等腰三角形的性质课件 华东师大版数学八年级上册

图片欣赏情境创设图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏图片欣赏高速公路都有等腰三角形等腰三角形的性质华东师大版八年级（上）学习目标1、了解等腰三角形的有关概念。2、理解等腰三角形的有关性质，并能运用等腰三角形的有关性质解答相关问题。探索新知做一做现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？由此你可以得出什么结论呢？DABC

等腰三角形是轴对称图形

∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角”

BD=CD，AD为底边上的中线

∠ADB=∠ADC，AD为底边上的高线

∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高

互相重合

简称“三线合一”填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD,那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,

∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步练习1１.等腰三角形是轴对称图形２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高

互相重合.简称“三线合一”等腰三角形的三个性质要记得哦!!已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．例1解:（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）例题解析已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=30。求∠C和∠B的度数．解:结论:在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角同步练习2∵AB=AC，∴∠C=∠B(等边对等角)∵∠A+∠B

+∠C=180。（三角形内角和等于180。）

∠A=30。

(已知)∴∠B=∠C=75。

动脑筋1、如果等腰三角形的一个底角为40°，那么它的其余两个角大小为和2、如果等腰三角形的顶角为40°，那么它的一个底角大小为3、等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为________________________4、等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________同步练习340°100°70°70°

，70°

或40°，100°30°，30°1.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？同步练习4练习例2如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．解:∵AB=AC，D是BC边上的中点∠ADC＝90。∵∠BAC=180。-30。-30。=120

。（三线合一）例题解析小结本节课你学到了什么?1、等腰三角形的定义以及相关概念。2、等腰三角形的性质：2）等腰三角形的底边上的中线,底边上的高和顶角平分线、互相重合（简称“三线合一”）1）等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角”）课后作业1、如图，点E在BC上，AE∥DC,AB=AE

求证：∠B=∠C.ABCED2、如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,

垂足分别为D、E.

求证：B