第十三章 轴对称 单元同步测试卷 人教版八年级上册数学

八年级上册数学第十三章《轴对称》单元同步测试卷一、单选题1．如图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．2．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形3．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形4．如图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）5．如图，等腰底边的长为，面积是，为边上的中点，腰的垂直平分线交于，交于点，则的值为（）第5题第7题A． B． C． D．6．等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是（）A．63cm B．51cmC．63cm和51cm D．以上都不正确7．在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，EC＝DB+DE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于（）A．15° B．20° C．25° D．30°8．若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是（）A．等边三角形B．不等边三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形9．如图，在中，是的平分线，，垂足分别是E、F，则下列四个结论：（1）；（2）上任一点到点C、点B的距离相等；（3）且；（4）；其中正确的有（）．第9题第10题A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，若AD、AE三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（）A．4个B．5个 C．6个D．7个二、填空11．小明现在有两根，的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根_______长的木棒．12．等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_____．13．如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长等于______．第13题第14题14．如图12，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点．（1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____；（2）若AB＝5cm，BC＝3cm，则ΔPBC的周长＝_____________．15．如图，MN是△ABC中边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于点O．连接BO并延长交AC于点E．某同学分析图形后得出下列结论：①AF＝BF；②OE＝OF；③OA＝OB；④∠CAD＝∠ABE．上述结论一定正确的是______（填序号）．第15题第16题16.如图，ΔABC中，AB＝BC，ΔABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A'处，若点D为AB边的中点，∠A＝70°，则∠BDA'的度数为___________．三、解答题17．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．18.如图，在△ABC中,AB=AC=8cm.(1)尺规作图:作AB的垂直平分线,交AC于点M,交AB于点N(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下，连接MB,若△MBC的周长是14cm,求BC的长.AACB19．如图，在中，，E为边上的点，且，D为线段的中点，过点E作，过点A作，且，相交于点F．求证：（1）；（2）若，求线段的长．20.如图，△ABC是等边三角形，D点是4C的中点，延长BC到E,使CE=CD.

求证:

(1)BD=DE;(2)若M点是BE的中点，BD=6，求DM的长.21．如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l是过点A的一条直线，BE⊥l于点E，CD⊥l于点D．（1）如