《频率的稳定性》同步作业

《频率的稳定性》同步作业一、选择题1．某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是()A．明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水B．明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水C．明天本地降水的可能性是80%D．以上说法均不正确C[选项A，B显然不正确，因为明天本地降水的概率为80%不是说有80%的区域降水，也不是说有80%的时间降水，而是指降水的可能性是80%.故选C.]2.经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有 ()个 个 个 个C[由题意得80×(1-80%)=80×20%=16个.]3．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为，则从中任取200件，必有10件是次品；②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是eq\f(51,100)；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是eq\f(9,50).其中正确命题有()A．① B．②C．③ D．④D[①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的；②③混淆了频率与概率的区别．④正确．]4.某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班.按照这个规则，当选概率最大的是()A.二班 B.三班C.四班 D.三个班机会均等B[掷两枚硬币，共有4种结果：(2，2)，(2，1)，(1，2)，(1，1)，故选四班的概率是，选三班的概率为=，选二班的概率为.]5．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是()A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜D．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜B[对于A，C，D，甲胜、乙胜的概率都是eq\f(1,2)，游戏是公平的；对于B，点数之和大于7和点数之和小于7的概率相等，但点数等于7时乙胜，所以甲胜的概率小，游戏不公平．]二、填空题6．某制造商今年3月份生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个乒乓球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：分组频数频率[,10[,20[,]50[,20合计100若用上述频率近似概率，已知标准乒乓球的直径为mm，则这批乒乓球的直径误差不超过mm的概率约为．0．90[标准尺寸是mm，并且误差不超过mm，即直径需落在[,]范围内．由频率分布表知，所求频率为＋＋＝，所以直径误差不超过mm的概率约为.]7．样本量为200的样本的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图，计算样本数据落在[6,10)内的频数为________，估计数据落在[2,10)内的概率约为________．64[样本数据落在[6,10)内的频数为200××4＝64，样本数据落在[2,10)内的频率为＋×4＝，由频率估计概率，知所求概率约为.]8.小明和小展按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则________(填“公平”或“不公平”).

不公平[当第一个人第一次取2支时，还剩余3支，无论是第二个人取1支还是取2支，第一个人在第二次取铅笔时，都可取完，即第一个人一定能获胜，所以不公平.]三、解答题9.某公司在过去几年内使用了某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：时)进行了统计，统计结果如表所示：分组[0，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，+∞)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中.(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率.解(1)频率依次是，，，，，，.(2)样本中使用寿命不足1500小时的频数是48+121+208+223=600.所以样本中使用寿命不足1500小时的频率是=，即灯管使用寿命不足1500小时的概率约为.10.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．一次购物量1～4件5～8件9～12件13～16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)123已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)．解(1)由已知，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(25＋y＋10＝55，,x＋30＝45，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝20.))该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个样本量为100的样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本的平均值估计，其估计值为eq\f(1×15＋×30＋