方差 课件 数学八年级上册

第四章数据分析第5节方差1、经历探究方差公式的过程，了解方差

的定义，掌握计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。1、为了反映8.5班学生的平均年龄，应关注学生年龄的数？3、某手机销售商在进货时需要关注手机品牌销量的数？2、为考查某同学在一次测验中数学成绩是占上等水平还是下等水平，应关注这次数学成绩的数？回顾旧知甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜教练的烦恼平均数中位数众数888用什么刻画两组数据离散程度的量？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068012234546810分别计算两人每次训练的成绩与他们平均成绩的差序数12345甲-10001乙2-22-20

观察这两组新的数据，你能说出每个新数据的实际意义是什么吗？在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数的差叫做这个数据的离差。离差可能是正数，负数，也可能是0.离差的符号和大小反应了该数据偏离平均数的程度。如何利用全部数据的离差来反应这组数据的离散程度呢？用所有数据的离差之和表示一组数据的离散程度？甲：-1+0+0+0+1=0.乙：2-2+2-2+0=0.事实上，离差之和总是0.无法比较！如何利用全部数据的离差来反应这组数据的离散程度呢？你能否改进(3)的方法，消除离差中的负号对求和的影响？？甲：|-1|+0+0+0+|1|=2.乙：|2|+|-2|+|2|+|-2|++0=8.能够进行比较！1.含绝对值不便于运算2.离差个数不同导致错误的判断如何利用全部数据的离差来反应这组数据的离散程度呢？除了加绝对值的方法，还可以怎样消除离差中的负号对求和的影响甲：乙：能够进行比较！

为了刻画一组数据的离散程度,通常选用_______________________________来刻画这组数据的离散程度.各个数据的离差的平方和的平均数即我们把它叫做这组数据的方差.当一组数据的分布比较分散时，各个数据偏离平均数的程度

，各个数据的离差的平方和就

，方差也就

；当数据的分布比较集中时，各数据偏离平均数的

，各个数据的离差的平方和就

，方差也

。

（1）甲、乙两个运动员射击成绩的波动情况是（

）A.甲的波动比乙大B.乙的波动比甲大

C.甲、乙波动一样大D.无法比较

（2）2，－2，－1，1，0。这组数据的方差为______．练习B2例：在景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图1是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计知识回答下列问题：（1）求平均数和方差（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？161414161515甲路段171910181511乙路段图1解：1）计算甲乙的平均数和方差：方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.你能举例说明吗？

注意：方差用来衡量一组数据的波动大小的前提是两组数据的

相同思考：计算方差的步骤是什么？“先平均，后求差，平方后，再平均”.例：在景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图1是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计知识回答下列问题：（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你设计一个方案.161414161515甲路段171910181511乙路段图11.一个公式:2.两个注意（1）衡量两组数据的波动大小的前提

（2）方差的取值范围

3.三个定义：离差、平均差、方差2.在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<<天鹅舞>>,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是:

甲团16316416416516