中考数学总复习训练：一次函数图像与性质

7/7中考数学总复习训练：一次函数图像与性质一、选择题1.一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.设点A(a，b)是正比例函数y＝－eq\f(3,2)x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是()A.2a＋3b＝0B.2a－3b＝0C.3a－2b＝0D.3a＋2b＝03.某快递公司每天上午9:00—10:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 ()A.9:15 B.9:20 C.9:25 D.9:304.下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是()A.y＝－2xB.y＝3x－1C.y＝eq\f(1,x)D.y＝x25.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是()第4题图A.x＝2B.x＝0C.x＝－1D.x＝－36.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是 ()7.如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是()A.x＞－2B.x＞0C.x＞1D.x＜18.若一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象过点A(0，-1)，B(1，1)，则不等式kx+b>1的解集为 ()A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>19.已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10.已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()A.k＞1，b＜0B.k＞1，b＞0C.k＞0，b＞0D.k＞0，b＜011.如图，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A(4，4)，点C在边AB上，且=，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为 ()A.(2，2) B. C. D.(3，3)12.一次函数y＝eq\f(4,3)x－b与y＝eq\f(4,3)x－1的图象之间的距离等于3，则b的值为()A.－2或4B.2或－4C.4或－6D.－4或6二、填空题13.已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1<x2时，y1与y2的大小关系为.

14.如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是x=.

15.将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________．16.在平面直角坐标系中，点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=，则点P(3，-3)到直线y=-x+的距离为.

17.如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b>kx＋6的解集是________．18.已知二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝－5,x＋2y＝－2))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－4,y＝1))，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－eq\f(1,2)x－1的交点坐标为________．19.已知点A(1,5)，B(3，－1)，点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为____________．20.将函数y＝2x＋b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|(b为常数)的图象，若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0<x<3，则b的取值范围为____________．三、解答题21.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2).(1)当-2<x≤3时，求y的取值范围;(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m-n=4，求点P的坐标.22.某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示(教师按成人票价购买，学生按学生票价购买)：运行区间成人票价(元/张)学生票价(元/张)出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票，则共需1020元．(1)参加活动的教师有________人，学生有________人；(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D，C.(1)若OB=4，求直线AB的函数关系式;(2)连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长.24.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)．已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1)当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为________L/km、________L/km；(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？

25.如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2.求a的值．

26.如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝eq\r(13).(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．

27.在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=kx+1(k≠0)与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C.(1)求直线l与y轴的交点坐标.(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB，BC，CA围成的区域(不含边界)为W.当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数.

28.在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，⑴直接写出、