《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课后练习【解析版】

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课后练习参考答案与解析一．选择题1．一辆汽车以40m/s的速度行驶，遇紧急情况突然制动，制动过程中其加速度的大小为5m/s2．试求制动后10s内的位移（）A．200m B．250m C．160m D．120m【解答】解：取初速度方向为正方向，则汽车制动过程中的加速度为：a＝﹣5m/s2，初速度为：v0＝40m/s根据速度时间关系可知汽车停车时间为：t＝＝s＝8s所以汽车制动后10s内的位移实为汽车制动后8s内的位移，即为：x＝＝m＝160m。故C正确。故选：C。2．一质点沿粗糙水平地面做匀减速直线运动，先后经过A、B、C三点，最终停在D点。已知AB＝BC＝3m，质点通过AB段和BC段所用时间分别为0.5s和1s。则CD段距离为（）A．m B．1m C．m D．3m【解答】解：根据匀变速直线运动的规律可得：AB中间时刻的速度v1＝＝＝6m/s，BC中间时刻的速度为：v2＝＝＝3m/s，根据加速度的定义式可得加速度大小为：a＝＝m/s2＝4m/s2；根据速度时间关系可得C点速度vC＝v2﹣at＝1m/s，设CD＝x，根据速度位移关系可得：vC2＝2ax，解得：x＝m．故A正确，BCD错误。故选：A。3．2019年1月22日下午，中国海军第3批护航编队昆仑山舰在于亚丁湾海域护送商船航行的过程中，成功慑止6艘疑似海盗小艇接近编队。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v﹣t图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。则下列说法正确的是（）A．海盗快艇在0～66s内做曲线运动 B．海盗快艇在96s末开始调头逃离 C．海盗快艇在96～116s内做匀减速直线运动 D．海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动【解答】解：A、速度﹣时间图象只能表示直线运动的规律，可知，海盗快艇在0～66s内做直线运动，故A错误。B、在96s末之前，速度一直为正，说明海盗快艇一直沿正向运动。海盗快艇在96s末后，速度由正变负，即改变运动的方向，海盗快艇在96s末开始掉头逃跑，故B正确；C、海盗快艇在96s～116s内，速度为负，速率均匀增大，则知海盗快艇沿负方向做匀加速直线运动，故C错误。D、在0～66s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，速度越来越大，故海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度减小的加速直线运动，故D错误。故选：B。4．一个质点做变速直线运动，其速度图象如图所示，则质点速率不断增大的时间间隔是（）A．0～2s内 B．1～2s内 C．2～3s内 D．3～4s内【解答】解：根据图象可知，0﹣1s内速率增大，1﹣2s内速率减小，2﹣3s内速率增大，3﹣4s内速度减小，故C正确，ABD错误。故选：C。5．在一次车模比赛中，速度传感器记录了A、B两车在同一轨道做直线运动的速度随时间变化情况，如图所示，根据图象提供的信息可知（）A．A车运动方向没有发生改变 B．A、B两车的加速度大小相等、方向相反 C．第4s末A、B两车相距一定是10m D．A、B两车若在6s时相遇，则计时开始时两车相距30m【解答】解：A、速度时间图象在时间轴的上方表示速度为正，在时间轴的下方表示速度为负，故A车运到方向先是负方向后是正方向，故A错误；B、速度时间图象的斜率表示加速度，两车加速度大小相等，方向相同，故B错误；C、速度时间图象围成的面积表示位移，A车图象在时间轴的下方，即该车向负方向运动，位移大小为m＝10m，B车向正方向运动，位移大小为m＝10m，假设两车从同一地点出发，故第4s末两车相距20m，故C错误；D、0﹣6s内，A的位移为xA＝﹣m+m＝﹣7.5m，B的位移为xB＝m＝22.5m。A、B两物体若在6s时相遇，则计时开始时二者相距S＝xA+|xB|＝30m，故D正确。故选：D。6．一辆从高速公路服务区驶出的小汽车以90km/h的速度并入高速公路行车道向前行驶，司机突然发现前方约100m处有一辆正打开双闪的小汽车，以约45km/h的速度缓慢行驶，司机发现无法变道的情况后，经3s的反应时间开始刹车，刹车加速度大小约为5m/s2．则两车相距最近的距离约为（）A．15m B．53m C．47m D．63m【解答】解：分析题意，画出两车速度时间图象如图所示：由图象可知，经5.5s两车共速，此时后车比前车多走：x＝（v1﹣v2）＝53.125m。两车相距最近的距离为：s﹣x＝100m﹣53.125m＝46.875m，约为47m，故C正确，ABD错误。故选：C。7．一空间探测器从某一星球表面垂直升空，探测器升空过程中发动机突然关闭，其运动的v﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．0～9s内探测器向下运动 B．9～25s内探测器的加速度与25～45s内的加速度不同 C．探测器在25s末回到星球表面 D．探测器上升的最大高度为800m【解答】解：A、0～9s内探测器的速度均匀增大，向上运动，故A错误。B、根据速度图象的斜率表示加速度，直线的斜率一定，可知，9～25s内探测器的加速度与25～45s内的加速度相同，故B错误。C、0～25s内探测器的速度一直为正，说明0～25s内探测器一直向上运动，在25s末到达最大高度，没有回到星球表面。故C错误。D、探测器上升的最大高度等于0～25s内探测器的位移大小，为：h＝m＝800m，故D正确。故选：D。8．A、B两质点沿同一直线运动，它们的速度随时间变化的图象如图所示，其中A按正弦规律变化，B按余弦规律变化。若t2时刻两质点相遇，下列说法正确的是（）A．B的加速度大小不断减小 B．t＝t1时刻A、B相遇 C．t＝0时刻B在A的前面 D．0～t2时间内两质点之间的距离先增大后减小【解答】解：A、质点B的图象倾斜程度越来越大，因此它的加速度越来越大，故A错误；BC、从图象上可以看出，0～t2时间内A、B两质点的图象与坐标轴围成的面积相等，可得它们在这段时间内运动了相同的位移，因t2时刻两质点相遇，因此可知t＝0时刻两质点在同一位置，因此t1时刻两质点不相遇，故BC错误；D、0～t1时间内B比A快，两者距离不断增大，t1～t2时间内A比B快，两者距离又不断减小，故D正确。故选：D。二．多选题9．一个质点，初速度的大小为2m/s，末速度的大小为4m/s，则（）A．速度改变量的大小不可能是6m/s B．速度改变量的大小可能是2m/s C．加速度方向与速度改变量的方向相同 D．加速度方向与速度改变量的方向相反【解答】解：AB、当初速度与末速度方向相反时，速度的变化量大小可以是6m/s，当初末速度方向相同，速度变化量大小为2m/s，故A错误；B正确；CD、根据加速度的定义知加速度方向与速度变化的方向相同，故C正确，D错误。故选：BC。10．一个小球在光滑的水平地面上以一定的初速度做匀变速直线运动，10s后小球又回到出发点，测得在第10s内的位移是0.9m，则（）A．小球在7s末的速度是0.4m/s B．小球在第10s内的平均速度是0.45m/s C．小球在第7s内的位移是0.4m D．小球在5s内的位移是2.5m【解答】解：10s后小球又回到出发点，说明小球先做匀减速后做反向匀加速，匀加速和匀减速时间均为5s，在第10s内的位移相当于第1s内的位移，由x＝v0t+at2，v0＝v﹣at，v0＝5a，代入数据解得：v0＝1m/s，a＝0.2m/s2；A、小球在第7s末的速度；v′＝v0﹣at′＝1﹣0.2×7＝﹣0.4m/s，小球在7s末的速度大小为0.4m/s，故A正确；B、小球在第10s内的平均速度：＝0.9m/s，故B错误；C、小球在第6s末的速度为：v6＝v0﹣at＝1﹣0.2×6＝﹣0.2m/s，第7s内的位移：x7＝v6t﹣＝﹣0.2×1﹣＝﹣0.3m，故C错误；D、小球在5s内的位移：x＝v0t﹣＝2.5m，故D正确；故选：AD。11．质点做直线运动的vt图象如图所示，该质点（）A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第1秒末加速度方向发生了改变 C．在第2秒末加速度速度方向发生了改变 D．第3秒末和第5秒末的位置相同【解答】解：A、在第1秒内质点的速度一直为正，则第1秒末速度方向没有发生改变，故A错误。B、根据图象的斜率等于加速度，可知，在第1秒末加速度方向发生了改变，故B正确。C、在第2秒末速度方向发生了改变，但加速度方向没有发生改变，故C错误。D、在3﹣5s内质点通过的位移为0，则第3秒末和第5秒末的位置相同，故D正确。故选：BD。12．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图象，下列说法正确的是（）A．动力车的初速度为20m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移为40m【解答】解：AB、由图可得＝﹣2.5t+20（m/s），根据匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0t+at2，得＝at+v0，对比可得，v0＝20m/s，a＝﹣5m/s2．即刚刹车时动力车的速度大小为20m/s，刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2．故A正确，B错误。C、刹车过程持续的时间为t＝＝s＝4s，故C错误。D、整个刹车过程动力车经过的位移为x＝＝×4m＝40m，故D正确。故选：AD。三．解答题13．为确保行车安全，高速公路不同路段限速不同，若有一段直行连接弯道的路段，如图所示，直行路段AB限速120km/h，弯道处限速60km/h。（1）一小车以120km/h的速度在直行道行驶，要在弯道B处减速至60km/h，已知该车制动的最大加速度为2.5m/s2，求减速过程需要的最短时间；（2）设驾驶员的操作反应时间与车辆的制动反应时间之和为2s（此时间内车辆匀速运动），驾驶员能辨认限速指示牌的距离为x0＝100m，求限速指示牌P离弯道B的最小距离。【解答】解：（1），根据速度公式v＝v0﹣at，加速度大小最大为2.5m/s2解得：t＝6.67s；（2）反应期间做匀速直线运动，x1＝v0t1＝66.6m；匀减速的位移：解得：x＝166.7m则x'＝166.7+66.6﹣100m＝133.3m。应该在弯道前125.6m距离处设置限速指示牌。答：（1）减速过程需要的最短时间6.67s（2）应该在弯道前125.6距离处设置限速指示牌。14．如图所示，质量为0.5kg物块从光滑斜面上的A点静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点。利用速度传感器测量物体每隔1s的瞬时速度值，有关数据由下表列出。取重力加速度g＝10m/s2，认为物块经过B点时速度的大小不变。求t/s0123456…v/m•s﹣10481212108…（1）物块从A滑行到C的时间；（2）物块滑行过程中的最大速度。（3）物块在水平面上的位移大小【解答】解：（1）分析数据可知，物体到达B点的时间在3﹣4s之间。物体在BC段减速滑行时每隔1s速度减少2m/s，即a2＝＝m/s＝﹣2m/s2。因此物体从A滑行到C的时间是t＝4