期中复习检测 沪科版九年级数学上册

第=page1212页，共=sectionpages11页期中复习检测试卷同步测试卷度沪科版九年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）如果4x=3y,那么下列结论正确的是(

)A.x3=y4 B.x4=y3函数y=3(x−2)2+4的图象的顶点坐标是(

)A.(3,4) B.(−2,4) C.(2,4) D.(2,−4)如图,AD,BC相交于点O,AB//CD.若AB=1,CD=2,则△ABO与△DCO面积的比为(

)​​​​​​​A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1将抛物线y=(x+1)2向右平移3个单位,再向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式是(

)A.y=(x+4)2+1 B.y=(x+4)2−1在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴交点的个数为(

)A.3 B.2 C.1 D.0如图每个小正方形的边长为1,则各选项图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1CA.B.

C.D.

为研究某地温度变化的情况,记录了一段时间的温度.这段时间内,温度y(℃)与时间t(h)的函数关系满足y=-t2+12t+2,当4≤t≤8时,该地区的最高温度是(

)A.38℃ B.37℃ C.36℃ D.34℃如图,主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如果舞台AB的长为10米,一名主持人现在站在A处,若想要最自然得体,则她至少走(

)A.(55−5)米 B.(15−55)米

C.(55+5)米如图，Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=CD=BD=5,DE⊥AB于E,则AE的长为(

)A.3B.83

C.52若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点在第一象限内,且该图象过点(0,1)和(-1,0),则s=a+b+c的值的变化范围是(

)A.0<s<1 B.0<s<2 C.1<s<2 D.−1<s<2二、填空题（本大题共4小题，共12分）当m=

时,y=(m2-1)xm2−m已知反比例函数y=m−2x,当x>0时,y随x的增大而减小,写出一个m的可能值:

.如图,在▱ABCD中,点E在边AD上,AE:AD=2:3,BE与AC交于点F.若AC=20,则AF的长为

.如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,点C、F、G在一条直线上,连接AF并延长交边CD于点M.

​​​​​​​(1)若DM=1,CM=2,则正方形AEFG的面积是

;(2)直接写出CFBE=

.三、解答题（本大题共9小题，共78分）已知抛物线的顶点坐标是(1,-4),且经过点(0,-3),求该抛物线的表达式.

已知:x2=y3=z4,求x+y+z2x的值.

如图,DE//AB,EF//BC,AF=5cm,FB=3cm,CD=2cm,求BD的长.

已知:二次函数y=ax2+1的图象与反比例函数y=kx的图象有一个公共点(1)求二次函数及反比例函数的解析式;(2)在同一坐标系中(如图)画出它们的图象,说明x取何值时,二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小.

如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且∠ABD=∠ACD.

(1)求证:EBEC=EA(2)求证:∠DAC=∠CBD.

某超市销售一种饮料,每瓶进价为9元,当每瓶售价为10元时,日均销售量为560瓶,经市场调查表明,当每瓶售价超过10元时,每瓶售价每增加0.5元,日均销售量减少40瓶.(1)当每瓶售价为11元时,日均销售量为

瓶;(2)当每瓶售价为多少元时,所得日均总利润最大?最大日均总利润为多少元?

如图,已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限内相交于点A(1,-k+4).

(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并求△AOB的面积;(3)直接写出不等式kx≥x+b的解集.

已知二次函数y=(x−m)2-1(m(1)求证:不论m为何值,该函数图象与x轴总有两个交点;(2)当1≤x≤3时,y的最小值为3,求m的值.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=5cm,∠BAC=60∘,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒3cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0≤t≤5),连接MN.(1)若△MBN与△ABC相似,求t的值.(2)当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小值.

参考答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B

9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】2

12.【答案】

4(答案不唯一)13.【答案】814.【答案】95215.【答案】解：设抛物线的表达式为y=a(x−1)把(0,-3)代入得-3=a(0−1)2-4,解得所以抛物线的表达式为y=(x−1)2-4,即y=x216.【答案】解：∵x2=y3=z4,

​​​​​​​∴设x=2a,y=3a,∴x+y+z2x=2a+3a+4a2×2a=9a17.【答案】解：∵DE//AB,EF//BC,AF=5cm,FB=3cm,CD=2cm,

∴AFBF=AEEC=53,

∴AEEC=BDCD=53,

∴BD2=18.【答案】(1)把(-1,-1)分别代入y=ax2+1,y=kx,解得a∴二次函数的解析式为y=-2x2+1,反比例函数的解析式为y=(2)画出函数图象如图:由图象可知,当x>0时,二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小.19.【答案】证明(1)∵∠ABE=∠ECD,∠AEB=∠DEC,∴△ABE∽△DCE,∴EBEC=(2)由(1)知EBEC=EAED,

∴BEAE=CEDE,

又∵∠AED=∠BEC,

∴△ADE∽​​​​​​​△BCE,

​​​​​​​∴∠20.【答案】解析(1)当每瓶售价为11元时,日均销售量为560-40×11−100.5=480瓶,(2)设每瓶售价为x元,日均利润为y元,则y=(x-9)(560-40×x−10=-80x2+2080=-80(x−13)当x=13时,y取得最大值,最大值为1280.答:当每瓶售价为13元时,所得日均总利润最大,最大日均总利润为1280元.21.【答案】解：(1)把A(1,-k+4)代入y=kx,得-k+4=k解得k=2,

∴反比例函数的解析式为y=2x∴A点的坐标为(1,2),把A(1,2)代入y=x+b,得2=1+b,解得b=1,

∴一次函数的解析式为y=x+1.(2)联立得y=x+1,y=2x,解得x=1,令y=x+1=0,解得x=-1,∴C(-1,0),

​​​​​​​∴OC=1,∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×1×2+(3)由函数图象可知,直线在双曲线下方时,x<-2或0<x<1,∴不等式kx≥x+b的解集是x≤-2或0<x22.【答案】

解：(1)证明:当y=0时,(x−m)即x2-2mx+m2-1=0,

​​​​​​​∵Δ=4m∴不论m为何值,该函数图象与x轴总有两个交点.(2)抛物线的对称轴为直线x=m,当m≤1,x>m时,y随x的增大而增大,故当x=1时,y有最小值.x=1时,y=3,

∴(1−m)解得m1=3(舍去),m当1<m<3时，x=m,y=-1不符合题意,舍去；当m≥3,x<m时，y随x的增大而减小，故当x=3时,y有最小值，当x=3时,y=3,∴(3−m)2-1=3,解得m3=1(舍去综上所述,m的值为-1或5.23.【答案】

(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=5cm,∠BAC=60∴∠B=30∘,∴AB=2AC=10cm,BC=53

cm.分两种情况当△MBN∽△ABC时,MBAB=BNBC,即2t10=53−3t当△NBM∽△ABC时