中考2016年中考数学专题复习-第21讲-解直角三角形课件

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第21讲解直角三角形1精品课件2Backtoschool知识点：1．知道直角三角形中除直角之外的任意两个元素(其中至少有一个是边)，就可以求出其它的所有元素．由直角三角形中已知的元素求出另外未知元素的过程叫做解直角三角形．2．仰角：朝上看时，视线与水平线的夹角；俯角：朝下看时，视线与水平线的夹角．2精品课件3Backtoschool知识点：3．坡度是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的铅垂高度h和水平长度I的比叫做坡度(也叫坡比)，用字母i表示，4．方位角：指南或指北方向的线与目标方向线所成的小于90°的角．5．能用直角三角形的相关知识解决一些简单的实际问题．3精品课件4Backtoschool课堂精讲：1.（2015•聊城）湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线．某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°（如图）．已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为（）A．34米B．38米C．45米D．50米C4精品课件5Backtoschool课堂精讲：2．（2015广州）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=

．3．（2015潜江）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度．过A作AE⊥BC，交CB的延长线于点E，在Rt△ACD中，∵∠CAD=30°，AD=420米，∴CD=AD•tan30°=420×=140（米），∴AE=CD=140米．在Rt△ABE中，∵∠BAE=30°，AE=140米，∴BE=AE•tan30°=140×=140（米），∴BC=AD﹣BE=420﹣140=280（米），答：这栋楼的高度为280米．5精品课件6Backtoschool课堂精讲：4．（2015襄阳）如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值．过点A作AE⊥BC于点E，∵cosC=，∴∠C=45°，在Rt△ACE中，CE=AC•cosC=1，∴AE=CE=1，在Rt△ABE中，tanB=，即=，∴BE=3AE=3，∴BC=BE+CE=4；（2）∵AD是△ABC的中线，∴CD=BC=2，∴DE=CD﹣CE=1，∵AE⊥BC，DE=AE，∴∠ADC=45°，∴sin∠ADC=．6精品课件7Backtoschool课堂精讲：5.（2015•德州）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°.则旗杆的高度约为

m.（结果精确到0.1m,参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）7.27精品课件8Backtoschool课堂精讲：6.（2015•内江）我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：≈1.41，≈1.73）.过点P作PD⊥MN于D∴MD=PD•cot45°=PD，ND=PD•cot30°=PD，∵MD+ND=MN=2，即

PD+PD=2，∴PD==﹣1≈1.73﹣1=0.73＞0.6．答：修的公路不会穿越住宅小区，故该小区居民不需搬迁．8精品课件9Backtoschool课堂精讲：7.（2015桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，6

8．（2015桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是

．A9精品课件10Backtoschool课堂精讲：9．（2015佛山）如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．（1）在Rt△ABC中，AC=5.5，∠C=37°，tanC=

，∴AB=AC•tanC=5.5×0.75≈4.1；

（2）要缩短影子AC的长度，增大∠C的度数即可，即第一种方法：增加路灯D的高度，第二种方法：使路灯D向墙靠近．10精品课件11Backtoschool随堂演练：1．（2015邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了

米．2．（2015宁波）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是

m（结果保留根号）．1000

+911精品课件12Backtoschool随堂演练：3．（2015恩施）如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据：≈1.732）．.如图，过点C作CD⊥AB于点D，AB=20×1=20（海里），∵∠CAF=60°，∠CBE=30°，∴∠CBA=∠CBE+∠EBA=120°，∠CAB=90°﹣∠CAF=