中考数学考点提升复习-不等式与不等式组

中考数学考点提升复习——不等式与不等式组一、选择题1．已知关于x的不等式x＞a，如图表示在数轴上，则a的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣22.不等式的解集是（）A.B.C.D.3.下列式子:①-2<0;②2x+3y<0;③x=3;④x+y中,不等式有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若不等式组无解，则的取值范围为A． B． C． D．5.不等式的非负整数解有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，则a必满足（

）A．a<0 B．a>-1 C．a<-1 D．a<17．设x为整数，且满足不等式﹣2x+3＜4x﹣1和3x﹣2＜﹣x+3，则x等于（）A．0 B．1 C．2 D．38.若，，那么下列式子正确的是()A．B．C．D．9.不等式eq\f(x＋1,2)＞eq\f(2x＋2,3)－1的正整数解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个10.若不等式的解集是，那么等于()．A．B．C．3D．-311．若线段4、4、m能构成三角形，且使关于x的不等式组有解的所有整数m的和为（）A．6 B．1 C．2 D．312．已知关于x的方程：的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（）种．A．3 B．2 C．1 D．013.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%14．如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点，则不等式的解集为（）A． B． C． D．15．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．符合题意的组建方案有（）种．A．1种 B．2种 C．3种 D．4种二、填空题16．不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2＞3,\f(x－1,2)≤4))的解集为.17.若点A(2a+1,-3a+2)关于x轴对称的点在第四象限,则a的取值范围是.

18.若不等式组2x-a<1,x-2b>3的解集为-119．当a时，不等式（a+2）x＞1的解集是x＜．20.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则实数a的取值范围为______．21．若关于的不等式组的整数解共有4个，则整数解是________，的取值范围是________．22.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作，如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．23.一个运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是.

24.直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中的位置如图所示,则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为.

25.如图所示，点C位于点A、B之间(不与A、B重合)，点C表示，则x的取值范围是__________．26．如图，直线分别交坐标轴于，两点，则不等式的解集是__________．27．在“村村通柏油路”建设中，甲工程队每天筑路200米，乙工程队每天筑路150米，两队共参加了10天建设，铺设路面不少于1850米，则甲队至少参加了天建设．28．已知线段AB＝12cm，点P是线段AB的中点，点C在线段AB上，若AC的长是xcm，且x满足6cm＜x＜12cm，则点C在点和之间．三、解答题29．当m取何整数时，关于x，y的方程组的解x，y都是正值？30.已知关于x的不等式6x-1>2(x+m)-3的解集与不等式x-52+1<x+3的解集相同,求m31.已知不等式8-5(x-2)<4(x-1)+3的最小整数解也是关于x的方程2x-ax=12的解,求此时(a+x)2021的值.32．（1）一个两位数加上它的一半，所得的数大于45且小于48，求这个两位数；（2）一个两位数、它的十位上的数字比个位上的数字小3，已知它大于36且小于68，求这个两位数．33.a克糖水中有b克糖(a>0,b>0且a>b),则糖与糖水的质量比为ba,如果再加c克糖(c>0),则糖与糖水的质量比为b+ca+c请你思考:若能从a克糖水中提炼出c克糖(c<b),则糖水会变得没有原来甜,你能得出另外的“糖水不等式”吗?34.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作<x>,即:当n为非负整数时,若n-12≤x<n+12,则<x>=n.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=(1)填空:①<π>=;

②若<2x-1>=3,则实数x的取值范围为.

(2)举例说明<x+y>=<x>+<y>不恒成立.(3)求满足<x>=43x的所有非负实数x的值35.新冠肺炎疫情期间,某市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动.某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况,开学后进行了两次诊断性练习.综合成绩由两次练习成绩组成,其中第一次练习成绩占40%,第二次练习成绩占60%.当综合成绩不低于135分时,该学生数学学科综合成绩为优秀.(1)小明同学的两次练习成绩之和为260分,综合成绩为132分,则他这两次练习成绩各得多少分?(2)如果小张同学第一次练习成绩为120分,他的综合成绩要达到优秀,那么第二次练习成绩至少要得多少分?36.某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同．(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？37.温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球．某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．(1)当n＝200时，①根据信息填表：②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？(2)若总运费为5800元，求n的最小值．38．阅读理解：定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是它到点B的时距离的n（n为大于1的常数）倍，则称点C是（A，B）的n倍点，且当C是（A，B）的n倍点或（B，A）的n倍点时，我们也称C是A和B两点的n倍点．例如，在图1中，点C是（A，B）的2倍点，但点C不是（B，A）的2倍点．（1）特值尝试．①若，图1中，点________是（D，C）的2倍点．（填A或B）②若，如图2，M，N为数轴上两个点，点M表示的数是，点N表示的数是4，数________表示的点是（M，N）的3倍点．（2）周密思考：