MATLAB基础性实验报告2

一、实验目的:学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类；掌握线性规划的建模技巧和求解方法；熟悉MATLAB软件求解线性规划模型的基本命令；通过范例学习,熟悉建立线性规划模型的基本要素和求解方法。通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对现实生活中的最优化问题，怎样提出假设和建立优化模型，并且学会使用MATLAB软件进行线性规划模型求解的基本命令。二、实验仪器、设备或软件：电脑,MATLAB软件三、实验内容:1．最优化问题的提出，提出不同的假设可以建立不同的最优化模型；2．建立线性规划模型的基本要素和步骤；使用MATLAB命令对线性规划模型进行计算。四、实验步骤:开启MATLAB软件平台，开启MATLAB编辑窗口；根据问题，建立无约束或非线性规划模型，并编写求解规划模型的M文件;3．保存文件并运行；观察运行结果(数值或图形)，并不断地改变参数设置观察运行结果；根据观察到的结果和体会，写出实验报告。五、实验要求与任务:;1.求解无约束优化minf(x,x)=-20e-o2・.o.5(兀廿兀孑)一eo.5(cos(2兀xj+cos(2兀x2))+22.71312st. 一5<x<5,i=1,2i画出该曲面图形，直观地判断该函数的最优解；使用fminunc命令求解，能否求到全局最优解？解:(1)画图程序①三维图形：JFigure1 匚反Eilt：Edi+丄iLnstu-+LooleIieskt心口 nlowHtlp□hsf馆T1致&黔过I晅「□屈C□-5 -5②等高线图：[x,y]=meshgrid(-5:0.01:5,-5:0.01:5);z=(-20)*exp((-0.2)*sqrt(0.5*(x.A2+y.A2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x)+cos(2*pi*y)))+22.713;contour(x,y,z,20)drawnowholdonplot(1,1,'o');text(1,1,'atartpoint')plot(-1,-1,'o')text(-1,-1,'solution')直观地可以看出最优解为：(0,0,0)(2)主函数:functionf=fun1(x)f=(-20)*exp((-0.2)*sqrt(0.5*(x(1).人2+x(2).人2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2))))+22.713;主程序：oldoptions=optimset('fminunc')options=optimset(oldoptions,'largescale','off')options11=optimset(options,'HessUpdate','dfp')[x11,fval11,exitflag11,output11]=fminunc('fun1',[11],options11)pausex11=00fval11

-0.0053exitflag11=5output11=iterations:1funcCount:72stepsize:0.6107firstorderopt:2.8284algorithm:'medium-scale:Quasi-Newtonlinemessage:[1x362char]1.求解非线性规划:0.201x4xx2maxz= i_23107s.t. 675一x2x>012x2x20.419-I3>01070<x<36,0<x<5,0<x<1251 2 3试判定你所求到的解是否是最优？解：建立M文件fun2.m定义目标函数：functionf=fun2(x)f=—(0.201*x(l)「4*x(2)*x(3).V)/(10."7)建立M文件mycon.m定义非线性约束：function[g,ceq]=mycon(x)ceq=[];g=[x(l)「2*x(2)—675;(x(l)「2*x(3)「2)/(10「7)—0.419];主程序为x0=[18;4;100];VLB=[000];VUB=[365125];[x,fval,exitflag,output]=fmincon('fun2',x0,[],[],[],['mycon')search],VLB,VUB,fval=-fval

search],VLB,VUB,结果：x=20.33781.6319100.6475fval=-56.8478exitflag=4output=iterations:4funcCount:16lssteplength:1stepsize:9.0469e-007algorithm:'medium-scale:SQP,Quasi-Newton,line-search'firstorderopt:3.1330e-005constrviolation:1.0499e-009message:[1x767char]fval=56.84782.一电路由三个电阻R、R、R并联，再与电阻R串联而成，记1234R上电流为I，电压为V，在下列情况下分别确定R使电路总kkkk功率最小(k=1,2,3,4)；1）I1）I=4，I=6，12I=8，2<V<10；3k2<I<6k（2）V=4，V=6，V2<I<6k1231）解：

建立M文件fun3.m定义目标函数：functionf=fun3(r);f=16*r(1)+36*r(2)+64*r(3)+324*r(4);建立M文件myconl.m定义非线性约束：function[g,ceq]=mycon1(r)g=[r(1)-1.5*r(2);r(1)-2*r(3);3*r(2)-4*r(3)];主程序：r0=[1;1;1;0.5];A=[];b=[];Aeq=[1-1.500;10-20;03-40];beq=[000];VLB=[0.51/30.251/9];VUB=[2.55/31.255/9];[r,fval]=fmincon('fun3',r0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,'mycon')结果：Activeinequalities(towithinoptions.TolCo