全等三角形 同步练习 人教版八年级数学上册

12.1全等三角形同步训练（共23题）一、选择题（共12题）下列各组的两个图形属于全等图形的是   A． B． C． D．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100∘，那么在△ABC中与100∘角对应相等的角是 A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，将其折叠，使点A落在边CB上点Aʹ处，折痕为CD，则 A．40∘ B．30∘ C．20∘ 有下列说法：①能够重合的两个三角形是全等三角形；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长相等，面积相等．其中正确的是   A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④下列图形中，与下边图形全等的是   A． B． C． D．下列说法中，正确的是   A．全等图形的面积相等 B．面积相等的两个图形是全等图形 C．形状相同的两个图形是全等图形 D．周长相等的两个图形是全等图形如图，△ABC≌△DCB，AC=7，BE=5，则DE的长为 A．2 B．3 C．4 D．5如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所得三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作   A．2个 B．4个 C．6个 D．8个如图，△ABD≌△EFC，AD，CE交于点G，∠A=80∘，∠F=60 A．120∘ B．100∘ C．110∘ 如图，△ABC≌△DEF，有下列结论：①AB∥DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DEF；④ A．1 B．2 C．3 D．4如图，△ABD≌△ACE，∠AED=70∘，则 A．30∘ B．40∘ C．50∘ 下面结论错误的是   A．全等三角形对应角所对的边相等 B．全等三角形对应边上的高相等 C．全等三角形对应角的邻边相等 D．全等三角形的周长相等，面积也相等二、填空题（共6题）如图，点D，C，A在同一条直线上，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE的度数为全等三角形的对应边，对应角．如图，∵△ABC≌∴==（全等三角形的对应边相等）．==（全等三角形的对应角相等．将△ABC翻折得△DFE，再平移至如图所示．则△ABC≌BD=，∠ACB=，∠ABC=，∠ABD=．若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52∘，∠B=67∘，BC=15 cm，∠F=能够，叫做全等形，注意：判断两个图形是否全等，只要判断它们放在一起能否完全重合即可，与图形所在的位置无关．下列图形中，图①与图⑧是全等图形．再找出两对全等图形：．三、解答题（共5题）全等三角形的概念．(1)定义：能够完全重合的叫做全等三角形．(2)对应元素：两个三角形重合时，互相的顶点叫做对应顶点，重合的叫做对应边，重合的叫做对应角．(3)表示方法：“全等”用“”表示，读作“”．记两个三角形全等时，通常把顶点的字母写在的位置上．①将△ABC沿BC平移得△EDF，如图1所示，则△ABC全等于△EDF，记作：．对应顶点：．对应角：．对应边：．②将△ABC沿BC翻折180∘得到△DBC，如图2所示，则△ABC≌③将△ABC绕点A旋转180∘得△AED，如图3所示，则△ABC≌（注：用符号书写三角形全等时，对应顶点应写在对应的位置上．）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部．(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．(2)设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10∘，∠B=∠D=25∘，如图，已知△CAB≌△EAD，且点C，A，(1)写出这两个全等三角形的对应顶点、对应边及对应角(2)若∠CAB=135∘，求(3)若CA=3 cm，AB=5 cm，求如图，△BDCʹ是将矩形纸片ABCD沿BD折叠得到的，BCʹ与AD交于点E，则图中共有全等三角形多少对？并列出来．

答案一、选择题（共12题）1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】B【解析】由△ABD≌△ACE得所以∠ADE=∠AED=70再由三角形内角和定理求出∠DAE=4012.【答案】C二、填空题（共6题）13.【答案】20°【解析】∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10，∴∠ACB=180∵△EDC≌∴∠ECD=∠ACB=100∴∠ECA=180∠BCE=∠ACB−∠ECA=10014.【答案】略；略；略；略；略；略；略；略15.【答案】△DCB；CA；∠DBC；∠DCB；∠DCA16.【答案】61°；1517.【答案】略18.【答案】图②与图④，图③与图⑤分别全等三、解答题（共5题）19.【答案】(1)略(2)略(3)略20.【答案】(1)△EAD≌△EA′D，其中∠EAD=∠E(2)∠1=180∘−2x(3)规律为：∠1+∠2=2∠A．21.【答案】∵△ABC≌∴∠DAE=∠BAC∴∠DFB=∠FAB+∠B∠DGB=∠DFB−∠D=90综上所述：∠DFB=90∘，22.【答案】(1)对应顶点：点C对应点E，点A对应点A，点B对应点D．对应边：CA对应EA，CB对应ED，AB对应AD．对应角：∠CAB对应∠EAD，∠C对应∠E，∠B对应∠D．(2)