握方法，形成技能。板书设计数的世界自然数：像0,1,2,3,4，5,6，…这样的数。（由0开始，包括0）整数：像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数。（包括负整数、正整数和0）倍数：5×4=20,20是4和5的倍数。（用