自动控制原理知识点汇总

自动掌握原理总结第一章 绪论技术术语被控对象:是指要求实现自动掌握的机器、设备或生产过程。被控量：表征被控对象工作状态的物理参量(或状态参量)，如转速、压力、温度、电压、位移等。掌握器：又称调整器、掌握装置，由掌握元件组成，它承受指令信号，输出掌握作用信号于被控对象。给定值或指令信号r(t)：要求掌握系统按肯定规律变化的信号，是系统的输入信号。干扰信号n(t)：又称扰动值，是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。反响信号b(t)：是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。偏差信号e(t)：是指给定值与被控量的差值，或指令信号与反响信号的差值。闭环掌握的主要优点：掌握精度高，抗干扰力量强。缺点：使用的元件多，线路简单，系统的分析和设计都比较麻烦。对掌握系统的性能要求:稳定性快速性准确性稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能。准确性是衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。其次章 掌握系统的数学模型拉氏变换的定义:F(s) 0

f(t)e-stdt几种典型函数的拉氏变换1(t)单位斜坡函数等加速函数4.e-at5.正弦函数sinωt6.cosωt7.单位脉冲函数(δ函数)拉氏变换的根本法则1.线性法则微分法则积分法则L f(t)dt 1 F(s)L s终值定理e()lime(t)limsE(s)t s0位移定理0Lft s()0

Leat

f(t)F(sa)称为系统(或元部件)的传递函数。动态构造图及其等效变换串联变换法则并联变换法则反响变换法则比较点前移“加倒数”；比较点后移“加本身”。引出点前移“加本身”；引出点后移“加倒数”梅森〔S.J.Mason〕公式求传递函数典型环节的传递函数比例(放大)环节积分环节惯性环节一阶微分环节振荡环节G(s) 1T2s22Ts1

(s)

C(s)＝

1n P 二阶微分环节第三章 时域分析法二阶系统分析

R(s)

k kk12Kn J2Fn J2n二阶系统的单位阶跃响应过阻尼ξ>1的状况：系统闭环特征方程有两个不相等的负实根。过阻尼二阶系统可以看成两个时间常数不同的惯性环节的串联。T1=T2(ξ=1的临界阻尼状况):ts=4.75T1；1T1=4T2(ξ=1.25)时:ts≈3.3T；11T1>4T2(ξ>1.25)时:ts≈3T。1临界阻尼ξ=1的状况：0<ξ<1的状况：平稳性：阻尼比ξ越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，平稳性越好。反之，阻尼比ξ越小，振荡越强，平稳性越差。t快速性：ξ过大，系统响应迟钝，调整时间长，快速性差；ξ过小，虽然响应的起始速度tst较快，但由于振荡猛烈，衰减缓慢，所以调整时间也长，快速性差。ts欠阻尼二阶系统单位阶跃响应性能指标上升时间和阻尼频率arccos峰值时间

112超调量σ%

% p

100%1eπ/

t π r ts当阻尼比ξ<0.8时，近似取为

d1 ndt π 1 ndt 3.5s n

(取5%误差带) ts

4.5n

(取2%误差带) p 设计二阶系统时，一般取ξ＝0.707作为最正确阻尼比。二阶系统响应性能的改善措施： h(t

)h()比例－微分掌握测速反响掌握

%

ph()

100%稳定性及代数判据赫尔维茨(Hurwitz)稳定性判据林纳得-奇帕特(Lienard-Chipard)判据系统特征方程的各项系数大于零， 即ai>0(i=0，1，2，3，…，n)。奇数阶或偶数阶的赫尔维茨行列式大于零，即D奇>0D偶>0。劳思(Routh)判据劳思表中第一列全部元素的计算值均大于零并且第一列中数值符号转变的次数等于系统特征方程正实部根的数目。典型输入信号作用下的稳态误差系统的频率响应定义为系统对正弦输入信号的稳态响应。只要把传递函数式中的sjω置换，就可以得到频率特性，即1 1

(j )=(s)1jT 1Ts

sj

s=jjjejjMejMj j频率特性图示法：直角坐标图奈奎斯特曲线图对数坐标图—伯德图(H.W.Bode)伯德图包括对数幅频和对数相频两条曲线。L()20lgM()典型环节的频率特性：比例环节(放大环节)积分环节微分环节惯性环节一阶微分环节振荡环节二阶微分环节一阶不稳定环节延迟环节开环幅相特性曲线的绘制：系统开环幅相特性的特点①ω=0时，其开环幅相特性完全取决于比例环节K和积分环节个数ν。①0型系统起点为正实轴上一点,II型以上系统起点幅值为无穷大,相角为-ν·90°。①当频率ω=∞时，假设n>m(即传递函数中分母阶次大于分子阶次)0，相角为-(n-m)·90°。伯德图的绘制：系统开环对数幅频等于各环节对数幅频之和；系统开环对数相频等于各环节对数相频之和。正问题：绘制系统的伯德图。反问题：求传递函数。绘制对数幅频特性的步骤：确定出系统开环增益K，并计算20lgK。确定各有关环节的转折频率，并把有关的转折频率标注在半对数坐标的横轴上。ω=1(1/s)20lgKdBAA点做始终线，使其斜率等于-20νdB/ν=0,ν=1,ν=2时，斜率分别是(0，-20，-40)/十倍频程。A点直线的斜率加这个环节的斜率〔惯性环节加-20，振荡环节加-40，一阶微分环节加+20的斜率〕，这样过每一个转折频率都要进展斜率的加减。高频段最终的斜线的斜率应等于-20(n-m)dB/十倍频程。ζ<0.4L(ω)进展修正。绘制对数相频特性的步骤：在半对数坐标纸上分别绘制出各环节的相频特性曲线。将各环节的相频特性曲线沿纵坐标方向相加，从而得到系统开环对数相频特性曲线φ(ω)。ω→0时，φ(ω)→-ν·90°。ω→∞时，φ(ω)→-(n-m)·90°。g系统开环对数幅频特性曲线与横轴(0dB线)交点的频率称为ωc。系统开环对数相频特性曲线与-180°线交点的频率称为ω。g传递函数中没有右极点、右零点的系统，称为最小相角系统〔最小相位系统〕。稳定判据及稳定裕度奈氏判据对数频率稳定判据对数频率稳定判据：一个反响掌握系统，其闭环特征方程正实部根个数为Z，可以依据开环传递函数右半s平面极点数P对-180°N=N+-N-打算Z=P-2NZ=0，闭环系统稳定；否则，闭环系统不稳定。掌握系统稳定裕度相位裕量γ:180°+1γ度越高，工程上一般要求γ≥40°(40°~60°)。 180

180 Gjc

Hj c幅值裕量h：开环幅相曲线与负实轴交点处的模值|G(jωg)H(jωg)|的倒数。GjGj Hj 1g gL 0 20 lg Gh

j Hg

j g 20 lg

G j H j g gh L值越大，其闭环系统稳定程度越高，一般要求L≥6dB(6~10dB)h 在校正装置中，常承受比例(P)、微分(D)、积分(I)、比例微分(PD)、比例积分(PI)、比例积分微分(PID)等根本的掌握规律。比例(P)掌握作用：在系统中增大比例系数Kp可削减系统的稳态误差以提高稳态精度。增加Kp可降低系统的惯性，减小一阶系统的时间常数，改善系统的快速性。Kp往往会降低系统的相对稳定性，甚至会造成系统的不稳定。比例−微分(PD)掌握作用：PD掌握具有超前校正的作用，能给出掌握系统提前开头制动的信号，具有“预见”性，能反响偏差信号的变化速率(变化趋势)，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引进一个有效的早期