安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题

安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题安徽省庐江盛桥中学-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，第小题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．)1.｛x,yyx3｝｛x,yy2x6｝=()A.1,4B.x1,y4C.1,4D.1,42.以下各式：①10,1,2；②1,2,3；③11,2,3；④0,1,21,2,0，此中错误的个数是（）．．A．1个B．2个C．3个D．4个3.与函数y=x为同一函数的是（）A.y2B.y3x3C.x2D.x2yyxx4.已知alog0.56,blog65,c0.52,则a,b,c的大小关系判断正确的选项是（）A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b5.已知f(x)是R上的奇函数，且f(x)在1,5上单调递减，则f(x)在3,2上（）1/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题A.单调递加B.单调递减C.无单调性D.无法确立x2x06.已知f（x）=x0，则f[f(-3)]等于0x0yy=logx()ay=logbxA、0B、π2D、OC、π1xy=logcx9y=logdx7.图中曲线分别表示ylogax,ylogbx,ylogcx,ylogx的图象，a,b,c,d的关系是（）dA、0<a<b<1<d<cB、0<b<a<1<c<dC、0<d<c<1<a<bD、0<c<d<1<a<b8.设f(x)ax（a>0，≠），关于任意的正实数，，都有()a1xyA.f(xy)f(x)f(y)B.f(xy)f(x)f(y)C.f(xy)f(x)f(y)D.f(xy)f(x)f(y)9.设函数f(x)f(1)lgx1，则f(10)值为（）xD.1A．1B.－1C.101010．当0a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是(yyyy)1x1x11oox1o1o1x12/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题A．B．C．D第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11.设全集U3,4,5,Ma3,5,CUM4,则a=.12.函数fx2x2,6的值域是.x113.从会集A1,2到会集B1,2,3的照射有个.14．函数yax11(a0且a1)，无论a取何值，函数图像恒过一个定点_______15.已知函数f(x)的反函数为g(x)＝1＋2lgxx＞0，则f(1)g(1).三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（每题6分，共12分）计算题：1331（1）(0.25)2[2()0]2[(2)4]4(21)1227（2）(lg5)2lg2lg503/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题17．(本题满分12分)设会集A＝{x|a≤x≤a＋3}，会集B＝{x|x<1或x>5}，分别就以下条件务实数a的取值范围：A∩B＝?，(2)A∩B＝A.18.(本题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)x22x．现已画出函数f(x)在y轴左边的图像，如下列图，请补出完好函数f(x)的图像，并依据图像写出函数f(x)的增区间；写出函数f(x)的剖析式和值域.．(本题满分12分)设函数f(x)＝|x－a|，g(x)＝ax.(1)当a＝2时，解关于x的不等式f(x)<g(x)．(2)记F(x)＝f(x)－g(x)，求函数F(x)在(0，a]上的最小值(a>0)．20．(本题满分13分)已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，此中(a0且a1),设h(x)f(x)g(x)．(1)判断h(x)的奇偶性，并说明原因；(2)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的会集．4/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题21．（本题满分14分）设函数f(x)a2,2x11）求证：无论a为什么实数f(x)总为增函数;2）确立a的值，使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域．5/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题高一数学参照答案一、选择题题号12345678910答案DABABBDCAC二、填空题11.0或6；12.；13.9；14.（1,2）；15.2.三、解答题16．（1）16分（2）112分6/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题17.解:(1)A∩B＝?，a≥－1且a＋3≤5，即－1≤a2.6分7/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题(2)A∩B＝A，A?B，8/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题a>5或a＋3<－1，即a>5或a<4.12分18.解:(1)函数图像如右图所示：3分的递增区间是9/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题，.6分（2）剖析式为：，9分10/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题值域为：.12分解：(1）当a=2时，不等式为|x－2|<2x，则x≥2，x<2，3分x－2<2x.或2－x<2x.∴x≥2或2<x<2.2分33(2)F(x)＝|x－a|－ax，0<x≤a，F(x)＝－(a＋1)x＋a.8分∵－(a＋1)<0，∴函数F(x)在(0，a]上是单调减函数，10分∴当x＝a时，函数F(x)获得最小值为－a2.12分解：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．3分∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)loga(1－x)－loga(1＋x)g(x)－f(x)＝－h(x)，11/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题∴h(x)是奇函数．6分(2)由f(3)＝2，得a＝2.8分此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，log2(1＋x)>log2(1－x)．10分由1＋x>1－x>0，解得0<x<1.故使h(x)>0成立的x的会集是{x|0<x<1}．13分21．解：(1)的定义域为R,令x1<x2,则12/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题=,,13/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题,即,因此无论14/19安徽省庐江盛桥中学高一数学上学期期中试题为什么实数总为增