高一数学暑假作业本答案

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1.理解和掌管函数的奇偶性，单调性，周期性等；2．生动应用以上性质分析，解决问题。

一、选择题（在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的）

1.以下函数中，得志“对任意，时，都有”

的是（）

A.B.C.D.

2.假设函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,那么a的取值范围是（）

A.B.C.D.

3.奇函数fx的定义域为R.若fx＋2为偶函数，且f1＝1，那么f8＋f9＝（）

A．－2B．－1C．0D．1

4．以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A.B.C.D.

5．假设奇函数在时，，那么使成立的的取值范围是（）

A．B．C．D．

6.设偶函数在上为减函数，那么的解集为（）

A.B.

C.D.

7.定义在R上的偶函数得志，

设的大小关系是（）

A．c8.定义在R上的奇函数得志，且在区间上是增函数，那么（）

A.B.

C.D.

二、填空题

9．函数在上为减函数，那么的取值范围是

10.已知与都是定义在R上的奇函数，＝＋2，且，那么＝．

11.设fx是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1时，，那么

＝________．

12.以下四个结论：

①偶函数的图象确定与直角坐标系的纵轴相交；

②奇函数的图象确定通过直角坐标系的原点；

③既是奇函数，又是偶函数的函数确定是＝0（）；

④偶函数fx在上单调递减，那么fx在上单调递增．

其中正确的命题的序号是

三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13.设函数＝是奇函数，其中，，

（1）求的值；（2）判断并证明在上的单调性.

14.已知函数对任意的x，y总有，且当x时，，

（1）求证在R上是奇函数；（2）求证在R上是减函数；（3）求在[-3，3]上的最值．

15.函数是定义在R上的奇函数，当时，.

（1）求时，的解析式；

（2）是否存在这样的正数a,b，当时，的值域为？若存在，求出全体的a,b的值；若不存在，请说明理由。

16．已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.

1求证：在上为增函数；2求不等式的解集；

3若对全体恒成立，求实数的取值范围.

17.高考链接

[2022江苏卷]已知函数fx＝ex＋e－x，其中e是自然对数的底数．

1证明：fx是R上的偶函数．

2若关于x的不等式mfx≤e－x＋m－1在0，＋∞上恒成立，求实数m的取值范围．

1.A2.C3.D4.A5.D6.D7.A8.D9.;10.-1;11.1;12.④.

13.1；2按定义，用作差法，增函数略14.1取x=y=0得f0=0

取是奇函数

（2）设

在R上是减函数

（3）在[-3,3]上是减函数

又

15.1;2

16.（1）详见解析；（2）；（3）或.解：（1）证明：任取且，那么

∴，∴为增函数

（2）

即不等式的解集为.

（3）由于为增函数，

∴的值为对恒成立

对的恒成立,

设，那么

又

，

∴当时，.

即，

所以实数t的取值范围为

17．1证明：由于对任意x∈R，都有f－x＝e－x＋e－－x＝e－x＋ex＝fx，

所以fx是R上的偶函数．

2由条件知mex＋e－x－1≤e－x－1在0，＋∞上恒成立．

令t＝exx>0，那么t>1，所以m≤－t－1t2－t＋1＝－对任意t>1成立．

由于,所以，

当且仅当t＝2,即x＝ln2时等号成立．因此实数m的取值范围是

1.理解和掌管函数的定义域，值域等概念。

2.会求函数的解析式，定义域，值域等。

一、选择题（在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的）

1.与函数fx=|x|是一致函数的是（）

A.y=B.y=C.y=elnxD.y=log22x

2.若那么求的值为（）

A．2B．-5C．-8D．8

3.如下图，①②③三个图象各表示两个变量x,y的对应关系，那么有（）

A.都表示映射，且①③表示y为x的函数

B.都表示y是x的函数

C.仅②③表示y是x的函数

D.都不能表示y是x的函数

4.用固定的速度向右图外形的瓶子中注水,那么水面的高度h和时间t之间的关系是（）

5.设函数，那么得志的的取值范围是（）

A．B．C．D．

6．函数的定义域是

A．B．C．D．

7.已知,那么（）

A.B.C.D.

8.若函数的值域是，那么函数的值域是（）

A.B.C.D.

二、填空题

9.已知函数x=fx+gx,其中fx是x的正比例函数,gx是x的反比例函数，且=16,1=8,那么x=

10.定义在R上的函数fx得志fx+y=fx+fy+2xy,f1=2,那么f-3=

11.若函数的定义域为[0,1]，那么的定义域为

12．已知函数，那么

三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13.已知在区间内有一值，求的值

14.求以下函数的解析式：

（1）已知求；

（2）已知求。

15．若关于的方程在内有解，求实数的取值范围。

16.分别求得志以下条件的参数的取值范围：

（1）关于的不等式在区间上恒成立；

（2）关于的不等式在区间上有解。

17.高考链接

[2022湖北卷]如图1-4所示，函数y＝fx的图像由两条射线和三条线段组成．若

x∈R，fx＞fx－1，那么正实数a的取值范围为________．

1.A2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.B9.3x+;10.