第14章 整式的乘法与因式分解综合复习（一） 人教版数学八年级上册

人教版八上整式乘法与因式分解综合复习（一）一.选择题1.计算3a3·2a2的结果是()A．5a5B．6a5C．2a6D．6a92.已知x2＋3x＋c＝(x－1)(x＋4)，则c的值是()A．2B．－3C．－4D．33．下列二次三项式不能在实数范围内因式分解的是（）A． B． C．D．4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.m(a+b)=ma+mbB.x2+3x-4=x(x+3)-4C.x2-25=(x+5)(x-5)D.(x+1)(x+2)=x2+3x+25.把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（）A．a（x2﹣4xy+4y2） B．a（x﹣4y）2 C．a（2x﹣y）2 D．a（x﹣2y）26.下列计算中错误的是()7．若，，则的值为（）A． B． C． D．8.下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A. B. C. D.

9.运用公式法计算992，应该是（）A．(100－1)2 B．(100＋1)(100－1) C．(99＋1)(99－1) D．(99＋1)210．如图，阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割．拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二.填空题11.已知x2﹣y2＝18，x比y大3，则x+y＝______________.12.多项式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是______________.13.已知xy=5,a－b=3,a＋b=4,则xya2－yxb2的值为______________.14.若是完全平方式，则的值等于______________.15.若则______________.16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：__________(写出一个即可)．三.解答题17.计算下列各题(1)4x·(－2x2)；(2)(a＋3)(a－6)；(3)（4）a(a－5)－(a+6)(a－6)18.因式分解(1)16x²－81(2)9x²－30x＋2519.先化简，再求值：，其中．20.若2m=5，2n=6，求2m+n，22m+3n的值21.用简便方法计算：(1)9×10100-10101(2)4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.722.已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．23.已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B．（1）若A为关于x的一次多项式x+a，B中x的一次项系数为0，直接写出a的值；（2）若B为x3+px2+qx+2，求2p﹣q的值．（3）若A为关于x的二次多项式x2+bx+c，判断B是否可能为关于x的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由．24.下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底