中考数学考点分类复习-相交线与平行线

中考数学考点分类复习—相交线与平行线一、选择题1．有下列说法：①对顶角相等；②内错角相等；③平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④平面内过一点有且只有一条直线平行于已知直线，其中正确的结论有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42.沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐40°，则第二次应该是（）A．左拐40° B．左拐50° C．左拐140° D．右拐140°3．如图所示，下列推理不正确的是（）A．若∠1＝∠B，则BC∥DE B．若∠2＝∠ADE，则AD∥CE C．若∠A+∠ADC＝180°，则AB∥CD D．若∠B+∠BCD＝180°，则BC∥DE4．如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线BE，CF相交于点O，∠A＝60°，则∠BOC的大小为（）A．110° B．120° C．130° D．150°5．如图，已知直线1交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE=∠BAE，∠DBF=∠ABF，则∠ADB的度数是（

）

A．45° B．50° C．60° D．无法确定6．如图，给出下列条件，①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠D＝∠DCE．其中能推出AD∥BC的条件为（）A．②③④ B．②④ C．②③ D．①④7．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．如图，是的两条角平分线，，则的度数为（

）

A． B． C． D．9．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是（）A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．如图，在中，点在边上，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，若．则的度数为（

）

A． B． C． D．11．如图，将△ABC一角折叠，若∠1+∠2=80°，则∠B+∠C=（

）

A．40° B．100° C．140° D．160°12．如图，已知AB∥CD，∠1＝113°，∠2＝63°，则∠C的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．60°13．如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，则∠CFE的度数为（）A．62° B．68° C．78° D．90°14．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是（

）

A．90° B．100° C．120° D．140°15．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则等于（

）

A． B． C． D．二、填空题16．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠B＝度．17．如图，四边形ABCD，要能判定AB∥CD，你添加的条件是_______________．18．如图，点P是三角形三条角平分线的交点，若∠BPC=，则∠BAC=_________．

19．如图，已知点D，F分别在∠BAC边AB和AC上，点E在∠BAC的内部，DF平分∠ADE．若∠BAC＝∠BDE＝70°，则∠AFD的度数为．20．一副三角板，如图所示叠放在一起，图中的度数是_________．21．如图，AB∥CD，∠ACD＝60°，∠BAE：∠CAE＝2：3，∠FCD＝4∠FCE，若∠AEC＝78°，则∠FCE＝．22．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．23．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则∠ACB＝°．24．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于．25．如图，中，是边上的高，，则的度数为__________．26．如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠BAC＝65°，则∠APB＝．27．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，则∠ADC的度数_____°．

28．如图，已知中，和的平分线，相交于点，且，求________．

29．如图，沿着直线翻折后得到，沿着直线翻折后得到，若，则______．30．如图，在中，平分，．若，，则的度数为_______．三、解答题31．如图，在△ABC中，AM是△ABC的高线，AN是△ABC的角平分线，已知∠B＝50°，∠BAC＝100°，分别求出∠C和∠MAN的度数．32．如图，AB∥DG，AD∥EF．（1）试说明：∠1+∠2＝180°；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝138°，求∠B的度数．33．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．34．在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，∠ABC＝64°，∠AEB＝70°．求∠CAD的度数．35．如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．36．如图，∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（点A、B、C不与点O重合），且AB∥ON，连接AC交射线OE于点D．（1）求∠ABO的度数；（2）当△ADB中有两个相等的角时，求∠OAC的度数．37．如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC．（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大小；（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC．38．如图，在中，，是的平分线，、、在同一直线上，，，求的度数．

39．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．40．如图，与的角平分线交于点P．

（1）若，，求的度数；

（2）猜想，，的等量关系．41．如图1，在△ABC的AB边的异侧作△ABD，并使∠C＝∠D，点E在射线CA上．（1）如图，若AC∥BD，求证：AD∥BC；（2）若BD⊥BC，试解决下面两个问题：①如图2，∠DAE＝20°，求∠C的度数；②如图3，若∠BAC＝∠BAD，过点B作BF∥AD交射线CA于点F，当∠EFB＝7∠DBF时，求∠BAD的度数．42．如图①，中，平分，且与的外角的角平分线交于点．

（1）若，，求的度数；

（2）若把截去，得到